新华东师大版八年级数学下册《16章 分式小结》教案_12

1、22.1 一元二次方程【学习目标】1、 理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。2、 能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。3、 会依据简单的实际问题列一元二次方程并将其转化为一般形式。【学习重点】一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。【学习难点】理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。【课标要求】能鸲根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型【温故知新】1、观察方程：2x=1；3x+2=x-4;2(x+2)-3(x-1)=0它们都含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的整式方

2、程叫做一元一次方程。2、下列方程是一元一次方程的是（）（1），（），（）， （）；（）2【自主学习】自学课本18-P19思考下列问题：1、 在教材中两个问题得出的两个方程有什么共同点？未知数的个数和最高次数各是多少？2、 什么叫一元二次方程？类比一元一次方程的概念，一元二次方程概念中的关键词是什么？举例说明。3、 一元二次方程的一般形式是什么？为什么规定a0？对b、有什么要求吗？4、 对一个一元二次方程是怎样转化成它的一般形式的？并说出它的二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数？、若方程ax2+bx+c=0中a、0，则它是你学过的哪一类方程？【例题学习】例将方程（）（）化成一元二次方程

3、的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。例、若关于的方程（）2是一元二次方程，求的取值范围。【课堂练习】1、判断下列方程，哪些是一元二次方程（ ）（1）x32；（）2；（）； （）（）2（）；（）22；（）ax2bxc2、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。（1）（2）（3）（4）3、根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式。（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x。（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x。（3）把长为1的木条分成两段，使较短的一段的长与全长的积，等于较长一

4、段的长的平方，求较短一段的长。（4）一个直角三角形的面积为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x。【总结反思】【堂清】、下列方程中不含一次项的是（ ）（A）、（B）、（C）、（D）、2、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值是（ ）（A）、1 （B）、-1 （C）、1 （D）、23、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项。（）（）解： 解：（）解：【作业】、下列方程一定是一元二次方程的是（）、ax2bxc、2、ax2、（2）x2、（中考题）若方程（）m是关于的一元二次方程，则的值为（）AB、已知关于的方程（）x2（）（）当为何值时，此方程是一元一次方程？（）当为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。4、根据下列问题列方程，并将其化成一般形式。（）一个圆的面积是6.28m2，求半径（3.14）解：（）一个直