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文档简介

1、数列专题1:根据递推关系求数列的通项公式 根据递推关系求数列的通项公式主要有如下几种类型 一、S”是数列的前和项的和型一:（心 1）（h2）【方法】：W代入消元消从【注意】漏检验的值（如刃=1的情况【例1】（1）已知正数数列“”的前”项的和为S”， 且对任意的正整数满足2屁=色+1,求数列匕的 通项公式。（2）数列“中,5=1对所有的正整数都有少勺色陽=心 求数列劣的通项公式【作业一】11- 数 列 a, 满 足a +3勺+3妝+ 3一匕=-（,2 e ,求数列色的通 项公式.（二）累加、累乘型如 -一严于）,/()型一厂i = /s),用累加法求通项公式(推 导等差数列通项公式的方法)【方法

2、】勺 一5 =/(2) n29从而务 F=.m)+.m-1)+.f(2),木 佥验斤=1的情 况型二：勺勺一1二/5),Jfg,用累乘法求通项公式(推导等比 数列通项公式的方法)【方法】2, 4.也. = /()./(n-l)/(2)an- an-2a即如二/() /(-1)/(2),检验“ =1 的情况【小结】一般情况下，“累加法”(“累乘法”)里只有 -1个等式相加(相乘).3右心),_ 1【例2】已知勺=n2二且【例3（2009广东高考文数）在数列勺中， a“1、 n + l h =7=l,6/?+1=（l + -X+ 设 n n ,求数列仇 的通项公式（三）待定系数法%+1 = CUn

3、 + p（c,p为非零常数）【方法】构造乞+1+无之（色+力,即 色+1 二 can +（C - 1）无，故（c 1）X = P ,即勺 +丄为 c-1 等比数列【例4】勺=1,伽=2%+3,求数列色的通 项公式。（四）倒数法ka劣+严石不仏/侯为非零常数）【方法】两边取倒数，得丄斗丄转化为佈 k an k待定系数法求解【例5】已知数列%的首项为勺=, 3%粘广WIT， = 1，2,，求也“的通项公式数列专题2：数列求和题组一分组转化求和1 数列日1 + 2,，尬+2W,，aio+20共有十项,且其和为240,则日1ak日io之值为()A. 31 B. 120 C. 130 D. 185练习1.已知数列禺的通项公式是/=2”其前n项和S=321则项数门等于A. 13 B. 10 C. 9D 6题组二裂项相消求和2.设函数fx） =x+ax的导函数f （x） = 2x+1,贝U数列 J、（刀WNj的前z?项和是（）nn+2nA，+1 B币 C百D.n+n1Q练习2.数列=门（门+），其前门项之和为订，则在平面直角坐标系中，直线a+l）x+y+/? =0在 y轴上的截距为（）A- 10 Be 9C. 10 D. 9题组三错位相减法求和 2 3n3 求和：$ = -+ 二 + 飞n.3 333练习3（2010-昌平模拟）设数列&

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