自动控制系统课程设计说明书

1、澤程毀计说阴节C论文丿课程名秫：自动控制理论课程设计设计題目：貢线级街五摆控制器设计院系:：电乞学院电乞工程系：班级：瑕计者：学号：指导教师：瑕升时间：2016.6.6-2016.6.19手机：工业大学教务处姓名：院（系）：电气学院电气工程系专业：电气工程及其自动化班 号：任务起至日期：2016年6月6日至2016年6月19日课程设计题目：直线一级倒立摆控制器设计已知技术参数和设计要求:本课程设讣的被控对象采用固髙公司的直线一级倒立摆系统GIP-100-Lo系统部各相关参数为：M小车质M 0.5 Kg : m摆杆质M 0.2 Kg : b小车摩擦系数0.1 N/m/sec ； 1摆杆转动轴 心

2、到杆质心的长度0.3 m ； I摆杆惯g： 0.006 kg*m*m ； T采样时间0.005秒。设计要求：1. 推导出系统的传递函数和状态空间方程。用Matlab进行阶跃输入仿真，验证控制 对象的稳定性。2. 采用传统的时域或频域设计方法设汁PID控制器，并给岀设计步骤，使得当在小车 上施加0N的脉冲信号时，闭环系统的响应指标为：（1）稳定时间小于5秒；（2）稳态时摆杆与垂直方向的夹角变化小于0.1弧度。3. 设计状态空间极点配苣控制器，使得当在小车上施加0.2m的阶跃信号时，闭环系统 的响应指标为：（1）摆杆角度。和小车位移x的稳定时间小于3秒（2）x的上升时间小于1秒（3）&的超调量小于

3、20度（0.35弧度）（4）稳态误差小于2%o工作量：1.建立直线一级倒立摆的线性化数学模型；2倒立摆系统的PID控制器设计、MATLAB仿真及实物调试；3倒立摆系统的极点配置控制器设计、MATLAB仿真及实物调试。工作计划安排:2016. 6. 62016. 6. 7-2. 16. 6. 9实物调试：建立直线一级倒立摆的线性化数学模型； 倒立摆系统的PID控制器设计、MATLAB仿真； 倒立摆系统的极点配宜控制器设计、MATLAB仿真。2016. 6. 10-2016. 6. 12撰写课程设汁论文。同组设计者及分工：调试部分由小组共同完成。设计部分及课程设汁论文撰写各自独立完成。指导教师签字

4、年 月 日 教研室主任意见：教研室主任签字年 月 日.注：此任务书由课程设计堵导教师填写。直线一级倒立摆控制器设计摘要：采用牛顿一欧拉方法建立了直线一级倒立摆系统的数学模型。采用MATLAB 分析了系统开环时倒立摆的不稳定性，运用根轨迹法设计了控制器，增加了系统的零 极点以保证系统稳立。采用固髙科技所提供的控制器程序在MATLAB中进行仿真分析, 将电脑与倒立摆连接进行实时控制。在MATLAB中分析了系统的动态响应与稳态指标, 检验了自动控制理论的正确性和实用性。0.引言摆是进行控制理论研究的典型实验平台，可以分为倒立摆和顺摆。许多抽象的控 制理论概念如系统稳泄性、可控性和系统抗干扰能力等，都

5、可以通过倒立摆系统实验 直观的表现出来，通过倒立摆系统实验来验证我们所学的控制理论和算法，非常的直 观、简便，在轻松的实验中对所学课程加深了理解。由于倒立摆系统本身所具有的高 阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合特性，许多现代控制理论的研究人员一直将 它视为典型的研究对象，不断从中发掘出新的控制策略和控制方法。本次课程设计中以一阶倒立摆为被控对象，了解了用古典控制理论设计控制器 （如PID控制器）的设讣方法和用现代控制理论设计控制器（极点配置）的设汁方法，掌 握MATLAB仿真软件的使用方法及控制系统的调试方法。1.系统建模一级倒立摆系统结构示意图和系统框图如下。英基本的工作过程是光电码盘1

6、采集伺服小车的速度、位移信号并反馈给伺服和运动控制卡，光电码盘2采集摆杆的 角度、角速度信号并反馈给运动控制卡，计算机从运动控制卡中读取实时数据，确泄 控制决策（小车运动方向、移动速度、加速度等），并由运动控制卡来实现该控制决策, 产生相应的控制疑，使电机转动，通过皮带带动小车运动从而保持摆杆平衡。图1 一级倒立摆结构示意图图3直线一级倒立摆模型采用牛顿一欧拉方法建立直线型一级倒立摆系统，忽略了空气阻力和各种摩擦， 将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统（如上图3）,根据课程设讣指 导书的推导过程，最终可以计算岀相关的传递函数，得到直线一级倒立摆的数学模型。 2.开环系统的仿真与校正

7、由上述系统建模结果知，直线一级倒立摆的开环传递函数为：(y) _0.02725帀7 一 0.0102125 0.267052.1倒立摆开环系统性能分析在MATLAB中创立如下m文件，画出开环传递函数的根轨迹如图5所示。扁辑器 C:UsersAdministratorDesktopzikongopen_tf.mFigure 1图4画根轨迹的程序文件（E）编辑（）（v）插入Q）工具 黨面Q）窗口璽）帮助但）D曰HI|A毀钱管退諂J属| 口因 0-6-61 11I1 11 1Root Locus-4-2 0 2Real Axis (seconds1)44 2 O-24 (L,spuooa)s) sx

8、京 ulu-图5开环传递函数的根轨迹由开环传递函数的根轨迹分析知，闭环传递函数的一个极点位于右半平而，并且 有一条根轨迹起始于该极点，并沿着实轴向左跑到位于原点的零点处，这意味着无论 增益如何变化，这条根轨迹总是位于右半平而，即直线一级倒立摆系统系统总是不稳 定的。2.2根轨迹法校正为了改善系统性能，在原点处增加一个额外的极点，绘出新的根轨迹如图6。该 根轨迹有三条渐近线，一条在负实轴方向上，另外两条根轨迹永远不会到达左半平而, 所以系统仍然不稳龙。因此在左半平面增加一个远离英他零极点的极点，为了保证渐 近线的数目为2,同时增加一个零点，要求其中极点相对较大而零点相对较小，得到 一组零极点(这

9、里取增加的极点为=一5,增加的零点为=一1),校正后系统C(s) = +的根轨迹如图7所示。也就是说采用串联校正装置的结构为 s + 50时，适 当选取K值可使得系统稳泄。在此基础上，微调校正装置的零极点，可使系统的动态 响应以及稳态指标满足要求。Figure 1iU3 | 回 |文件（B 编辑匡）童看世）插入（D 工具 黨面（W 窗口呦 帮助（W已Hid|除|毀钱紗退諂屈| 口目旦Root Locus一 _ _ _ 一 一 一 _ _ _ 一5050505050 502 2 11 0-1-1-2-2(uspuooas) sx京ulu-25-20图6增加极点后的根轨迹文件(E)编辑匡)童看M

10、插入0) IMCD 宴面(D)窗口呦 帮助但)已Hid|除|毀钱紗退諂屈| 口目旦O-5OOOOOOOOOO 0-6 0 8 6 4 2-2-4-6-8-O cspuooas) sxScopelPID Controller!PID0 0022502Q7050.02725Trjnsfer Fcn1PID Controlltf2图10双闭环控制系统仿貞图图11位移、角度响应曲线4.实物调试将固髙Simulink模块中两个PID Control的参数设宜到Demo模块中，进行相 关设豊后编译程序，并使倒立摆和讣算机建立联系，运行程序，缓慢提起倒立摆的摆 杆到竖直向上的位置，在程序进入自动控制后松开。

11、实验中观察到运行程序的初始时 期，倒立摆有倾倒的趋势，这时电机运动幅度较大，较短的一段时间后，倒立摆垂直 立起，电机在很小的一段幅度左右摆动，说明倒立摆倒立成功。Googol Linear 1-Stage Inverted Pendulum PID Control DemoInitializeGT4C0-SVGT40aSV Initialization3. Connect lo the target.4 Start real-time code图12固髙PID控制器Demo实物调试程序5. 结论与体会在本次课程设计的实践中，通过我们小组成员的共同努力，包括课设前的相关 理论计算和系统的仿真调试

12、与校正、倒立摆实物的调试以及相关系统指标的分析与验 证，最终实现了倒立摆的倒立并且满足课程设计中所要求的指标。通过本次课程设计的学习，我们掌握了 MATLAB仿真软件的使用方法及控制系统 的调试方法，加深了对自动控制理论的认识理解，培养了理论联系实际的能力。6. 问题思考 试釆用一种PID参数整定方法，并仿真分析验证。如何提高对于扰动的抑制能力？PID控制三者的控制方向不同，积分控制减小稳态误差但是加大暂态的超调和震 荡，微分控制减小稳态误差，积分控制加快运动速率，减小调整时间，利用三者的协 调配合，提高系统对干扰的抑制能力。 能否分析摆杆初始偏角的影响。初始偏角在实验数学模型构建时，将初始角

13、度设为，即在180度附近对0进 行控制，所以必须把杆竖宜放置系统才会对倒立摆进行控制，初始杆数值向下为0度, 无法进行角度控制。 能否分析不同的控制方法中对参数不确定性的容忍程度（鲁棒性）。对比例控制而言，通过实验中的仿真可以看出k的变化对系统响应的改变不大， 可以看出比例控制的鲁棒性很髙。而对于微分控制，微分控制减小稳态误差，稍加改 变稳态误差就会有变化，对于积分控制，因为所需要的调整时间很短，稍加改变就会 使时间有不小变化，且积分控制可以使系统的稳态误差得到本质性的改善，所以对积 分和微分控制的鲁棒性较小。 你能否提出一种可行的控制方法，并说明理由。本实验选择PID控制，是一种较成熟的有源侨正装苣。我们可以选择无源校正 装置进行控制，因为我们要对系统进行超前娇正，所以我们可以使用相位超前校正装 置，即加入相位超前RC网络既可以实现目的。相位超前RC网络由一个并联的R和C 和一个电阻串联而成，它提供的传递函数的零点与极点都位于负实轴上，满足要求。 但是无源校正相对于有源校正有很多不足之处，比如要发挥无源校正的最大作用必须 满足输入阻抗为零输出阻抗为无限大，这是几乎无法完成的，但虽有缺点，无源相位 超前校正装宜仍是一种较好的矫正系统。 实际上的建模和理论上的模型有何差