9可以分成0和9吗

1、9可以分成0和9吗?今天上来，看到同教一年级的芸芸问：“月亮老师，数的组成中学生提出9可以分成0和9,为什么这样是不正确的呢？教学规定 组成不能这样分么？”关于这个问题，我曾经也有困惑，我们班孩子 一开始也是分成0和几，后来我和办公室的老师讨论，他们都觉得教 材没有这么分，就按教材的好了。我在班里和孩子们说了，既然分了， 就真的分吧，如果分成的一堆是 0,等于没有分啊，以后，我们说分 成的时候就按最少为1来分吧，好不好？从此，学生都不再分成0和 几了。今天看到芸芸提出这个问题，真是后生可畏，其实，我早就有 困惑，为什么我没有像芸芸这么善于反思呢？带着芸芸的这个问题， 我在网上查了大量的资料，举

2、一些例子如下：师：把6个苹果分给爷爷，奶奶，你是怎样分的？生1:爷爷分1个，奶奶分5个。生2:爷爷分2个，奶奶分4个。生3:爷爷分3个，奶奶分3个。生4;爷爷分4个，奶奶分2个。生5:爷爷分5个，奶奶分1个。这时，旁边还有一个学生小声地说：“我爷爷不喜欢吃苹果，所 以我给爷爷分0个，奶奶分6个。”当时上课的老师没有听到这个学 生的说法，可能这个上课的老师课前就没预设到这种情况吧。我觉得 这个问题来得很突然，教材上也没这种分法。但是我们老师要灵活运 用，正确处理，合理挖掘教材。分析：我觉得这个学生很有自主性，他真正做到了把学的知识联系到生 活实际中去了。验证了新课标中的“数学源于生活，又用于生活

3、”的 新理念。我认为这种分解方法是对的。其理由如下：一、从学生思维角度看学生是学习的主体，通过分6个苹果抽象出数的分与合，可以帮 助学生发展思维和用语言描述数学。教师可以同过学生的操作判断学 生思维过程的对与错。这为学我生正是同过自己平时的生活中观察到 的爷爷不喜欢吃苹果，才把6个苹果全分给奶奶的，最后得出6可以 分成0和6。这种情况在实际生活中的确存在，其分法顺理成章，合 乎情理。虽然教材没提供这种分法，但教材只是给我们提够了一个范 本，而教学过程是一个“可变的量”，在这个过程中生成的知识可能 回超越教材，学声在教学过程中可能会发挥独立思考的潜能， 实现自 己的的“再创造”。为学生窗造合乎规

4、范，但于教材发生冲突时，教 师要敢于打破范本常规，走出教材的束缚，鼓励学生的独创精神。二、从0归自然数看新课标教材把0归为自然数看，0可以表示物体的个数，我们不 能因为0表示没有而否定它的存在。0既然可以表示物体的个数，那 么6个苹果就可以分成0个苹果和6个苹果，这种分法是合乎逻辑的。 所以6可以分成0和6。三、从加减法的意义看把两个数合并成一个数的运算叫加法。 已知两个数的和于其中一 个数，求另一数的运算叫减法。数的分与合实质上是为加减法铺垫的， 分发展为减，合发展为加，如果 6不能分成0和6，那么6加0和 6减0两道算式怎样解释呢？综上三点认识，我认为一个非零的自然数都可以分成0和它本身。这个问题归根结底是明确“ 0”是否为自然数这一概念。从历史上看，国内和国外对于 0是不是自然数历来有两种规定： 一种规定0是自然数。另一种规定0不是自然数。建国以来，我们国 家的中小学教材一直规定自然数集合不包括 0。现在，国外的数学界大部分都是规定0是自然数，为了国际交流的方便。国家标准 中规定启然数集包括0。因此在我们新出版的教材中。按照国家标 准进行了这样的处理，原来的自然数集合现在称为正整数集。 同时, 我们也按照国家标准的规定规范使用了一些数学符号的表示方法。这么说来，9可以分为0和9应该