合并同类项课堂教学实录及评析

1、合并同类项课堂教学实录及评析执教：刘兵辉评析：冷清【主题概述】合并同类项是湘教版七年级上册第二章代数式的第四节内容，代数式这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，合并同类项是一项基本数学运算技能， 能为后续的代数式运算（多项式运算）提供保障，同时也是生活中解决分类问题的一种 方法。在此之前，学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、 项的系数、次数等概念。本课时旨在通过学生想办法解决生活中碰到的困难，感受分类 整理在日常生活中的重要作用，理解比较分类的思想方法，运用于学习和生活，进一步 体会生活中处处有数学。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能 简化运

2、算。带着这个问题，师生一起走进了课堂。在课堂教学中确定完成的教学目标是了解同 类项的概念，会识别同类项；掌握合并同类项的理念依据及方法；培养他们抽象、概括、 分析和解决问题的能力；体会数学与社会生活的密切关系；着力于识别同类项的条件下 对同类项的进行合并。鉴于学生对代数式已有一定的认识和了解，在教学过程设计上从学生身边熟悉的事 例创设情境，让学生观察并亲自动手解决困难，让他们体会成功的喜悦。从而引出本节 课的学习内容。为了达到本节课的学习目的，从以下五个步骤组织教学活动：实例引入 同类项、合并同类项的概念T识别同类项一探求合并同类项法则T利用法则合并同类项 T利用合并同类项简化运算。【课堂实录

3、】一、创设情境，导入新课师：今天老师给大家带来了一罐硬币，你们能计数一共有多少吗？（教师倒出一罐硬币）生：能！师：不过，由于老师准备比较匆忙，还没有来得及整理，有谁能帮老师把硬币整理 好后放在三张白纸上？（教师出示三张白纸并指名学生完成）师：谢谢你。你为什么这样整理呀？生： 因为这些硬币一共有三种规格，我按规格将它们进行了分类，把同一种规格的 放在了一张白纸上。师：哦，原来是这样。其实啊，在我们的日常生活中，经常会碰到需要我们整理分 类的问题。比如：我们每天进教室的第一件事就是整理课桌，把课本放在一起，练习本 放在一起，文具放入文具盒里，等等。那么，我们这节课要解决的第一个问题就是会把 代数式

4、或代数式的项按照一定标准进行分类。 点评：给硬币分类，以趣导入，暗伏本节课主题，亦体现数学贴近生活的思想。二、师生互动，探究新知1、感知同类项（多媒体展示橙黄色大理菊、红色玫瑰、紫色大理菊）师：屏幕上的花好看吗？生：好看。师：大家可别只顾着欣赏鲜花，请看大屏幕。（多媒体展示： 若一枝橙黄色大理菊的价格是 x 元，一枝红色玫瑰的价格是 y 元， 一枝紫色大理菊的价格是 z 元。根据这些已知条件及实物，你可以知道些什么？）生 1： 我可以知道每种花的价格是多少？生 2：我知道这束花的总价是多少？生 3：根据这些条件及实物，我可以知道这两束鲜花中三种不同颜色的鲜花的总价 分别是多少？师：很好。我们就

5、来研究这个问题这两束鲜花中橙黄色大理菊的总价是多少？ 哪个同学能用代数式把它表示出来？生 1： 我认为橙黄色大理菊的总价是 7x 元。生 2： 我认为也可以用 4x+3x 表示。生 3： 也可以用 （4+3）x 表示。（教师根据学生的回答教师及时板书 4x+3x=（4+3）x=7x ）师：,不错，同学们很善于开动脑筋思考问题，望继续发扬。由第一个代数式得到第 二个代数式，你能从中发现什么吗？生：用到了乘法分配律。点评：师生互动，在“玩”中提出数学问题。由同一问题中代数式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事实，处理相当精彩，既是已学知识代数式的表示的复习巩固，又为新知一一同类项

6、的合并作事实铺垫。师：例1 如图，在长为a，宽为b的长方形空地中间，有一块长为 -a，宽为-b23的长方形花圃，在长方形空地的其余地方种草，试用代数式表示草地的面积。（多媒体展示教材例题）生：（讨论解法）1师：（列式ab- ab）-b62、认知同类项师：观察这个多项式中的各项有什么相同点？生：上面两项中，含有相同的字母且对应字母的 指数相同师：在多项式中，含有相同的字母且相同字母指数也相同的项叫做同类项 师：（板书以下内容）：在多项式中，含有相同的字母且相同字母指数也相同的项叫做同类项 要点：两个相同：字母相同；相同字母的指数相等提示：两个无关：与系数无关；与字母顺序无关。所有的常数项都是同类

7、项3、同类项识别练习（“找朋友”游戏活动）师：前面我们讨论了多项式中的同类项，下面我们就用“找朋友”的游戏来检查学 习情况。请8位同学参与，其它的同学做裁判，上台的每位同学老师将发给你们一个纸 板，上面写有一个代数式：3x 与 3mx 3x2y 与 yx2322 与 322a2b3 与 3a4b3活动开始时，请上台的同学，根据同类项的知识，如果是同类项，就请站到一起。 其它的同学观察、讨论，最后还要说出裁判的理由。（学生根据游戏规则，开展游戏活动，找出自己的“朋友”，同时未参与游戏的学生 对同学的活动进行及时的评点与纠正。）师：通过“找朋友”游戏，我们进一步掌握了同类项的概念，加深了对同类项的

8、理 解，刚才上台的同学表现很好，下面的“裁判们”把理由说得也是有板有眼，谢谢大家 了。4、合并同类项师：钱罐中的硬币，可以按一角、五角、一元分类，然后同类（一角类、五角类、 一元类）合并再来求总和。那多项式中的同类项能合并吗？如何合并？ 尝试ab 1ab的合并过程6生：根据前面的经验，我认为行，根据是乘法分配律。师：大家同意这位同学的观点吗？（学生齐声回答：同意）点评：学生尝试解答-展示思维过程-自主比较方法。学生自主探究充分， 教师评价组织恰当。 教师板演合并过程：原式 =1 x ab ab=abx （1 ）= - ab6 6 6 师生共同归纳合并同类项的法则。师：请大家结合前面合并同类项的

9、方法，自由讨论到底怎样合并同类项呢？（学生讨论，教师参与讨论，课堂气氛再现高湖）生：就是把同类项的系数相加。师：大家认同他的这种说法吗？（生齐声回答：认同）师：很好，大家归纳得不错。这就是合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字 母和字母的指数不变，（电脑出示法则）这就是我们这节课要解决的第二个问题合并 同类项。（教师电脑出示课题出示同类项）点评：学生点评精彩，生生互动充分，在相互交流中甄别易错点，讨论中归纳合 并同类项的方法，是新课标合作交流学习方式的生动体现。三、应用新知，体验成功师：我们已经知道怎样合并同类项了，下面我们来练习一道题。（教师电脑出示题目：例 2求多项式 3x2+ 4x-

10、2x2- x+x2- 3x- 1 的值，其中 x=- 3。）师：请学生描述解法生 1：我认为就是直接把 x=- 3 代入多项式即可生 2：我的想法是先把多项式应用合并同类知识先合并，再代入求值。 师：哦，原来这题还有两种解法，哪种方法好呢？不妨你们进行一下比赛吧。（两名代表上台演示，比赛计算速度） 师：比较归纳：求多项式的值，常先合并同类项，再求值，这样比较简便。四、知识回顾，感受成长 师：好了，同学们，这节课不知不觉地到了尾声，同学们都表现得很好，那么这节 课你学到了什么？生 1： 我知道了什么是同类项和怎样合并同类项。生 2：我还知道了求代数式的值时，可以先通过合并同类项把代数式化简后，再

11、代 入求值。生 3： 我还知道判断同类项需要两条标准。生 4：我还认为：交换项的位置要注意符号，找同类项要注意符号，合并同类项把 系数相加时要注意系数的符号。师：很好，同学们都很善于归纳。在本节课中，大家还进行了激烈的讨论，互帮互 学等学习方式，你有何体会呢？生：我觉得集体力量大，团结就是力量。 师：你真棒。希望大家在以后的生活、学习过程中，继续努力，想信你们一定不错， 老师等着你们的佳音，下课！生： 谢谢老师！ 点评：课堂小结别致，引导学生谈体会，谈得是数学，实际是对所学知识、方法 的整理，也孕育了对学生进行思想教育，体现了课堂教学的育人功能。 教学评析】本课例的整个教学过程，体现了在新课程

12、理念指导下的课堂教学，知识学习的过程 是学生的自主学习、自主探究的过程，培养了学生从生活中发现问题的意识和用数学解 决问题的能力。1、本课例以给硬币分类为背景材料， 进一步根据不同花的价格列代数式导入同类项， 使学生认识到合并同类项是实际生活的需要。学生首先接触的是生活世界而不是科学世 界，学生生活在生活世界之中，而不是生活在科学世界之中，所以数学课堂只有面向生 活，才能使学生置于问题情境中，从而产生学习数学的兴趣。2、本节课通过给同类项找朋友游戏， 让每个学生都参与。 教师和学生之间进行交流、 体验来获得知识。学生参与教学活动中充分体现了民主、自由，使学生个性得到了张扬， 灵性有了具体体现。通过精心设计学生的活动，把学生领进精彩的问题空间，把时间和 空间还给学生，使学生产生了极大的兴趣。3、本课充分体现了“民主教学思想” ，教师不主观、不武断、不包办，以祥和、平 等的态度启发学生，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人。因而，人人都 开动脑筋，积极发言，积极参与，思维活