2020-2021学年度上海市普陀区七年级下学期数学期末模拟试题

1、2020-2021学年度上海市普陀区七年级下学期数学期末模拟卷考试范围：12.115.2；考试时间：90分钟；注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共12分)1(本题2分)在实数，0，0.131131113，中，属于无理数的是（ ）AB0C0.131131113D2(本题2分)要使式子有意义，则的取值范围是（ ）A且BCD3(本题2分)如图，下列条件不能判断的是（ ）ABCD4(本题2分)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是( )ASASBAASCASADSSS5(本题2分)若点 在轴上，则点在

2、（ ）A第一象限B第二象限C第三项县D第四象限6(本题2分)如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E， =15，DE=3，AB=6，则AC长是( )A4B5C6D7第II卷（非选择题）二、填空题(共36分)7(本题3分)平方根等于其本身的实数是：_8(本题3分)化简：_9(本题3分)计算：_.10(本题3分)近似数精确到_位，有效数字是_11(本题3分)如图，设，那么，的关系式_12(本题3分)如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若，则的度数是_13(本题3分)已知，如图，ABCD，AFDE，AFDE，且BE2，BC10，则EF_.14(本题3分)在平面直角坐标系中，点的坐

3、标是，若直线平行于轴，且两点距离等于3，则点的坐标为_15(本题3分)如果一个等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，那么第三条边的长是_cm16(本题3分)如图，在中，和的平分线相交于点，过点作，分别交、于点、若，那么的周长为_17(本题3分)如图，如果将ABC绕点A逆时针旋转40得到ADE，其中但D恰好落在BC边上，那么ADE=_18(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，第一次将 变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，将进行n次变换，得到，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是_，的坐标是_三、解答题(共52分)19(本题5分)计算：20(本题5分)计算：21(本

4、题5分)如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，GE平分，GF平分，ABCD吗？为什么？答： 解：因为GE平分，GF平分（已知）所以2 2 ( )所以+ (等式性质)因为（已知）所以+ 所以ABCD( )22(本题5分)如图，在ABC 中，点 D、E 分别在 BC、AC 上且 BD=CE，AD=DE， C =ADE， 则B =C，试填写说理过程解因为EDB =C+DEC（ ）即ADB+ADE =C+DEC因为C =ADE（ ）所以 = （等式性质） 在ABD 与DCE 中，所以ABD DCE（ ） 所以B =C（ ）23(本题5分)如图，已知ABC，请按下列要求作图：(1)用直尺和圆规作ABC

5、的角平分线CG；(2)作BC边上的高线(本小题作图工具不限)；(3)用直尺和圆规作DEF，使DEFABC24(本题6分)如图，且，求证：25(本题6分)如图，在中，点为边上一点，于点，点为上一点连结并延长与相交于点，连结已知（1）若平分，求证：（2）若，求的长（3）若，求的读数26(本题7分)在直角坐标平面内，点的坐标如图所示（1）请写出点的坐标点的坐标是 ；点的坐标是 ；点的坐标是 ；（2）点点绕原点逆时针旋转得到点，则点的坐标是 ；（3）若点与点关于原点对称，则点的坐标是 ；（4）将沿x周翻折得到点，则点的坐标是 ；（5）分别联结，得到，则的面积是 27(本题8分)如图，在直角坐标平面内有

6、两点、，且、两点之间的距离等于（为大于0的已知数），在不计算的数值条件下，完成下列两题：（1）以学过的知识用一句话说出的理由；（2）在轴上是否存在点，使是等腰三角形，如果存在，请写出点的坐标，并求的面积；如果不存在，请说明理由参考答案1C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：是分数，属于有理数；0，均为整数，属于有理数；0.131131113是无限不循环小数，属于无理数；故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：

7、，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2A【分析】根据使分式和二次根式有意义的条件即可解答【详解】根据题意可知： ，故选：A【点睛】本题考查使分式和二次根式有意义的条件掌握分母不能为0和被开方数大于等于0是解答本题的关键3C【分析】根据平行线的判定进行判断求解【详解】解：A. ，根据同旁内角互补，两直线平行，可判定，故此选项不符合题意；B. ，根据内错角相等，两直线平行可判定，故此选项不符合题意；C. ，根据内错角相等，两直线平行可判定，但不能判断，故此选项符合题意； D. ，根据同位角相等，两直线平行可判定，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查平行线

8、的判定，掌握平行线的判定方法正确推理论证是解题关键4D【分析】根据三角形全等的判定与性质即可得出答案【详解】解：根据作法可知：OC=OC，OD=OD，DC=DCOCDOCD(SSS)COD=CODAOB=AOB故选D【点睛】本题考查的是三角形全等，属于基础题型，需要熟练掌握三角形全等的判定与性质5B【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出a的值，从而得出点Q坐标，并判断点Q所在的象限【详解】解：点P（a，a-1）在x轴上，a-1=0，a=1a-2=-1，a+1=2则点Q的坐标为（-1，2），点Q在第二象限故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解

9、决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6A【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得AC边上的高，再利用SABD+SACD=SABC，即可得解【详解】解：作DFAC于F，如图：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF=3，SABD+SACD=SABC，AC=4故选：A【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等70【分析】根据平方的特性从三个特殊数0，1中找，即可得到答案.【详解】解：02=0，平方根等于本身的是0；故答案是：0【点睛】本题考查了平方根的定义，这类问题要记准三个特

10、殊的数：0，18【分析】先判断两个实数的大小关系，再根据绝对值的代数意义化简，进而得出答案【详解】解：，原式，故答案为：【点睛】此题主要考查了绝对值的代数意义，正确判断实数的大小是解题关键9【分析】根据积的乘方公式和幂的乘方公式计算即可【详解】；故答案为.【点睛】本题考查了积的乘方公式和幂的乘方公式，解题的关键是理解积的乘方公式和幂的乘方公式.10千； 6，0 【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解【详解】近似数=60000，精确到千位，有2个有效数字，有效数字是6和0故答案为：千；6和0【点睛】本题考查了近似数和有效数字，理解近似数和有效数字是解题的关键11【分析】过作，过作，根据平

11、行线的性质可知，然后根据平行线的性质即可求解；【详解】如图，过作，过作，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，正确理解平行线的性质是解题的关键；1260【分析】连接AA首先求出BAC，再证明1+2=2BAC即可解决问题【详解】解：连接AAAB平分ABC，AC平分ACB，BAC=105，ABC+ACB=75，ABC+ACB=150，BAC=180-150=30，1=DAA+DAA，2=EAA+EAA，由折叠可知：DAA=DAA，EAA=EAA，1+2=2（DAA+EAA）=2BAC=60，故答案为：60【点睛】本题考查三角形的内角和定理、角平分线的

12、定义、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识，属于中考常考题型136【分析】首先证明ABFDCE，根据全等三角形的性质可得BF=CE，再根据等式的性质可得CF=EB=2，进而可得EF的长【详解】ABCD,AFDE，B=C，AFB=DEC，在ABF和CDE中 ，ABFDCE(AAS)，BF=CE，BFEF=CEEF，即CF=EB=2，BC=10，EF=1022=6，故答案为6.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于得到CF=EB=2.14或【分析】根据平行于轴的直线上的点纵坐标相等，得出点B的纵坐标为2，再根据两点距离等于3，用A点的横坐标加3或

13、减3即可【详解】点的坐标是，直线平行于轴， B点的纵坐标为2；两点距离等于3，B点的横坐标为-3+3=0或-3-3=-6B或故答案为：或【点睛】本题涉及到的知识点为：平行于y轴的直线上的点的横坐标相等；一条直线上到一个定点为定长的点有2个156【分析】分“3cm为腰长”和“6cm为腰长”两种情况计算，再根据三边关系判断即可【详解】解：分两种情况考虑：若3cm为等腰三角形的腰长，则三边分别为3cm，3cm，6cm，因为3+3=6，不符合三边关系，故舍去；若6cm为等腰三角形的腰长，则三边分别为6cm，6cm，3cm，符合三边关系，则第三条边的长是6cm故答案为：6【点睛】本题考查了等腰三角形的性

14、质及三边关系，掌握基础知识是关键，做题时注意分情况考虑16【分析】根据角平分线的性质，可得EBO与OBC的关系，FCO与OCB的关系，根据平行线的性质，可得DOB与BOC的关系，FOC与OCB的关系，根据等腰三角形的判定，可得OE与BE的关系，OE与CE的关系，根据三角形的周长公式，可得答案【详解】ABC与ACB的平分线相交于点O， EBO=OBC，FCO=OCBEFBC，EOB=OBC，FOC=OCB，EOB=EBO，FOC=FCO，EO=BE，OF=FC CAEF=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=9故答案为：9【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的

15、判定与性质是解题关键，又利用了角平分线的性质，平行线的性质1770【分析】由将ABC绕点A逆时针旋转40得到ADE，可得AB=AD，BAD=40，继而求得B的度数，然后由旋转的性质，可求得ADE的度数【详解】解：将ABC绕点A逆时针旋转40得到ADE，AB=AD，BAD=40，B=ADB=70，ADE=B=70故答案为：70【点睛】此题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质注意掌握旋转前后图形的对应关系是关键18 【分析】根据图形写出点A系列的坐标，根据具体数值找到规律即可【详解】解：，的横坐标为，纵坐标都为3，即故答案为：；【点睛】本题考查点坐标的规律，涉及乘方知识，是重要考点，难度较易，掌握

16、相关知识是解题关键196【分析】直接利用二次根式的性质以及分数值数幂的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案【详解】解：原式= =6【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20【分析】根据二次根式的乘法，绝对值的性质、负整指数幂的运算法则解题【详解】解：原式= = = 【点睛】本题考查实数的混合运算，是重要考点 ，难度较易，掌握相关知识是解题关键21见解析【分析】根据角平分线的定义和平行线的判定方法推理可得结论【详解】解：平行，理由如下：因为GE平分AEF，GF平分EFC（已知），所以AEF=21，EFC=22，（角平分线的定义）所以AEF+EFC=2（1+2）（等

17、式性质），因为1+2=90（已知），所以AEF+EFC=180，所以ABCD（同旁内角互补，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的判定，牢记平行线的三个判定定理是解决此类题目的关键22见详解【分析】利用三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可证ADB=DEC根据“SAS” 证得ABDDCE即可【详解】解：EDB =CDEC（三角形的外角性质）即ADBADE =CDECC =ADE（已知）ADB =DEC（等式性质） 在ABD 与DCE 中，ABD DCE（SAS） B =C（全等三角形的对应角相等）【点睛】此题考查了三角形的外角性质和全等三角形的性质和判定，解决本题的关键是熟练掌握相关知识23见

18、解析【分析】（1）利用基本作图（作已知角的平分线）画ACB的平分线OG；（2）过点A作AHBC于H，则AH为BC边上的高；（3）先作线段EF=BC，然后分别以E、F为圆心，BA和CA为半径画弧，两弧交于点D，则DEF与ABC全等【详解】解：（1）如图1，CG为所作；（2）如图1，AH为所作；（3）如图2，DEF为所作【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作24见解析【分析】先求出CAEBAD再利用AAS证明ABDACE，即

19、可解答【详解】证明：ABAC，ADAE，BAE+CAE90，BAE+BAD90，CAEBAD，又ABAC，ABDACE(AAS)，【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于判定三角形全等25（1）见解析；（2）2；（3）40【分析】（1）利用角平分线的定义及AAS定理证明三角形全等；（2）根据等腰三角形的判定和性质求解；（3）解法一：结合等边对等角，角平分线的定义及三角形内角和定理计算求解；解法二：利用圆周角定理求解【详解】解：（1）证明：，平分，又，（AAS）（2）在中，在中，（3）解法一：，解法二：，点，在以点为圆心的圆上，【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，也考查圆周角定理，掌握相关性质定理正确推理计算是解题关键26（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【分析】（1）根据在坐标系所处的位置即可得到点的坐标；（2）根据旋转的性质即可求得点的坐标