高一物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结

1、33万有引力与航天知识点总结 一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物： 2、“日心说”的内容及代表人物： 二、开普勒行星运动定律的内容托勒密 （欧多克斯、亚里士多德） 哥白尼 （布鲁诺被烧死、伽利略）开普勒第二定律：v v近 远开普勒第三定律：k与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系：三、万有引力定律a 3 a a地 = 火 = 水 =.t 2 t 2 t 2地 火 水1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。rt32=kf =m4p 2t 2rf= 42 kmr 2f mr 2f = f f mr

2、 2f mmr 2f =gmmr 22、表达式：f =gm m1 2r 23 、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1,m2 的乘积成正比，与它们之间的距离 r 的二次方成反比。4.引力常量：g=6.6710-11n/m2/kg2 秤实验测出。，牛顿发现万有引力定律后的 100 多年里，卡文迪许在实验室里用扭5、适用条件：适用于两个质点间的万有引力大小的计算。2 对于质量分布均匀的球体，公式中的 r 就是它们球心之间的距离。3 一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中 r 为球心到质点间的距离。 两个物体间的距离远远大于物体本身的大

3、小时，公式也近似的适用，其中 r 为两物体质 心间的距离。6、推导：gmm 4p2 r 3 gm =m r =r 2 t 2 t 2 4p21 21 21 221211 1 122 2 21122l四、万有引力定律的两个重要推论1、 在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。2、 在匀质球体内部距离球心 r 处，质点受到的万有引力就等于半径为 r 的球体的引力。五、黄金代换若已知星球表面的重力加速度 g 和星球半径 r，忽略自转的影响，则星球对物体的万有引力等于物体的重力，有gmmr 2=mg所以m =grg2其中gm =gr2是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为黄金

4、替换。导出：对于同一中心天体附近空间内有gm =g r 1 12=g r2 22，即：g r 21 = 2g r 22 1环绕星体做圆周运动的向心加速度就是该点的重力加速度。六、 双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。设双星的两子星的质量分别为 m 和 m ，相距 l，m 和 m 的线速度分别为 v 和 v ，角速度分别为 和 ，由万有引力定律和牛顿第二定律得：1mm：ggm m v21 2 =m 1 =m r w 2 l2 r1m m v 21 2 =m 2 =m r w 2 l2 r21m rrm2相同的有：周期，角速度，向心力 ，因为f =f ，所以 m w2 1 2

5、 1r =m w2 1 2r2轨道半径之比与双星质量之比相反：r m1 = 2r m2 1线速度之比与质量比相反：v m1 = 2v m2 1七、宇宙航行：1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星3 、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。地球对卫星的万有引力提供向心力，所以圆轨道圆心 或椭圆轨道焦点是地心。分为赤道轨道、极地轨道、一般轨道。二、1、三个宇宙速度：第一宇宙速度（发射速度）：7.9km/s。最小的发射速度，最大的环绕速度。第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s。物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星或飞到其他行星 上去的最小发射速度。第三宇宙速度（逃逸速

6、度）：16.7km/s。物体挣脱太阳引力束缚、飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射 速度。7.9km/sv11.2km/s 时，卫星绕地球旋转，其轨道是椭圆，地球位于一个焦点上。11.2km/sv16.7 km/s 时，卫星脱离地球束缚，成为太阳系的一颗小行星。2、(1)人造卫星的线速度、角速度、周期表达式：将不同轨道上的卫星绕地球运动都看成是匀速圆周运动， 则有地a : v vgmm v 2 4p2 =m =mw2r =m rr 2 r t 2可得：v =gm gmw =r r 3t =2pr 3gm同一中心天体的环绕星体（靠万有引力提供向心力的环绕星体，必须是“飘”起来的，赤道上的物体跟同

7、步 卫星比较不可以用此结论） rtav(2)超重与失重：人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动。两个过程加 速度方向均向上，因为都是超重状态。人造卫星在沿圆轨道运行时，万有引力提供向心力，所以处于完全 失重状态。三、典型卫星：1、近地卫星：通常把高度在 500 千米以下的航天器轨道称为低轨道，500 千米2000 千米高的轨道称为中 轨道。中、低轨道合称为近地轨道。在高中物理中，近地卫星环绕半径 rr =6400km，v =gr =7.9km / s (所有卫星中最大速度)t =2pr 3gm=85min( 所有卫星中最小周期)2、同步卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星。 特点：（1） 运行方向与地球自转方向一致（自西向东）。（2） 周期与地球自转周期相同，t=24 小时。（3） 角速度等于地球自转角速度。（4） 所有卫星都在赤道正上方，轨道平面与赤道平面共面。（5） 高度固定不变，离地面高度 h=36000km。（6） 三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球（两级有部分盲区）（7） 地球所有同步卫星，t、v、h、均相同，m 可以不同。3、扩展：（1）变轨问题：从内往外为第、轨道，左边切点为 a 点，右边切点为 b 点。（内轨道加速到达外轨道）a =a （同一位置，a 相