迈克尔逊干涉仪实验报告

1、迈克尔逊和法布里-珀罗干涉仪摘要：迈克尔逊干涉仪是一种精密光学仪器，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。 通过迈克尔逊干涉的实验，我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，了解电光源非定域 干涉条纹的形成与特点和变化规律，并利用干涉条纹的变化测定光源的波长，测量空气折射率。本实验 报告简述了迈克尔逊干涉仪实验原理，阐述了具体实验过程与结果以及实验过程中的心得体会，并尝试 对实验过程中遇到的一些问题进行解释。关键词： 迈克尔逊干涉仪；法布里 -珀罗干涉仪；干涉；空气折射率；一、引言【实验背景】迈克尔逊干涉仪是 1883 年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制

2、造出 来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉 条纹，也可以产生等倾干涉条纹，主要用于长度和折射率的测量。法布里 -珀罗干涉仪是珀罗于 1897 年所发明的一种能现多光束干涉的仪器，是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具； 它还是激光 共振腔的基本构型，其理论也是研究干涉光片的基础，在光学中一直起着重要的作用。在光谱学中，应 用精确的迈克尔逊干涉仪或法布里-珀罗干涉仪，可以准确而详细地测定谱线的波长及其精细结构。 【实验目的】1 掌握迈克尔逊干涉仪和法布里-珀罗干涉仪的工作原理和调节方法；2 了解各类型干涉条纹的形成条件、条纹特点和变化规律；

3、3 测量空气的折射率。【实验原理】（一） 迈克尔逊干涉仪m 、 m 是一对平面反射镜，g 、 g 是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板， g 称1 2 1 2 1为分光板，在其表面a镀有半反射半透射膜，g2称为补偿片，与g1平行。当光照到 g 上时，在半透膜上分成两束光，透射光 1 射到 m ，经 m 反射后，透过 g ，在 g 1 1 1 2 1的半透膜上反射到达 e ；反射光 2 射到 m ，经 m 反射后，透过 g 射向 e 。两束光在玻璃中的2 2 1光程相等。当观察者从 e 处向 g 看去时，除直接看到 m 外还可以看到 m 的像 m1 2 11。于是 1、2两束光如同从 m 与

4、 m 2 1气薄膜的干涉等效。 （二）干涉条纹1. 等倾干涉反射来的，因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和 m m 间形成的空1 2调节 m 和 m ,使 m 1 2 1差为：与 m 严格平行。对于入射角为 d的光线， m 与m 反射光的光程 2 1 2d 为 m 和m 的间距。由上式，可以得到产生明暗条纹的条件 1 2其中k =0,1,2 l l，为整数。d变化过程中缩进或冒出的条纹数可以定量表示为：其中 dn 为缩进或冒出的条纹数， dd 为距离 d 的改变量。 2. 等厚干涉当m 1与m2有一定的交角时，两镜所在的平面之间会有一个交线。考虑与m 1与m2交线距离为 a 处以 d角入射的光束

5、，该光束经过两镜片反射产生的光程差为若 a 、 d 与q 都很小，以致a tanqd2l时，光程公式可以近似为d2 a tanq，此时将产生等厚干涉条纹。（三）利用干涉条纹测量空气折射率用激光器做光源，将内壁长为 l 的小气室置于迈克尔逊干涉仪光路中，固定在反射镜m1前。调节干涉仪，获得适量等倾干涉条纹之后，向气室里充气，再稍微松开阀门，以较低的速率 放气的同时，计数干涉环的变化数 dm ，以及相应的气压变化值 dp ，可得气压为 p 时的空气 折射率为【实验仪器】本实验是在光学面包板上完成的。主要部件包括分光板、两个反射镜m 、m 。其中m 为动镜，装在一个位移台上，两个聚焦透镜，一1 2

6、1个用作扩束镜，一个用于放大激光的干涉条纹以便于观察。光源包括半导体激光器（波长635nm）与钠光灯两种。在装有动镜的位移台上，还固定有两块一面 镀膜的玻璃板，这是用作法布里 -珀罗干涉仪的主要部件。分光板、聚焦透镜等可以通过支持棒和底座 安装光学面包板上，也可以通过叉式压板固定在光学面包板上。激光形成的干涉条纹可以通过接收屏观 测。另备有气室及气压计，用于测定空气折射率。二、实验过程【实验内容】1干涉条纹的观察使用氦氖激光器作为光源，按要求安装仪器。将分光板、固定镜、动镜以及接收屏安装在光学 面包板上，可先不安装聚焦透镜。注意安装时初步估算光程，使两束光的光程大致相等，调节各镜 片等高共轴。

7、各部分安装好后，通过各个镜片的小螺丝进行微调，要求激光发出的光束与动镜垂直， 与分光板成45角，经过分光板反射的光与固定镜垂直。安置好仪器，调节后角度后两束光在屏上 的光点应该重合，这时，在激光器前面加上聚焦透镜即可在屏上看到干涉条纹。仔细调节平面镜，逐步把干涉环的圆心调到视场中央，即可获得等倾干涉条纹图样。转动测微 螺旋改变两个平面镜之间的位置，观察并记录条纹的变化情况。转动测微螺旋，使动镜向条纹逐一消失与环心的方向移动，直到视场内条纹极少时，仔细调节 平面镜，使其少许倾斜，转动测微螺旋，是弯曲条纹向圆心方向移动，可见陆续出现一些直条纹， 即等厚干涉条纹。转动测微螺旋改变两个平面镜之间的相对

8、位置，观察并记录条纹的变化情况。2测量激光的波长取等倾干涉条纹的清晰位置，记下测微螺旋读数d0，沿此前方向转动测微螺旋，同时默数冒出或消失的条纹，每50环记一次读数，直测到第250 环为止，用逐差法计算出d。由下式计算激光的 波长，并与理论值比较：注意：测微螺旋每转动，动镜随之移动。即d应为测微螺旋移动距离乘以。3测量空气折射率测量时， 利用打气球向气室内打气， 读出气压表指示值 p ，然后再缓慢放气， 相应地看到有1条纹缩进或冒出。当缩进或冒出dm =15个条纹肘， 记录气压表读数 p 值。然后重复前面的步骤，2共取6 组数据。 求出对应的气室内压强变化值的平均值dp =p1-p2。实验中使

9、用的为表压式气压计，即测量的是与大气压之差。大气压可取 105pa。实验用的气室长 度为。注意，使用完毕后，请松开充气阀门，气室内长时间存放高压气体会损坏压力表。【实验方法和技术】注意事项：1. 测微螺旋每转动，动镜随之移动。即 d 应为测微螺旋移动距离乘以。2. 气室使用完毕后，请松开充气阀门，气室内长时间存放高压气体会损坏压力表。【实验结果的分析和结论】1. 利用迈克尔逊干涉仪测量的数据，计算氦氖激光器的波长，并与理论值比较，计算相对误差。 表格 1 迈克尔逊干涉仪测量激光器波长数据表次数测微螺旋读数l/mm1 2 3 4 5 6利用逐差法：测微螺旋每转动，动镜随之移动。即 d应为测微螺旋

10、移动距离乘以。 n 为缩进或冒出的条纹数，本次实验每50环记一次读数。 dn =50本次实验采用半导体激光器，理论波长为 635nm 。相对误差u=642.4 -635635100% =1.17%原因分析：1） 干涉是否为严格的等倾干涉影响实验数据精确度。严格的等倾干涉要求移动反射镜镜面 m1 和虚反射镜镜面 m2 严格平行。当两镜不平行的时候, 形成的干涉条纹就不是等倾干涉 ,而是等厚干涉,而且不是同心圆环。当不是等倾干涉条纹的 时候,就会对波长的计算产生误差。2 ）读数误差。肉眼判断缩进或冒出的条纹，数条纹数时，读测微螺旋示数时会产生随机误差。2. 计算在标准大气压下空气的折射率，并与理论

11、值比较，计算相对误差。组别 123456p1p2/kpa/kpa3214361740222893416246dp/kpa181918191818dm =15 , p =1.0133105pa , l =10.0cm ， dp =p -p =18.3kpa1 2经计算得n =1 +l dm2 l dpp =1.000264经查得，空气折射率理论值n =1.000278相对误差u=1.000264 -1.0002781.000278100% =0.0014%误差分析：人为因素包括测量误差，测量小气室内的压强值，读数时等稳定后再读数。环境因素包括 压强、温度、湿度等。气体的折射率跟压强的大小有关，气

12、体的折射率会随着压强的变化而变化。 同时，气体的折射率还与温度有关。【实验遇到的问题及解决的方法】1. 仪器安装完毕，但没有干涉现象。有多种可能的情况。1）两个光点重合，但没有干涉现象。两束光的没有达到等光程的要求，可能是由于激光在传播过程中 不在同一水平面上，可以通过反复调节光阑来调节。调节光阑的位置，在近距离的位置调节光阑使 光线通过恰好通过光阑，观察光线是否还是恰好通过光孔。2） 未加聚焦透镜前两光点重合，加聚焦透镜后重合点消失。可能因为光线未通过透镜的中心而发生折 射造成光路偏折。3） 两个镜面并没有完全垂直。在安装仪器的过程中，每个仪器应尽量保证光路通过仪器的中心，令光 点的重合。2. 当用非单色光（比如白光）作为迈克尔逊干涉仪的光源时，为什么就必须加补偿片？答：非单色光不同色光的折射率不同、波长不同，通过调节m1、m2的位置不能达到等光程的目的。3. 测量空气折射率能否用白炽灯做光源？答：不能，白光干涉条纹数量少，且波长不是单值的。三、实验小结【体会或收获】实验前的预习很重要，通过了解指导书上的大纲，宏观地把握做实验的全程，做到成竹于胸，但 我们又不能依赖于实验指导书，很多地方都需要我们自己去多去思考，它可以使我们养成良好的科学思 维习惯。实验过程中最重要的便是