工程光学习题解答---理想光学系统

1、工程光学习题解答 - 第二章 - 理 想光学系统工程光学习题解答第二章 理想光学系统1. 针对位于空气中的正透镜组 f 0 及负透镜组 f 0 ，试用作图法分别对以下物距, 2f, f , f /2,0, f /2, f, , 求像平面的位置。解：1. f 0c l f f工程光学习题解答工程光学习题解答dl f /2 f/2elf l f / 2 f/2(g)l f f 工程光学习题解答工程光学习题解答2.工程光学习题解答(e)l 0AAFBBF工程光学习题解答(i)l工程光学习题解答2. 已知照相物镜的焦距 f 75mm被, 摄景物位 于（以 F 点为坐标原点） x , 10m, 8m,

2、6m, 4m, 2m,处， 试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多 远的地方。得到解：（ 1）x= - ，xx =ff ： x =0（2）x=0.5625（3）x=0.703（4）x=0.937（5）x=1.4（6）x=2.813. 设一系统位于空气中，垂轴放大率 10 ，由 物面到像面的距离（共轭距离）为 7200mm， 物镜两焦点间距离为 1140mm。求该物镜焦距，工程光学习题解答并绘出基点位置图解:系统位于空气中， f fylyl10由已知条件： f ( f ) x 1140 l ( l) x 7200f 600mm x 60mm4. 已知一个透镜把物体放大 3 投影到屏幕上， 当透

3、镜向物体移近 18mm时，物体将被放大 4 ， 试求透镜的焦距，并用图解法校核之。解：方法一：l11 l113l1 3l1 3l2 18l 2 42 ll22 4l 2 4l2l1 l2 18l1 l2 18工程光学习题解答1/ l11/ l11/ f 1/l21/ l21/ f 1/ l1 1/l1 1/l2 1/l 2将代入中得 l 2 270mm l 2 1080mm f 216mm方法二：f 216mm方法三：1f x132f4x2x2 x118x1 2 ( 3)( 4) 12xnx 12 18 21612x1 x2 x 3 4 1 f f f x216mm5. 一个薄透镜对某一物体成

4、实像，放大率为 1 , 今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上， 则见像 向透镜方向移动， 放大率为原先的 3/4 倍，求两 块透镜的焦距为多少？解：工程光学习题解答6. 有一正薄透镜对某一物成倒立的实像， 像高为 物高的一半，今将物面向物体移近 100mm， 则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。122 l 2 121 l2l1l 2 1001111l 1 l1 l2 l2 -ll211002100mm解：由已知得：l1由高斯公式： 解得： f 2l27. 希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜， 焦 距 f 1200mm ，由物镜顶点到像面的距离 L=700mm， 由系统最后一面到像平面的距离

5、（工作距）为 ，按最简单结构的薄透镜系统考虑， 求系 统结构，并画出光路图。解：工程光学习题解答8. 一短焦距物镜，已知其焦距为 35mm ，筒长 L=65mm，工作距 l k 50mm, 按最简单结构的薄透镜系 统考虑，求系统结构。解：9. 已知一透镜 r1 200mm, r2 300mm, d 50mm,n 1.5 ，求其焦距, 光焦度，基点位置解：已知 r1 200mm, r 2 300mm, d 50mm,n 1.5求： f, 基点位置1/ f (n1)( 12) (n 1)2 d 1 20.69mn工程光学习题解答1440mm n 1l Ff(1 d 1) 1560mmnn1lFf

6、(1 d 2) 1360mmn n 1l Hf( )d 1 120mmnlH f (n 1)d 2 80mm n10. 一薄透镜组焦距为 100mm ，和另一焦距为 50mm 的薄透镜组合，其组合焦距仍为 100mm，问两薄透 镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。解：11. 长 60mm，折射率为 1.5 的玻璃棒，在其两端 磨成曲率半径为 10mm的凸球面，试求其焦距及基 点位置。工程光学习题解答解：12. 一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚 于透镜后 480mm处，如在此透镜凸面上镀银， 则平 行光会聚于透镜前 80mm处，求透镜折射率和凸面 曲率半径。解：工程光学习题解答13.

7、 一块厚透镜， n 1.6, r1 120mm, r2 320mm, d 30mm, 试求该 透镜焦距和基点位置。 如果物距 l1 5m时，问像 在何处？如果平行光入射时， 使透镜绕一和光 轴垂直的轴转动， 而要求像点位置不变， 问该 轴应装在何处？解： f (n 1) n(r2nr1rr12) (n 1)d 149.27mm n 1l Ff (1d 1) 135.28mmn n 1l Ff (1d 2) 144.02mmn n 1l Hf d 1 13.99mmn n 1l Hf d 2 5.25mm工程光学习题解答 l l1 lH5000 5.25 5005.25mm1 1 1 l l f

8、l 153.86mml2 l lH 153.86 13.99 139.89mm 绕过像方节点位置轴旋转， H 点处。14 思考题：1、同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不 同？答：由反射定律可知， 平面镜的物和像是关于镜 面对称的。坐标由右旋坐标 系变为像的左旋坐标系， 因此像和物左右互易上 下并不颠倒。即物体经平面镜生 成等大、正立的虚像。物体经针孔成像时， 物点和像点之间相对于针孔 对称。右旋坐标系惊针孔所 成的像仍为右旋坐标系， 因此像和物上下左右都 是互易的，而且像的大小与针孔 到接收屏的距离有关。 即物体经针孔生成倒立的 实像。2、一束在空气中波长为 589.3nm 的钠黄光，从工程光学习题解答空气进入水中时，它的波长将变 为多少？在水中观察这束光时，其颜色会改变 吗？3、凹透镜可否单独用作放大镜？ 答：因凹透镜对实物只能生成缩小的虚像， 当人 眼通过凹透镜观察物体时， 人眼对缩小的虚像