2020-2021学年数学新教材苏教版必修第一册课时分层作业17　对数的运算性质 Word版含解析

1、课时分层作业(十七)对数的运算性质(建议用时：40分钟)一、选择题1下列式子中成立的是(假定各式均有意义)()aloga xloga yloga(xy)b(loga x)nnloga xcloga dloga xloga yc根据对数的运算性质知，c正确2若ylog56log67log78log89log910，则有()ay(0,1) by(1,2)cy(2,3) dy(3,4)bylog510，log55log510log525，即1y0)，则log a()a b c d2d由a2(a0)，得a，所以loglog24设7a8bk，且1，则k()a15 b56 c db7ak，alog7k8b

2、k，blog8klogk7logk8logk561，k565若lg xlg ya，则lg lg ()a3a ba3 c dalg xlg ylg a，lg lg lg lg lg 3lg 3a二、填空题6若lg 2a，lg 3b，则用a，b表示log5 12等于log5 127(一题两空)里氏震级m的计算公式为：mlg alg a0，其中a是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，a0是相应的标准地震的振幅假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为0001，则此次地震的震级为级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的倍610 000由mlg alg a0知，mlg 1 0

3、00lg 00016，所以此次地震的级数为6级设9级地震的最大振幅为a1,5级地震的最大振幅为a2，则lg lg a1lg a2(lg a1lg a0)(lg a2lg a0)954所以10410 000所以9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的10 000倍8若lg a，lg b是方程2x24x10的两个实根，则ab的值等于100lg a，lg b是方程2x24x10的两个实根，lg alg b2，ab100三、解答题9计算：(1)log5 352log5 log5 7log5 18；(2)；(3)(lg 5)2lg 2lg 50解(1)原式log5(57)2(log5 7log5 3)l

4、og5 7log5 log5 5log5 72log5 72log5 3log5 72log5 3log5 52log5 52(2)原式(3)原式(lg 5)2lg 2(lg 22lg 5)(lg 5)22lg 5lg 2(lg 2)2(lg 5lg 2)2110(1)已知10a2,10b3，求1002ab；(2)设alg 2，blg 7，用a，b表示lg ，lg 解(1)10a2，lg 2a又10b3，lg 3b，1002ab100(2lg 2lg 3)1001010(2)lg lg 23lg 73lg 2lg 73ablg lg (252)lg (72)lg 22lg 52lg 7lg 2

5、2(1lg 2)2lg 72a2b1下列运算中正确的是()a 3 b(mn)8c log9819 dlg b对于a,30，所以3，故a错，对于b，(mn)8(m)8(n)8，故b正确，对于c，log9812，故c错，对于d，lg lg xlg ylg z，故d错，故选b2若log5 log4 6log6 x2，则x()a25 b c25 dblog5 log4 6log6 xlog5 x2，log5 x2，x523根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限m约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数n约为1080 则下列各数中与最接近的是(参考数据：lg 3048)()a1033 b1053c1073 d1093d由已知得，lg lg mlg n361lg 380lg 10361048809328lg 109328故与最接近的是10934设a表示的小数部分，则log