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文档简介

数列性质集锦 一、等差数列的性质：若数列a 是公差为 d 的等差数列，则有下列性质： n（1）d 0,a 是递增数列； d 0, q 1 ，则 a 1 n为递增数列；若a 1 ，则 a 1 n为递减数列；若a 0,0 q 1 1，则a n为递减数列；若a 0,0 q 1 1，则a n为递增数列；若q 0，则a n为摆动数列；若q =1，则a n为常数列。（4）公比为 q 的等比数列，从中取出等距离的项组成一个新数列，仍是等比数列，其公比为qm（m为等距离的项数之差）。（5） m 个等比数列，它们的各对应项之积组成一个新数列，仍是等比数列，其公比为原各 数列公比之积。（6）在等比数列a n中，若m +n = p +k ，则有 a a =a am n pk。（7）等比数列连续k项的和仍为等比数列，即s , sk2 k-s , sk3 k-s2 k，仍为等比数列，公比 q k 。（ 8 ） 在 等 比 数 列 中，若 项 数 为2 n（n n*）， 则s偶数=qs奇数； 项数 为2 n -1，s奇数=a +q s 1偶数。（9）sn +m=s +

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