2020-2021学年数学高中北师大版选修2-2课后习题：2.3 计算导数 含解析_第1页
2020-2021学年数学高中北师大版选修2-2课后习题：2.3 计算导数 含解析_第2页
2020-2021学年数学高中北师大版选修2-2课后习题：2.3 计算导数 含解析_第3页
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文档简介

1、祝学子学业有成，取得好成绩3计算导数课后训练案巩固提升a组1.函数y=lg x在x=1处的瞬时变化率为(）a.0b.1c。ln 10d。1ln10解析：y=1xln10，函数在x=1处的瞬时变化率为11ln10=1ln10。答案：d2。若曲线y=f（x)在点(x0,f(x0）处的切线方程为3x-y+1=0,则（）a.f(x0)0b.f(x0)0c.f（x0)=0d。f(x0)不存在解析：由导数的几何意义可知曲线在点（x0，f(x0)处的导数等于曲线在该点处的切线斜率,所以f(x0）=3。故选b。答案:b3.已知f（x）=x2,g(x)=x3，且f（x）g(x），则()a.x0b。x23c。0x

2、23d。x23解析：f（x)=x2,g(x）=x3,且f（x）0.x(3x-2)0。x0,a1）满足f(1）=ln 27，则f（1)=()a.2b。ln 3c。ln33d.-ln 3解析：f(x）=axln a，则f(1）=a ln a=ln 27,解得a=3.f（x)=3xln 3。f(-1)=ln33.答案:c3.正弦曲线y=sin x上有一点p，以点p为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是.解析：y=(sin x)=cos x，且cos x-1,1，k1，1。设直线l的倾斜角为,则由k=tan 知1tan 1,且0，).0,434,。答案:0,434,4。导学号88184023设抛物线y=x2与直线y=x+a(a是常数)有两个不同的交点,记抛物线在两交点处的切线分别为l1,l2，求a值变化时，l1与l2交点的轨迹。解将y=x+a代入y=x2整理得x2xa=0,为使直线与抛物线有两个不同的交点，必须=（1）2+4a0，即a-14。设两交点为(,2），(，2),且。由y=x2得y=2x,则切线l1，l2的方程分别为y=2x2,y=2x-2，设两切线交点为(x,y）,则x=+2,y=.又,是方程的解,由根与系数的关系可知+=1，=a,代入

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