五年级下册数学概念

1、五年级数学下册知识要点 一、因数与倍数 因数和倍数的意义。五年级下册数学概念质数和合数的意义。一个数如果只有 1 和它本身两个因数，那么 这样的数就叫做质数（也叫素数）。（100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、如果 ab=c（a、b、c 均为不等于 0 的整数），那么 a、b 就叫做 c 的因数，c 就叫做 a、b 的倍数。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括 0）因数和倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。不能单独说谁是倍数，谁是因数，而应说 清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。1 是所有非零自然数的因数。 一个数的因数和倍数的特征。一个数的因数的个数

2、是有限的，其中最小 的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小 的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本 身。 2、5、3 的倍数的特征。个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍 数。自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、89、97）一个数除了 1 和它本身还有别的因数，那么 这样的数就叫做合数。1 既不是质数，也不是合数6 分解质因数的方法用短除法7 自然数如果按是不是 2 的倍数可分为奇数和偶数两类；如果按因数个数的多少

3、可分为 1、质 数和合数 3 类。 最小的自然数是 0，最小的奇数是 1，最小的偶数是 0，最小的质数是 2，最小的合数是 4。9. 如果 a 和 b 都是 c 的倍数，那么 ab 和 ab 一定也是 c 的倍数10如果 a 是 c 的倍数，那么 a 乘以一个数（ 0 除外）后的积也是 c 的倍数11.是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。一个数各位上的数字的和是 3 的倍数，这个 数就是 3 的倍数。既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数的特征是 个位必须是 0。质数质数 =合数 偶数偶数 =偶数偶数偶数 =偶数 奇数奇数 =偶数奇数偶数 =奇

4、数奇数奇数 =奇数偶数偶数 =偶数偶数奇数 =偶数 奇数奇数 =偶数偶数奇数 =奇数偶数奇数 =奇数1 / 4五年级下册数学概念和立方厘米（ cm3）。二、长方体和正方体 长方体有 6 个面，都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8 个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方 体的长、宽、高。1 棱长是 1 cm 的正方体，体积是 1 cm2 棱长是 1 dm 的正方体，体积是 1 dm3 棱长是 1 m 的正方体，体积是 1 m3 5.容积及容积单位。33正方体有 6 个面，都是正方形，6 个面完全相同；有 12 条棱，长

5、度都相等；有 8 个顶点。至少要（8）个小正方体才能拼成一个大正方 体。长方体（不含正方体）最多有 8 条棱相等。从一个角度观察最多只能看到长方体的（ 3） 个面长方体和正方体的关系。正方体可以看作是长、宽、高都相等的特殊 的长方体。3.生活实际：油箱、罐头盒等都是 6 个面；游泳池、鱼缸等都只有 5 个面；水管、烟囱等都只有 4 个面。4.长、宽、高、棱长、棱长总和的单位：厘米、 分米、米等表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方米（m3）、立方分米（dm3）箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体 积，叫做它们的容积。计量容积，一般用体积

6、单位，而计量液体的体积则用容积单位。容积单位有： 升（l）、 毫 升（ml）6.长方体的棱长总和 =（长+宽+高）4长方体的长 =棱长总和 4-宽-高= 体积宽高= 体积横截面积长方体的宽 =棱长总和 4-长-高=体积长高= 体积前面面积长方体的高 =棱长总和 4-长-宽=体积长宽= 体积底面积正方体的棱长总和=棱长12正方体的棱长 =棱长总和 122 / 4五年级下册数学概念7.长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积 =（长宽+长高+宽高）2无底或无盖长方体面积 =长宽+（长高 +宽 高）2无底又无盖长方体面积 =（长高+宽高）2 正方体的表面积 =棱长棱长 6无底

7、或无盖正方体面积 =棱长棱长5长方体和正方体的体积计算方法。 长方体的体积=长宽高=底面积高=横截面积长=前面面积宽 v=abh=sh正方体的体积 =棱长棱长棱长无底又无盖正方体面积 =棱长棱长4v=a.a.a=a3长方体底面或上面的面积 =长宽= 体积高长方体前面或后面的面积 =长高= 体积宽长方体左面或右面的面积 =宽高= 体积长正方体每个面的面积=棱长棱长= 表面积68.9.每相邻两个面积单位之间的进率是 100.1 平方米=100 平方米=10000 平方厘米1 平方分米=100 平方厘米每相邻两个体积单位之间的进率是 1000.1 立方米=1000 立方分米=1000000 立方厘米

8、1 立方分米=1000 立方厘米1 升= 1000 毫升1 立方米 = 1 方 1 升=1 立方分米1 毫升= 1 立方厘米把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘 以进率；把低级单位化成高级单位，用低级单位数除 以进率。10. 2a 表示 2 个 a 相加，即 a+ a3 / 4a表示 2 个 a 相乘，即 a a五年级下册数学概念解决问题时一定要注意单位要统一。0.1=0.01 0.2=0.04 0.3=0.090.4=0.16 0.5=0.25 0.6=0.360.7=0.49 0.8=0.64 0.9=0.8110=100 11=121 12=14413=169 14=196 15=22

9、513.长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体 的表面积。14.长方体或正方体的长、宽、高同时扩大 a 倍，棱长总和会扩大 a 倍，表面积会扩大 a倍，体积16=256 17=289 18=324会扩大 a3倍。19=361 20=400 25=62535=1225 45=2025 55=3025 11. 3a 表示 3 个 a 相加，即 a+ a+ aa3 表示 3 个 a 相乘，即 a a a（如长、宽、高各扩大 3 倍，棱长总和会扩大 3倍，表面积就会扩大到原来的 9 倍，体积会扩大 倍数的 27 倍）。15.排水法：（计算不规则物体的体积）13=1 23=8 33=27被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积。43=64 5 3 =125 6 3=21673=343 83=512 93=729被浸没物体的体积=容器的底面积上升那部103=1000 0.13=0.001 0.23=0.008分水的高度。0.33=0.027 0.43=0.064 0.53=0.125被浸没物体的体积=放入物体后的体积原来11长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。 （所