新西师大版六年级数学上册 解决问题优质公开课优质教案

1、解决问题第 3 课时教学内容教科书第 73 页例 3 及课堂活动第 3 题。教学目标1. 学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题。2. 能考虑现实情况，应用不同的策略解决问题，掌握一些策略性的知识。3. 培养学生的发散思维能力，形成解决问题的基本策略。教学重、难点让学生掌握一些解决问题的策略性知识。教学过程一、情境引入1. 学生先简要交流课前了解的信息：人们一起合伙运货、租房等如何协调付费的情况。2. 教师用课件呈现：三人需要用同一辆车运送同样多的货物共需90 元，当车走到路程三分之一处， 出现甲卸货，到路程的三分之二处，出现乙卸货，到终点是丙卸货。请学生表述自己对这个问题的理解。教师提出

2、问题：他们如何分摊运费？请学生提出自己的想法。学生可能会提出：1 他们运的货物同样重，把运费平均分配。2 尽管他们的货物一样重，但因为他们运的路程不一样。甲运得近应该少付，丙运得远应该多付点。 是不是可以用按比例分配的办法来分摊运货的钱。1能不能把运费分成每节 30 元，第一节由三人共同分担，第二节由乙和丙两人分担，第三节只有 丙一个人承担，这样比较公平。学生评价，以上同学的方案你认为哪一些比较公平？学生经过讨论会认为：平均分的方案不公平，因为甲运的路程短，却要和路程最长的丙付同样多的钱，这种方案在现实中不容易被接受。按比例分配或按每段路程来分摊钱的办法可以让运货路程短的付 较少的钱，而运货路

3、程长的付钱较多，这样相对比较公平。二、合作探究请学生选择自己认为比较公平的办法，选择同方法的人可以组成46 人的小组，把解决问题的方案 和结果写出来。教师巡视，给予指导。3.交流汇报。用投影展示学生解决问题的方案，要求汇报时阐明自己的解题思路。方法 1：按路程比例分摊。把路程平均分成三份，甲行了一份付一份钱，乙行了两份路程付两份钱，丙行了三份路程应付三份 钱。把钱一共分成：1236其中甲占 90 的 16：901615(元)；2 占 90 的 26：902630(元)；3 占 90 的 36：903645(元)。答：甲应分摊 15 元的运费，乙应分摊 30 元的运费，丙应分摊 45 元的运费。

4、方法 2：按路程段数分摊。每一段的运费：901330(元)第一段的运费甲、乙、丙三人分摊：30310(元)，每人付 10 元。第二段运费由乙、丙两人分摊：30215(元)，每人付 15 元。2第二段运费由丙一人付 30 元。所以三人分摊的运费是：1 ：10 元2 ：101525(元)3 ：10153055(元)答：甲应分摊 10 元的运费，乙应分摊 25 元的运费，丙应分摊 55 元的运费。对方案中存在的疑问可以组织学生进行辩论：如果你是甲，你会接受哪种方案？为什么？如果你是 丙呢？将学生分成甲、乙、丙三个代表，模拟情境进行运费分摊协商。让学生充分感受数学在实际生活中的应用，形成自己综合运用知

5、识解决实际问题的能力。(如果学生还有比较好的分摊办法，教师可以适 当选择板书)三、巩固应用1.课件出示情境：小强家房子出租给小李、小张、小王三个年青人，每月房租是 630 元，6 月份，小李只住到 10 日就搬走了，小张只住到 20 日也搬家了，小李和小张离开时都留给小王 210 元交房租。到月底小强的妈妈要去收房租了，如果你是小强，你会建议妈妈怎样收这三个年青人的房租比较合理？ 由学生先提出方案，然后自己拟定方案解答。方法 1：小李应付的房租：63016105(元)小张应付的房租：63026210(元)小王应付的房租：63036315(元)方法 2：6303210小李：210370(元)3小

6、张：702102175(元)小王：702102210385(元)请学生再思考：如果你是小王，你会怎样付房租？对学生进行诚信教育。2.课件出示：2004 年 2 月 18 日大众日报消息(课堂活动第 3 题)。学生读懂题意后，让学生提出数学问题。学生可能会提2003 年建大棚多少个？这时要让学生讨论，要求 2003 年建大棚多少个，要先求出 2002 年建大棚多少个？也就等于求三年各建大棚多少个？因为题目中就三年各建大棚数量的比没有给出来，这就需要学生从所给条件当中去捕捉有关信息，求出三年各 建大棚的比，这样就把问题归结到按 比例分配的问题上来，然后让学生自己去解决。把 2001 年看作 1 份，2002 年则是 2 份，2003 年是 224 份。总份数：12472001 年建的大棚数：131617188(个)20