三角形的内角和与外角和 优秀教案

1、三角形的内角和(一)教案教学目标：1. 知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余2. 能运用相关结论进行有关的推理和计算；教学难点1. 探索三角形 3 个内角之间的关系2. 灵活使用相关结论，理性思维的培养教学过程一、创设情境，感悟三角形内角和等于 1800在小学里，学生知道三角形内角和等于 1800 ，通过运用几何画版制作的课件，使学生 直观地感受三角形的三个内角之间的关系。情境 1：感受abc 的形状在不断变化过程中三角形三内角的和为 1800。情境 2：感受abc 用拼图的方法得出三角形内角和等于 1800 。方法一，在abc 中，把a 撕下，然后把点 a 与点 c 重合在同一

2、点，摆成如图所示的 位置。方法二，其它拼图验证方法（如集中在 a 点）二、探索规律，揭示三角形内角和等于 18001.议一议：如图 7-33，3 根木条相交成1，2，若木条 a 与木条 b 平行，则1+2=1800 操作：把木条 a 绕点 a 转动，使它与木条 b 相交于点 c，根据图（2），你能说明“三角形内 角和等于 1800”吗？a2aa2b 1bb 1cb(1)(2)a三角形内角和定理：三角形的内角和等于 1802.由下图 1、图 2 你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。0图 1图 2三、尝试反馈，领悟新知例 1、如图，ac、bd 相交于点 o，a 与b 的和等于c 与d 的和吗？

3、为什么？abod c四、拓展延伸，运用新知 1.处理教材 p26“做一做”1，2y 7281x 31n122 x 教学中，要注意引导学生在探究“a 与b 的和”的度数的基础上,逐步归纳出 直角三角形的两个锐角互余2、三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？为什么？五、课堂小结，内化新知1、重点探究了三角形 3 个内角之间的关系以 2、由三角形 3 个内角 的关系得到直角三角 形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余。六、课后作业一、选择题1.关于三角形内角的叙述错误的是 ( )a.三角形三个内角的和是 180； b.三角形两个内角的和一定大于 60c.三角形中至少有一个角不小于

4、60； d.一个三角形中最大的角所对的边最长2.下列叙述正确的是( )a. 钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；b. 三角形两个内角的和一定大于第三个内角；c. 三角形中至少有两个锐角； d.三角形中至少有一个锐角。3.三角形中最大的内角一定是 ( )a.钝角 b.直角； c.大于 60的角 d.大于等于 60的角4. 在abc 中，abc 和acb 的平分线交于点 o，下列计算中错误的是（ ）a 若abc=50，acb=80，则boc=115；b 若abc+acb=120，则boc=120；c 若a=90，则boc=135；d 若boc=100，则a=505. 三角形的一个外角小于和它

5、相邻的内角，则此三角形是（ ）a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d不能确定二、填空题6. 如图（1）,在abc 中,bac=90,adbc 于 d,则b=_,c=_.6. 在abc 中,a+b=120,a-b+c=120,则a=_,b=_. 8. 如图（2），_是abd 的外角，_是bce 的外角，若dec=60,ecb=40，则dbc=_.aadebd cbc（1） （2）9. 如图 1-41 所示a=10，abc=90，acb=dce，adc=edf，ced=feg则f=_bae d c10.如图，abc 中，ad 是 bc 边上的高，ae 是bac 的平分线，b=42，c=70，dae=_.三、解答题：11.如图，在abc 中，cd 平分acb，deac，b=72，edc=36， 求adc的大小12如图，在abc 中，p 是 ab 上一点，d 是 cb 的延长线上一点求证：apcbpd13.已知abc，acb 的平分线交于 i。（1） 根据下列条件分别求出bic 的度数：abc70，acb50；acbabc 120；a90；an；（2） 你能发现bi