八下第八章期中复习学案(7

1、数学试卷八年级数学期中复习（7）班级组别姓名使用日期【学习目标】1. 复习回顾相似三角形的基本性质，并利用相似三角形的基本性质解决问题；2. 利用位似形原理将图形放大或者缩小；3. 综合运用相似三角形的判定和性质解决实际问题【导学提纲】知识点1 :相似三角形的性质：相似三角形的 ，等于相似比，相似三角形的面积比等于 .1. 两个多边形相似，一组对应边的长分别为3cm和2cm若它们的面积之差是7 cm2，则较大的多边形的面积是（）2 2 2 2A . 14cm B . 21cm C . 5.6cmD . 12.6cm2. 如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm.且较小三角形的周长为1

2、5cm,则较大三角形周长为cm.知识点2:图形的位似：两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线 ，对应边.这个点叫做.3.如图，将 ABC的三边分别扩大一倍得到厶A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以则P点的坐标是:P点为位似中心的位似图形,（A. ( 4， 3)B. ( 3, 3)C. ( 4, 4)D. ( 3, 4)5%-0*、-,q17s干知识点3:相似三角形的应用：在平行光线的照射下，不同的物体的物高于其影长平行投影与中心投影的意义 .4. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（）A. 5.3 米 B . 4.

3、8 米C. 4.0 米 D . 2.7 米5. 已知：AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5 m,某一时刻，AB在阳光下的投影 BC=4 m.（1）请你在图中画出此时 DE在阳光下的投影，并简述画图步骤；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为 6 m，请你计算DE的长.厲口di6.在一次测量旗杆高度的活动中,某小组使用的方案如下： AB表示某同学从眼睛到脚底的距离,CD表示一根标杆， EF表示旗杆， AB,CD,EF都垂直于地面若 AB =1.6m,CD =2m，人 与标杆之间的距离 BD =1m，标杆与旗杆之间的距离 DF =30m，求旗杆EF的高度.【展示交流】1

4、 如图， ABC是等边三角形，被一平行于 BC的矩形所截, 的面积是厶ABC勺面积的A. 19AB被截成三等分，则图中阴影部分( )2.如图，在 ABC中，D E分别是 ABAC上的点，DE/ BC4 91AD=-AB,则厶ADE的周长与厶ABC3的周长的比为ij3. 如图，平面上有两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是 AB CD 贝U(A.四边形ABCD是平行四边形B .四边形ABCD是梯形C .线段AB和CD相交D .以上三个选项都有可能同时还发现她站立于树影的中点 (如图所示).米.4 一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线

5、上，树顶 的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点， 如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高是5如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的 A端时，杠杆绕 C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬起.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须上翘起10cm,己知杠杆的AB=2m BC=40cm,则要这块石头滚动，至少要将杠杆的 A端向下压cm.6. 如图，在正方形 ABCD中, P是CD上一动点(与 C、D不重合)，将一块三角尺的直角顶点与点 P重合，并且一条直角边始终经过点B,另一直角边与正方形的某一边所在直线交于F.(1) 观察操作结果，哪一个三角形与BPC相似？并说明你的理由

6、；(2) 当P位于CD的中点时，你找到的三角形与BPC的周长比是多少？【课堂反馈】1.两个相似六边形的边长比为1:3,它们周长的差为20,则它们周长的和为()A . 10 B . 20 C . 30 D . 402.如图，在正方形网格中，OAB的顶点分别为0( 0, 0), A( 1 , 2), B (2, -1 ).(1)以点0( 0, 0)为位似中心，按比例尺 3:1在位似中心的同侧将 OAB放大为 OA B,放大 后点A B的对应点分别为 A、B 画出 OA B, 并写出点A、B的坐标：A (), B ().(2)在(1)中，若C(a, b)为线段AB上任一点，写出变化 后点C的对应点C

7、 的坐标().3小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离 AE=21m.当她与镜子的距离 CE =2.5m时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B 已知她的眼睛距地面高度 CD = 1.6m 请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米(注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角).4. 一天晚上，身高 1.6米的小明站在路灯下，发现自己的影子恰好是4块地砖的长(每块地砖为边长0.5米的正方形)当他沿着影子的方向走了4块地砖时，发现自己的影子恰好是5块地砖的长，根据这个发现，他就算出了路灯的高度，你知道他是怎么算的吗？【盘点收获】【迁移创

8、新】如图，在一个长40m宽30m的长方形小操场上， 王刚从A点出发，沿着B-C的路线以3m/s 的速度跑向C地.当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路2线追赶，当张华跑到距 B地2m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条 直线上此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC 上.【课堂作业】1 .已知 ABC与 DEF相似且对应中线的比为2:3 ,则 ABC与 DEF的周长比2.如丁轩同学在晚上有路灯 AC走向路灯BD,当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触 至懈灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是 1.5m，两个路灯的高度都是 9m则两路灯之间的距离是 （）C . 28mD . 30mA. 24mB . 25m3.如图，梯形 ABCDAD/ BC 对角线 AC与 BD相交于 0,设 AD= a, BC= b, AOD AOB BOC COD的面积分别为S、s、s、s，则下列各式中错误的是A.t VB.5 bC.包工S3D.SS3 = S2S44.小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对 这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站