2014北京市中考数学各区一模24题教师版 (1)

1、position-related consumption of civil servants has been swept by finance, consumer, regardless of cost, extravagance and waste in the civil service position-related consumption, abuse, corruption and embezzlement, corruption is important. Then, under the conditions of market economy, how to reform t

2、he existing civil duty consumption management, explores a source to prevent and curb the post consumption corruption way, is currently a major issue faced by honest work. Recently, I conducted research on this issue, this problem on some humble opinions. First, the existing public servants duty cons

3、umption the main problems seen from the investigation and reasons, in recent years, public servants duty consumption caused by the abuses and not a person of integrity, is one of the major problems in the party in Government, its operation order have a negative effect on the party and Government org

4、ans, seriously damaging the image of the party and the Government, undermining the relationship between party and the masses, effect, opening up and economic construction. From I County in recent years of governance situation see, positions consumption in the produced of two not phenomenon rendering

5、 four a features: a is positions consumption system lost has due of binding, right is greater than rules, and right is greater than method of phenomenon more highlight; II is in positions consumption in the Camera Obscura operation, using terms, will positions consumption into has personal consumpti

6、on, will corporate points to into personal points to, makes positions consumption in some aspects has into positions enjoy and self-dealing of means; three is to positions consumption for name, fraud, false impersonator, Trend of negative corruption phenomena such as corruption and misappropriation;

7、 four palaces, follow the fashion, rivalries, wasteful, and post consumption became a symbol of showing off their individual capacities. Caused by public servants duty consumption of many two phenomenon in which people reflect the biggest problems are: (a) the official car problems. Mainly in three

8、aspects: one is the larger buses cost expenditure. According to statistics, until November 2003, XX County township Department bus 159 cars, which department owns the bus 145 vehicles, and showed an increasing trend. Financial expenses cost per bus per year to 35,000 yuan, and in fact every cost up

9、to 50,000 yuan. Some units also hiring temporary drivers and expenditure on wages and subsidies. Necessary to keep a car, but also dependants, leading to larger expenses. Second, gongchesiyong breed unhealthy tendencies. Some people believe that now some bus drivers use one-third, one-third leading

10、private one-third used for official purposes. Some public servants, especially leading officials motoring, cars for private purposes, violating the self-discipline regulations, and even lead to traffic accidents. According to statistics from related departments, since 2004, the correct investigation

11、 in our County serves nearly 30 cars for private purposes, only the first half of this year, cars for private purposes or2014北京市各区一模24题教师版1西城24. 四边形ABCD是正方形，BEF是等腰直角三角形，BEF=90，BE=EFG为DF的中点，连接EG，CG ，EC（1）如图1，若点E在CB边的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及的值；（2）将图1中的BEF绕点B顺时针方向旋转至图2所示位置，在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立

12、，请说明理由； （3）将图1中的BEF，绕点B顺时针旋转（090），若BE=1，AB=，当E，F，D三点共线时，求DF的长及的值.备用图图2图124（1）解：，； 2分 （2）(1)中的结论仍然成立证明：取线段BF的中点M，连接EM，MG，BEF是等腰直角三角形，且FME=90 连接BD，取线段BD的中点N，连接GN，CN，ABCD是正方形，且CND=90 G是DF的中点， ，GNFB1=2同理，MGBD2=3，GNFB1=3EMG=EMF+1=CND+2=GNC EMGGNC 4分EG=GCEGM=GCN在CNG中，GNC+GCN+CGN=1803+GCN+CGN=902+EGM+CGN=9

13、0即EGGC, 5分（3）当E，F，D三点共线时，连接BD. BE=1，AB=，BD=在RtBED中， 6分 7分2.在ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为，且，连接AD、BD（1）如图1，当BAC=100，时，CBD 的大小为_；（2）如图2，当BAC=100，时，求CBD的大小；（3）已知BAC的大小为m（），若CBD 的大小与（2）中的结果相同，请直接写出的大小图2图124解：（1）30； 1分 （2）如图作等边AFC，连结DF、BFAF=FC=AC， FAC=AFC=60.BAC=100，AB=AC，ABC=BCA =40.ACD=20，DCB=20

14、.DCB=FCB=20. AC=CD，AC=FC，DC=FC. BC=BC，由，得 DCBFCB，DB=BF， DBC=FBC.BAC=100， FAC=60，BAF=40.ACD=20，AC=CD，CAD=80.DAF=20.BAD=FAD=20. AB=AC， AC=AF，AB= AF. AD= AD，由，得 DABDAF.FD= BD.FD= BD=FB.DBF=60.CBD=30. 4分（3） , =60 或 . 7分3在ABC中，CACB，在AED中， DADE，点D、E分别在CA、AB上，（1）如图，若ACBADE90，则CD与BE的数量关系是 ；（2）若ACBADE120，将AE

15、D绕点A旋转至如图所示的位置，则CD与BE的数量关系是 ；，（3）若ACBADE2（0 90），将AED绕点A旋转至如图所示的位置，探究线段CD与BE的数量关系，并加以证明(用含的式子表示)图图图24.解：（1）BECD； 1分 （2）BECD； 3分（3）BE=2CDsin 4分证明：如图，分别过点C、D作CMAB于点M，DNAE于点N， CACB，DADE，ACBADE=2 ， CABDAE，ACMADN= ，AM=AB，AN=AECADBAE 5分RtACM和RtADN中,sinACM=，sinADN= 6分 又 CADBAE， BAECAD BE=2DCsin 7分4在矩形ABCD中，

16、AD=12，AB=8，点F是AD边上一点，过点F作AFE=DFC，交射线AB于点E，交射线CB于点G（1） 若，则；（2） 当以F，G，C为顶点的三角形是等边三角形时，画出图形并求GB的长；备用图 （3）过点E作EH/CF交射线CB于点H，请探究：当GB为何值时，以F，H，E，C为顶点的四边形是平行四边形 24解：（1）90 2分 （2）正确画图 3分 四边形ABCD是 D=90.是等边三角形, . DFC=AFE， DFC=60 . 4分 DC=8 ，.是等边三角形， GC=FC= . BC=AD=12，GB=12-.5分 （3）过点F作FKBC于点K四边形ABCD是矩形 ABC=90，AD

17、/BCKHEGDABCF DFC=KCF，AFG=KGF DFC=AFG KCF=KGF FG=FC6分 GK=CK 四边形FHEC是平行四边形 FG=EG7分 FGK=EGB, FKG=EBG=90FGKEGBBG=GK=KC=8分房山5. 将等腰RtABC和等腰RtADE按图1方式放置，A=90， AD边与AB边重合， AB2AD4将ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度（0180），BD的延长线交直线CE于点P.（1）如图2，BD与CE的数量关系是 , 位置关系是 ；（2）在旋转的过程中，当ADBD时，求出CP的长； （3）在此旋转过程中，求点P运动的路线长.备用图图2图124.解：（1）B

18、D=CE , BDCE .2分 （2）如图3所示， ABC和ADE都是等腰三角形 AB=AC,AD=AE BAC=DAE=90 BAD=CAE ABDACE.3分 ABD=ACE图3 1=2，图4 CPB=CAB=90 BPCE ADBP，DAE=90，AD=AE四边形ADPE为正方形AD=PE=2，ADB=90，AD=2，AB=4ABD=30BD=CE= .4分CP=CE-PE= .5分 （3）如图4，取BC中点O，连结OP、OA. BPCBAC90 OPOA=BC2 .6分在此旋转过程中（0180），由（2）知，当60时，PBA最大，且PBA=30此时AOP60 点P运动的路线是以O为圆心

19、，OA长为半径的+ 点P运动的路线长为： .7分6.在等边三角形ABC中，ADBC于点D（1）如图1，请你直接写出线段AD与BC之间的数量关系: AD= BC；（2）如图2，若P是线段BC上一个动点（点P不与点B、C重合），联结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60，得到线段AE，联结CE，猜想线段AD、CE、PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，若点P是线段BC延长线上一个动点，（2）中的其他条件不变，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出线段AD、CE、PC之间的数量关系24.解：（1） 1分（2）AD=（CE+PC） 2分理由如下： 线段AP绕点A逆时针旋转60，得

20、到线段AE，PAE=60，AP=AE，等边三角形ABC，BAC=60，AB=ACBACPAC=PAEPAC，BAP=CAE，在ABP和ACE中，ABPACE， 3分BP=CE，BP+PC=BC，CE+ PC=BC，AD=BC，AD=（CE+PC）. 4分（3）如图， 5分 AD=（CE-PC） 7分7 如图1所示，将一个边长为2的正方形和一个长为2、宽为1的长方形拼在一起， 构成一个大的长方形.现将小长方形绕点顺时针旋转至,旋转角为.（1）当点恰好落在边上时，求旋转角的值；（2）如图2，为中点，且090，求证：；（3）小长方形绕点顺时针旋转一周的过程中，与能否全等？若能，直接写 出旋转角的值；

21、若不能，说明理由.24(1) (2) (3) 能, 7分顺义8已知：如图，中，（1）请你以MN为一边，在MN的同侧构造一个与全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的方法；（2）参考（1）中构造全等三角形的方法解决下 面问题： 如图，在四边形ABCD中， 求证：CD=AB24解：（1）过点N在MN的同侧作MNR =QMN，在NR上截取NP=MQ，连结MP即为所求 画图1分，构造说明1分，共2分（2）证明：延长BC到点E，使CE=AD，连结AE， 3分又AD = CE，AC = CA， 4分D=E，CD=AE 5分B=D ，B=EAE =AB 6分CD=AB 7分9.如图1，已知是等腰直角三角形，

22、,点是 的中点作正方形，使点、分别在和上，连接 ， （1）试猜想线段和的数量关系是 ； （2）将正方形绕点逆时针方向旋转， 判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论； 若，当取最大值时，求的值 图1 图2 24. 解：（1）； 2分 （2）成立以下给出证明： 如图，连接， 在 Rt中，为斜边中点， ， 3分 四边形为正方形， ，且， ， 4分 在和中， ， 5分 由可得，当取得最大值时，取得最大值 当旋转角为时，最大值为. 6分 如图,此时 7分 通州10已知：等边三角形ABC中，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，点M在直线BC上，以点M为旋转中心，将线段MD顺时针旋转

23、60至，连接.（1）如图1，当点M在点B左侧时，线段与MF的数量关系是_；（2）如图2，当点M在BC边上时，（1）中的结论是否依然成立？如果成立，请利用图2证明，如果不成立，请说明理由；图3（3）当点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，直接判断（1）中的结论是否依然成立？不必给出证明或说明理由.图1图2 24. （1）=MF； .(1分)（2）与MF的相等关系依然成立证明：连接DE、DF、D、E、F分别是AB、AC、BC的中点 DE/BC，DE=BC，DF/AC，DF=AC四边形DFCE为平行四边形ABC是等边三角形 BC=AC，C=60DE=DF，EDF=C=60.(2分) MD=，

24、=60.(3分)是等边三角形， .(4分) DMF（SAS）=MF .(5分)（3）与MF的相等关系依然成立.(6分)画出正确图形 .(7分) 11.已知：在ABC中，ABC=ACB=，点D是AB边上任意一点，将射线DC绕点D逆时针旋转与过点A且平行于BC边的直线交于点E.（1）如图12-1，当=60时，请直接写出线段BD与AE之间的数量关系；_ （2）如图12-2，当=45时，判断线段BD与AE之间的数量关系，并进行证明；（3）如图12-3，当为任意锐角时，依题意补全图形，请直接写出线段BD与AE之间的数量关系：_（用含的式子表示,其中）图12-2图12-3图12-124. (1)BD=AE

25、； 1分(2)BD=AE；理由如下： 2分过点D作DFAC，交BC于F DFAC，ACB=DFCABC=ACB=，=45，ABC=ACB=DFB=45DFB是等腰直角三角形图24-2BD =DF=BF 3分AEBC，ABC+BAE=180DFB +DFC=180BAE=DFCABC+BCD=ADC，ABC=CDE=，ADE =BCDADEFCD 4分DFAC， 5分BD=AE图24-3(3) 补全图形如图3， 6分关系：BD=2cosAE 7分 (图正确得1分，结论正确得1分) 12如图1，正方形与正方形AEFG的边AB、AE（ABAE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，

26、设旋转角为. 在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG.（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG； （2）当点C在直线上时，连接FC，直接写出FCD 的度数；（3）如图3，如果=45，AB =2，AE=，求点G到BE的距离. 24（1）证明：如图2，四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAE+EAD=90.四边形AEFG是正方形，AE=AG，EAD+DAG=90.BAE=DAG. 1分. BE=DG. 2分（2）解：45或135. 4分（3）解：如图3，连接GB、GE. 由已知=45，可知BAE=45. 又GE为正方形AEFG的对角线， A

27、EG=45. ABGE. ,GE =8， . 5分过点B作BHAE于点H.AB=2，. 6分设点G到BE的距离为h. 7分即点G到BE的距离为. 东城13. 如图1，已知DAC=90，ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E.（1）如图1，猜想QEP= ；（2）如图2，3，若当DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想QEP的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图3，若DAC=135，ACP=15，且AC=4，求BQ的长图1 图2 图324. （本小题满分7分）解： (1) QEP= 6

28、0 1分 (2) QEP= 60 证明: 如图1，以DAC是锐角为例 ABC是等边三角形， AC=BC，ACB=60 又由题意可知，CP=CQ，PCQ=6O ACP=BCQ ACPBCQ APC=Q 设PC与BQ交于点G， 图1 1=2， QEP=PCQ=60 4分（3）由题意可求，APC=30，PCB=45 又由（2）可证 QEP=60 可证QE垂直平分PC，GBC为等腰直角三角形 AC=4， ， 7分平谷14（1）如图1，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，EAF=45，连接EF，则EF、BE、FD之间的数量关系是：EF=BE+FD连结BD，交AE、AF于点M、N，且MN、B

29、M、DN满足，请证明这个等量关系；（2）在ABC中， AB=AC，点D、E分别为BC边上的两点如图2，当BAC=60，DAE=30时，BD、DE、EC应满足的等量关系是_；如图3，当BAC=，(090)，DAE=时，BD、DE、EC应满足的等量关系是_【参考：】24 (1) 在正方形ABCD中，AB=AD，BAD=90，ABM=ADN=45 把ABM绕点A逆时针旋转90得到连结则,， EAF=45，BAM+DAN=45, DAM+DAF=45, =MN在中，, -3分（2） ； -5分 -7分15.在等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，（1）如图1，点D、E分别是AB、AC边的中点，A

30、FBE交BC于点F，连结EF、CD交于点H.求证，EFCD；（2）如图2，AD=AE，AFBE于点G交BC于点F，过F作FPCD交BE的延长线于点P，试探究线段BP,FP,AF之间的数量关系，并说明理由。24.解：（1）如图，过点C作CMAC交AF延长线于点MBAC=90，AFBE于G1+5=2+5=90 1=2又BAC=ACM=90，AB=AC ABECAM1分 AE=CM，5=M AE=EC EC=CM AB=AC，BAC=90 ABC=ACB=45 ACM=904=ACFECFMCF2分6=M 6=5 AB=AC，点D、E分别是AB、AC边的中点 AD=AE又AB=AC，BAE=CAD

31、ABEACD3分 1=3 3+6=90 EHC=90 EFCD4分（2）如图，过点C作CMAC交AF延长线于点M 由（1）得：ABECAM AE=CM，5=M，BE=AM 由（1）得：ABEACD 1=3 FPCD于H，BAC=90 3+6=1+5 6=55分 6=8，7=5 7=8 EP=QP6分 6=5，5=M 6=MAB=AC，BAC=90 ABC=ACB=45 ACM=904=ACF QCFMCF FQ=FM BP=BE+PE =AM+PQ =（AF+FM）+PQ =AF+FQ+PQ =AF+FP7分怀柔16问题：在中，A=100，BD为B 的平分线，探究AD、BD、BC之间的数量关系

32、.请你完成下列探究过程：（1）观察图形，猜想AD、BD、BC之间的数量关系为 .（2）在对（1）中的猜想进行证明时，当推出ABC=C=40后，可进一步推出ABD=DBC= 度.（3）为了使同学们顺利地解答本题（1）中的猜想，小强同学提供了一种探究的思路：在BC上截取BE=BD，连接DE,在此基础上继续推理可使问题得到解决.你可以参考小强的思路，画出图形，在此基础上对（1）中的猜想加以证明.也可以选用其它的方法证明你的猜想.24 解：（1）AD+BD=BC1分（2）202分(3)画出图形3分继续证明：在BC上截取BF=BA，连接DF, ABD=DBC，BD=BD，ABDFBD，AD=DF，4分A

33、=100，DFB=A=100，DFC=80，BE=BD，DBC=20, BED =BDE =80，DFE =FED, DF=DE，5分FED=80，C=40，EDC=40，EDC =C，DE =EC，6分AD =EC，AD+BD=BC. 7分延庆17. 如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点点E从点A出发，沿AB运动到点B停止连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连接EG、FG（1）设AE=x时，EGF的面积为y求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）P是MG的中点，求点P运动路线的长24.解：（1）当点E与点A重合时，-1分x=0，y=2-

34、2分当点E与点A不重合时，0x2在正方形ABCD中，A=ADC=90MDF=90，A=MDF在AME和DMF中-3分AMEDMF（ASA）ME=MF在RtAME中，AE=x，AM=1，ME=EF=2ME=2-5分-4分过M作MNBC，垂足为N（如图）则MNG=90，AMN=90，MN=AB=AD=2AMAME+EMN=90EMG=90GMN+EMN=90AME=GMNRtAMERtNMG即-5分MG=2ME=-6分(2）如图，PP即为P点运动的距离； 在RtBMG中，MGBG；MBG=GMG=90-BMG；tanMBG=tanGMG=tanMBG=-7分GG=2MG=4；MGG中，P、P分别是

35、MG、MG的中点，PP是MGG的中位线；PP=即：点P运动路线的长为2 leaders driving a vehicle accident caused by road accidents, 1, 1 people killed and direct economic losses amounting to more than 100,000 yuan. Third, high efficiency and low cost of the bus. Surveys show that, the operating costs of taxis for the 8200/. Is a fund

36、amental priority of the reform, it is a difficult problem that must be solved in the reform process. Clearly, the post consumption averages three years before as a base and fine-tuned on the basis of this single practices must be improved. Improvements to adhere to three principles: first, under the

37、 existing policy provisions approved for public servants duty consumption standards, calibration, is not contrary to policy. Second, according to the local financial situation and peoples sustainability, public servants duty consumption standards approved, both financial reach, and people passing th

38、rough. Third, according to the operational needs of civil servants responsible for authorized public servants duty consumption standards, both high and low positions, but also the nature of the work and the workload. In reform of method Shang, approved civil servants positions consumption standard t

39、o big unified, and small dispersed suitable, that most positions consumption project should according to policy provides proposed unified standard, consider to ranks, and units and the work task of differences sex, unified of standard should has elastic of and dynamic of, makes regions, and units in implementation unified standard Shi has must of flexible disposal right; but since set of standard must after financial, and audit, sector audit approved Hou to implementation. (C) reform package. Public servants duty consumption elasticity of consumption to limit consumption, turning mess into