塞曼效应讲义

1、塞曼效应1896年荷兰物理学家塞曼（P. Zeeman）发现当光源放在强磁场中时，原来的一条光谱线分裂成几条光谱线，分裂的谱线成分是偏振的，分裂的条数随能级的类别而不同，这种现象为称为塞曼效应。塞曼因此在1902年与洛伦兹共享诺贝尔物理学奖。通常把那些一条谱线分裂为三条，且裂距（相邻两条谱线的波数差）正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应（洛伦兹单位L = eB/4rmc）。实际上大多数物质的谱线在磁场中的分裂多于三条， 谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位，称为反常塞曼效应。完整解释塞曼效应需要用到量子力学，电子的轨道磁矩和自旋磁矩耦合成总磁矩，并且空间取向是量子化的，磁场作用下

2、的附加能量不同，引起能级分裂。在外磁场中，总自旋为零的原子表现出正常塞曼效应，总自旋不为零的原子表现出反常塞曼效应。塞曼效应是继“法拉第效应”（1845年）、“克尔效应” （1888年）之后发现的第三个磁光效应，在近代物理学中占有重要地位。塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化，为研究原子结构提供了重要途径。【实验目的】1. 观察汞原子546.1 nm谱线的分裂现象以及它们偏振状态，把实验结果与理论结果进行比较。2. 测量塞曼分裂线（二分量）的波长差，计算电子的荷质比。3. 掌握法布里一珀罗标准具（简称F P标准具）的原理及使用。【实验原理】Pl表征），一方面本身做自旋运动一、谱线在磁场中的能级分

3、裂1. 原子中的电子一方面绕核做轨道（用轨道角动量（用自旋角动量 Ps表征），将分别产生轨道磁矩 和自旋磁矩它们与角动量的关系,2mcPLPL = L(L 1)emcPsPs 二.S(S 1)(1)式中e, m分别表示电子电荷和电子质量；L, S分别表示轨道量子数和自旋量子数。轨道角II动量和自旋角动量合成总角动量Pj并分别绕Pj旋进，轨道磁矩和自旋磁矩合成的磁矩M，兀在R延长线上的分量JJ才是一个定向恒量。对于多电子原子，由于角动量之间的相互作用，有LS耦合与jj耦合，但大多数是 LS 耦合。可以证明原子的总磁矩与总角动量之间满足,一 _g 二mcPj，g J(J 1) S(S L(L 1)

4、(2)2J(J 1)式中g叫做朗德(Lande)因子，它表征原子的总磁矩与总角动量的关系，而且决定了能级在磁场中分裂的大小。由于L、S和J只能取整数与半整数，所以得出的g是一个简分数。2. 在外磁场作用下，产生原子磁矩与外磁场的相互耦合，磁矩在外磁场中具有的势能lE =百=gPj 百=gPJ cos： B = Mg he b = Mg._jBB(3)2mc2mc4兀 mch其中丄b为玻尔磁子，为总角动量与外磁场之间的夹角，Pj cos= M 是角动量在磁2场方向的分量，是量子化的。M为磁量子数，是J在磁场方向上的量子化投影。由于J一定时，M取值为-J、-J+1、J-1、J，即取2J+1个数值。

5、可见，外磁场中的每一个原子 能级都分裂为2J+1个等间距的子能级，且能级间隔正比于外磁场B以及朗德因子g。设未加磁场时的能级为 E 1和E 2，它们的跃迁产生频率为 v的光，hv = E2 E)(4)在磁场中，若上、下能级分别分裂为2J1 1和2J2 1个子能级，新谱线的频率 v为hv =(E2 -El)(逵2 - E)二hv (M2g2 -M1g1)%B( 5)分裂后谱线与原谱线的频率差为丄4bBe：v 二v-v=(M2g2 -M1g)-B(M2g2-M1gJB(6)h45或用波数表示为皿=(M2g2-皿) - B =(M2g2 - M1)L(7)4兀meeBi i式中L46.7B m T

6、，称为洛伦兹单位，这里B的单位用T(特斯拉)，波数的4 mc单位为m-1。 M的选择定则是 M = M 2 - M 1 = 0, 1 (当Aj = 0时，M 2 = 0到M 1 = 0的跃迁被禁止)，脚标2、1分别代表始、终能级，其中 M = 0的跃迁谱线称为n光线，= 1的跃迁谱线称为(T光线。3. 光的偏振情况是与角动量相关联的，在跃迁过程中，原子与光子组成的系统除能量守恒外，还必须满足角动量守恒。 M = 0,说明原子跃迁时在磁场方向角动量不变，因此 n光是沿磁场方向振动的线偏振光。 M = +1,说明原子跃迁时在磁场方向角动量减少一个h;2二，则光子获得在磁场方向的一个角动量h；2二，

7、因此沿磁场指向方向观察，为反时针的左旋圆偏振光 c，同理， M = -1可得顺时针的右旋圆偏振光 匚-。当垂直于磁场方向观察时(横效应)，如偏振片平行于磁场，将观察到= 0的n分支线，如偏振片垂直于磁场，将观察到= 1的b分支线。而沿磁场方向观察时，将只观察到M = 1的左右旋圆偏振的 b分支线。4. Hg (546.1 nm)谱线的塞曼效应33本实验所观察到的汞绿线，即546.1 nm谱线是能级 S到P2之间的跃迁。与这两能级及其塞曼分裂能级对应的量子数和g, M , Mg值以及偏振态列表如下:5=01；1r厂!IF .1性10 0 -22313f20 0-1 -3f2 -2 *3LJSgM

8、Mg0112L. 0, -12f 0. -21212, L 2, -L -23, 3/2, 0, -3/2, -3在外磁场的作用下能级分裂如图所示。图1Hg(546*l nm)线在场中的分裂【实验装置和方法】Hg (546.1 nm)谱线分裂后，相邻谱线的波数差讨二L/2，如在B=1T的磁场中,二 L/2 =0.5 46.7 1 =23.35，波长差一 2厶 W ：TO“m =0.1?，如此小的波长差，一般的棱镜摄谱仪器是无法分辨的，必须采用高分辨率的仪器，如FP标准具。171. F P标准具的原理图2. FP标准具光路图LljF P标准具是由平行放置的两块平面玻璃或石英板组成的，在两板相对的

9、平面上镀有 较高反射率的薄膜.。两平行的镀膜平面中间夹有一个间隔圈，用热胀系数很小的石英或铟 钢精加工而成，用以保证两块平面玻璃之间的间距不变。玻璃板上带有三个螺丝， 可精确调节两玻璃板内表面之间的平行度。当单色平行光束以某一小角度 r入射到标准具的平面上时，光束在二表面上经多次反射 和透射，分别形成一系列相互平行的反射光束及透射光束。这些相邻光束之间的光程差，、=BC Ck 二 2nd cos（ 8）式中d为两平行板之间的距离，n为两平行板之间介质的折射率，在空气中折射率近似为n=1。这一系列互相平行并有一定光程差的光束将在无限远处或在透镜的焦面上发生干涉。 当光程差为波长的整数倍时产生相长

10、干涉，2d cost - k（ 9）式中k为整数，称为干涉级。由于标准具的间隔 d是固定的，在波长 入不变的条件下，不同 的干涉级对应不同的入射角 0,因此，在使用扩展光源时， F P标准具产生等倾干涉，其图4F-P标准具等倾干涉图 入11112、按“打开图象”，打开所保存的图象，以便进行测量计算曼效应演示系统彖増强帮助01打开图揃保存图象保存数据 确运圆心&打E卩图象关于I I亮度：1朋j3、按说明书上给出的值填写 d、B、入的值。点“确定圆心”立伴 迪楷叫 直藍 血删：霜肋足）村爲JL蛊右嫌爲4、按键盘上的“上、下 、尿 、尹 键调整所画圆的圆心，按“ PageUp键”和“ PageDow

11、n键”调整所画圆的大小（即半径），以此方法使所画的圆与所拍的图象中的 任意一个圆重合暮弊抵应畚示垂蔬匚迥区|艾伴叫概直濫 a中强霜肋I皿5、点一下“确定圆心”匚回冈立伴剜叫直G冲酗!瞬段肋I即IM H O e s ?打对图龍保存用煤存報帚舌定恥幵辭占打印嗣#! 齐干側珮册-g r E#sea理:;ww6、 “开始选点”，选“计算 D_1 ”,按“确定”，在所画出的以圆心为中心的几条直线和所需 测量直径的圆的交点上选点，这点与所确定的圆心的距离就是要测的圆环的半径，软件 将自动记录此点的坐标并算出来此环的直径。267、再按“开始选点”，分别选择后三个所需测量计算的直径，按第上一步(第6步)的方法

12、可以分别计算出所要测量的直径P(LST, LZ3)CKa L2fl) (逼HI 隔 L23栄*算唱如耀示垂址I) dK吃1也宵心氐1越删 *55101)M R 0srrma：保荐曲理俘寻戳聚 确忘匿右 幵加選宜 打印用豊务于8、按“开始选点”，再按“计算结果”，再按“确定”，软件将给出所需测量计算的最终结 果倉墓唱離国君示垂址二叵冈IH H Q O 苯齐开snst打印用蔓去于处理罔哥橫浮r乖一点的主乐是:CL9T. LE3J 拒二.躺姓転 ； C2a LKj 舞三.M鯉存是M U爲册 1SEL占妣:檢ft： U9M却 血为二2L1AH|；D B0A ITS 为 E 珈 Q7剧心坐鶴；B86. 24S：!拠 =434.554TTK = 13E.GCCOOJh-i =矽召颐Dlie WB2l.l22t2iW9L 鉄跑8拘: T.crarr=KH 9、按“保存数据”按钮，可将测量数据保存起来，打开所保存的文档就可打印出所保存的数据。10、按“打印图象”按钮，可以直接打印出该界面下的图片。11、公式说明:2 2电子的荷质比公式为:e 2 cf DiD2、 ( 2 2 ) m dB Dk - Dk微