2020中考数学 几何难点突破-旋转、翻折问题(含答案)

1、例1.2020 中考数学几何难点突破：图形的翻折、旋转问题如图，已知在矩形 abcd 中，点 e 在边 bc 上，be2ce，将矩形沿着过点 e 的直线翻折后，点 c、d 分别落在边 bc 下方的点 c 、d 处， 且点 c 、d 、b 在同一条直线上，折痕与边 ad 交于点 f，d f 与 be 交 于点 g设 abt，那么efg 的周长为_（用含 t 的代数 式表示）图 1答案： 2 3t例2.如图 1，菱形 abcd 中，a60，ab3，a、b 的半径分别为2 和 1，p、e、f 分别是边 cd、b 和a 上的动点，则 pepf 的最 小值是_图 1答案：pepf 的最小值为 633例3

2、.如图 1，在abc 中，abac5，bc4，d 为边 ac 上一点，且 ad3，如果abd 绕点 a 逆时针旋转，使点 b 与点 c 重合，点 d 旋转至 d，那么线段 dd的长为 图 1答案：125例4.如图 1，点 d 是等腰abc 的底边 ab 上的点，若 acbc 且acb100，将acd 绕点 c 逆时针旋转，使它与bcd重合，则d ba= 度图 1答案：80例5.如图 1，正方形 abcd 的边长为 3cm，e 为 cd 边上一点，dae30，m 为 ae 的中点，过点 m 作直线分别与 ad、bc 相交于点 p、 q若 pqae，则 ap 的长等于_cm图 1答案:1 或 2例

3、6.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 abcd，转动这个四边形，使它形状改变当b90时，如图 1，测得 ac2当 b60时，如图 2，ac 等于（ ）(a)2； (b)2； (c)6； (d) 22图 1图 2答案：a1例7.如图 1，在矩形 abcd 中，ad8，e 是 ab 边上一点，且 ae ab，4o 经过点 e，与边 cd 所在直线相切于点 g（geb 为锐角），与边 ab所在直线相交于另一点 f，且 egef 5 直线与o 相切时，ab 的长是_2当边 ad 或 bc 所在的图 1答案:12 或 4例8.如图 1，以 o 为圆心的两个同心圆中，大圆和小圆的半径分别为

4、 3 和1，若p 与这两个圆都相切，则p 的半径为_图 1答案 1 或 2例9.如图 1，直线 l 与半径为 4 的o 相切于点 a，p 是o 上一个动点（不与点 a 重合），过点 p 作 pbl，垂足为 b，联结 pa设 pax，pb y，则(xy)的最大值是_图 1答案:225 5 15例10.如图 1，点 p 是平行四边形 abcd 边上一动点，沿adcb 的路径移动，设点 p 经过的路径长为 x， bap 的面积为 y，则下列能大致反映 y 与 x 的函数 关系的图像是（ ）图1(a) (b) (c) (d)答案：a例11.a如图，矩形 abcd 中， ab =3 ， bc =4 ，若

5、将该矩形折叠，使点c 与点 重合，求折痕 ef 的长ae d a edoob fc b f c【解析】连接 af ，由题意可知， ef ac ， oa =oc ad bc ， oae =ocf ， aeo =cfo oa =oc ， daoe dcof ， oe =of ef ac ， oa =oc ， af =cf ab 2 +bf 2 =af2， ab =3 ， bc =4 32+(4 -cf )2=cf2， cf =258ac = 32+42=5， of oc of = cf 2 -oc 2 = ( 15【答案】4) 2 -( ) 2 = ， ef = 8 2 81547例12.如图，折

6、叠长方形的一边 ad ，使点 d 落在 bc 边的点 f 处，如果 ab =8，bc =10，求 ec的长a deb f c【解析】由题意可知， ad =af， de =ef ab =8， bc =10，ab bf bf = af 2 -ab 2 = 10 2 -8 2 =6 cf =4 ce cf，de =efde2=ce2+cf2(8 -ce )2=ce2+42 ce =3【答案】 3例13.如图，矩形纸片 abcd ， ab =3 ， bc =4 ，沿对角线 bd折叠(使 dabd和 debd落在同一平面内)，求 dabd和 debd重叠部分的面积ea m db c【解析】 abcd 为

7、矩形， adb =cbd cbd =ebd ， adb =ebd ， bm =dm be =bc =ad ， am =em ， am +bm =em +bm =be =4 ab am ，ab2+am2=bm2， 32+am2=(4 -am )2， am = ， s 875【答案】16dbmd1 1 7 75 = dm ab = (4 - ) 3 =2 2 8 16例14.如图，矩形 abcd 中， ab =3cm ，bc =4cm ，现将 ac 重合，使纸片折叠压平，设折痕为 ef ，试确定重叠部分 daef 的面积gga f da f db ecb ec【解析】如图，连结 fc，因折叠后 ac重合，所以 rtdage rtdcdf， daef dcefab