2020-2021学年数学北师大版必修1课时作业2 集合的基本关系 Word版含解析

1、课时作业2集合的基本关系时间：45分钟基础巩固类一、选择题1给出下列说法：空集没有子集；任何一个集合必有两个或两个以上的子集；空集是任何一个集合的真子集；若空集是集合a的真子集，则a一定不是空集其中正确的有(b)a0个 b1个c2个 d3个解析：中，空集是空集的子集；中，空集的子集只有一个，中，空集是非空集合的真子集；易知正确，故选b.2设集合axz|x1，则(d)aa b.ac0a d2a解析：a中应为a或a；b中a；c中0a，d正确3已知集合p0,1，mx|xp，则p与m的关系为(d)apm bpmcmp dpm解析：mx|xp，0，1，0,1，故pm.4满足ama，b，c，d的集合m共有

2、(b)a6个 b7个c8个 d15个解析：符合题意的集合m有a，a，b，a，c，a，d，a，b，c，a，b，d，a，c，d，共7个5已知集合ur，则正确表示集合m1,0,1和nx|x2x0关系的venn图是(a)解析：nx|x2x01,0，对照venn图可知选a.6已知集合a3,4,9，且a中至多有一个奇数，则这样的集合a的个数为(d)a3 b4c5 d6解析：集合3,4,9的真子集有，3，4，9，3,4，3,9，4,9，共7个，去掉含两个奇数的集合3,9，可知满足条件的集合a有6个7集合mx|x3k2，kz，py|y3n1，nz，sz|z6m1，mz之间的关系是(c)aspm bspmcsp

3、m dpms解析：mx|x3k2，kzx|x3(k1)1，kz，sz|z32m1，mz，由于mz，所以2m为偶数，所以sp，pm.8设集合ax|1x2，bx|xa，若ab，则实数a的取值范围是(a)aa|a2 ba|a1ca|a1 da|a2解析：如图：由图知，要使ab，则a2.二、填空题9集合sa，b，c，d，e，包含a，b的s的子集个数为8个解析：在每个集合中必须包含a，b，因此只需求出c，d，e的子集个数即可10设集合a1,3，a，集合b1，a2a1，且ab，则a的值为1或2.解析：由ab，得a2a13或a2a1a，解得a1或a2或a1.当a1时，b1,1，不符合要求，故a1舍去，所以a

4、1或a2.11集合a(x，y)|x1|y1|0与集合b(x，y)|xyxy10的关系是ab.解析：a(x，y)|x1|y1|0(1,1)，b(x，y)|xyxy10(x，y)|(x1)(y1)0(x，y)|x1或y1，所以ab.三、解答题12已知集合m2，a，b，n2,2a，b2，且mn，求a，b的值解：根据两个集合相等，可得或解方程组得或解方程组得或根据集合中元素的互异性，知不符合条件，故舍去所以或13已知集合ax|x4，bx|2axa3，若ba，求实数a的取值范围解：当b时，满足ba，只需2aa3，即a3.当b时，根据题意作出如图所示的数轴，可得或解得a4或2a3.综上，可得实数a的取值范

5、围为a2.能力提升类14已知集合ax|ax22xa0，ar，若集合a有且仅有两个子集，则a的值是(d)a1 b1c0或1 d0或1解析：因为集合a有且仅有两个子集，所以a中只有一个元素，所以方程ax22xa0(ar)仅有一个根或有两个相等的实数根当a0时，方程为2x0，此时a0，符合题意当a0时，由224aa0，即a21，得a1.此时a1或a1，符合题意综上所述，a0或1.故选d.15已知三个集合ax|x23x20，bx|x2ax(a1)0，cx|x2bx20，则同时满足ba，ca的实数a，b是否存在？若存在，求出a，b的值或取值范围；若不存在，请说明理由解：a1,2，由于ba，所以b1或或2当b时，a24(a1)0，a值不存在当b1时，由根与系数的关系得所以a2.当b2时，由根与系数的关系得所以a4，且a5，矛盾，舍去又ca，所以c或1或2或1,2当c