七下数学单元测试题

1、()3( )()一、单选题1在 a ( ) =a6第一章 整式的乘除中，括号内的代数式应为（ ）a a2b a3c a 4d a52a 与 b 互为倒数，则 a2016 （b）2015的值是（ ）aa bb cb da3如果xm +n=4, xn=12，那么 x 2 m 的值是（ ）a 4b8c 64d164下列计算正确的是（ ）a a 2=a5b( -2a ) 2 =-4a2c m3m2=m6d a 6 a 2 =a 45计算-3a 3 -5a4的结果是（ ）a15a12b 15a7c -8a7d -8a126要使多项式a相等c互为倒数(x+p)(x-q)不含x的一次项，则 p 与 q 的关

2、系是（ ）b互为相反数d乘积为 -17如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为 2b 的 小正方形后，再将剩下的三块拼成一个矩形，则这个矩形的面积为( )121 2543a9a24b2b3a+2b c6a2+2b2d9a26ab8已知 + = 5， = 4，则2 + 2的值为（ ）a37 b33 c29 d219已知 a4x2，b 是多项式，在计算 b+a 时，小马虎同学把 b+a 看成了 ba，结果得32x516x4，则 b+a 为（ ）a8x3+4x2b8x3+8x2c8x3d8x310在矩形 abcd 中，ad=3， ab=2，现将两张边长分别为 a

3、和 b（ab）的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图 1 中阴影部分的面积为 s ，图 2 中阴影部分的面 积为 s 则 s s 的值为（ ）a-1bba c-a db二、填空题11计算：（1）a5a3a=_（2）（a5）3a6=_（3）（2x2y）3=_12（x22x3）（x3+5x26x+7） a x5+a x4+a x3+a2x2+a1x +a 0，则 a0+a1+a2+a3+a4+a523 29998_13若 a(21)(221)(241)(281)1，则 a 的末位数字是_ 14

4、若 9x23（m5）x+16 是完全平方式，则 m_三、解答题15计算，结果用幂的形式表示：（1）（-a）3（-a）4（2）（a-b）2（b-a）3（-a +b）4（3） 4 6 512（4） 933227416计算下列各题：（1）（1）2018+32（3.14）0（2）（x+3）2x2（3） （x+2）（3xy）3x（x+y）（4） （2x+y+1）（2x+y1）17（1）你能求出（a1）（a99+a98+a97+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以 先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值（a1）（a+1） ；（a1）（a +a+1） ；（a1）（a +a +a+1） ；由此我们

5、可以得到：（a1）（a+a+a+1） 2（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：2199+2198+2197+22+2+118（1）填空：（ab）（a+b）=_；（ab）（a2+ab+b2）=_；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_（2）猜想：（ab）（an1+an2b+abn2+bn1）=_（其中 n 为正整数，且 n2）（3）利用（2）猜想的结论计算：29+28+27+26+25+24+23+22+219如图(1)是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线剪成四个均匀的小长方形，然 后按图(2)形状拼成一个正方形.(1)你认为图(2)中的阴影部分的正方形的边长等于多少？(2)

6、观察图(2)，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m+n)2，(m-n)，mn；(3)已知：m +n =7 ， mn =6 ，求 (m-n)2的值.答案1 d2 d3 c4 d5 b6 a7 a8 a9 c10 d11 a9a98x6y312 -2813 614 13 或315（1） -a7（2）(b-a)9（3）10 12（4） 32016（1）19；（2）6x+9 ；（3）4xy+6x2y；（4）4x2+4xy+y2117（1） a2-1， a3-1 ， a4-1， a100-1（2） 2200-118（1）a2-b2，a3-b3，a4-b4； （2）an-bn；（3）102

7、2.224mn19：(1)m-n；(2)(m+n)=(m-n)+ ；(3)25第 2 章 相交线与平行线一选择题（共 15 小题）1在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）a平行c平行或相交b相交d平行、相交或垂直2如图，两条直线 ab，cd 交于点 o，射线 om 是aoc 的平分线，若bod80，则 bom 等于（ ）a140b120c100d803在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）a0 b1 c2 d无数 4如图，1 与2 是同位角的个数有（ ）1 2 31 22 31 31 3a1 个b2 个c3 个d4 个5如图所示，点 e 在 ac 的延长线上，下列条

8、件中能判断 abcd（ ）a12cddceb34dd+acd1806如图，直线 ab，直角三角形如图放置，dcb90，若1+b65，则2 的 度数为（ ）a20b25c30d357下列画图的语句中，正确的为（ ）a 画直线 ab10cmb 画射线 ob10cmc 延长射线 ba 到 c，使 babcd 过直线 ab 外一点画一条直线和直线 ab 相交8l 、l 、l 为同一平面内的三条直线，若 l 与 l 不平行，l 与 l 不平行，那么下列判断正 确的是（ ）al 与 l 一定不平行bl 与 l 一定平行1 31 3cl 与 l 一定互相垂直dl 与 l 可能相交或平行9下列图形中，1 与2

9、 互为对顶角的是（ ）abcd10如图，直线 ab，cd 相交于点 o，eocd 于点 o，aoe36，则bod（ ）a36b44c50d5411如图，直线 ab 和 cd 相交于 o 点，oecd，eof142，bod：bof1：3， 则aof 的度数为（ ）a138b128c117d10212如图，abc 中，cd 是 ab 边上的高，cm 是 ab 边上的中线，点 c 到边 ab 所在直线 的距离是（ ）a线段 ca 的长度c线段 cd 的长度b线段 cm 的长度d线段 cb 的长度13如图所示，下列结论中不正确的是（ ）a1 和2 是同位角c1 和4 是同位角14下列说法中正确的是（

10、）b2 和3 是同旁内角d2 和4 是内错角a 若 ab，bc，则 acb 在同一平面内，不相交的两条线段必平行c 两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等d 两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行15如图，abde，ced31，abc70c 的度数是（ ）a28b31c39d42二填空题（共 3 小题）16如图，直线 ab，cd 相交于点 o，eoab，垂足为点 o，若aod132，则eoc 17如图，要把池中的水引到 d 处，可过 d 点引 dcab 于 c，然后沿 dc 开渠，可使所 开渠道最短，试说明设计的依据： 18如图，已知直线 ab 和 cd 相交于点 o，射

11、线 oe 在cob 内部，oeoc，of 平分aoe，若bod40，则cof度三解答题（共 6 小题）19已知：如图，af，cd求证：bdce20如图，efbc 于点 f，12，dgba，若240，则bdg 是多少度？21如图，已知 abcd，直线分别交 ab、cd 于点 e，f，efbb，fhfb （1）已知b20，求dfh；（2） 求证：fh 平分gfd；（3） 若为cfe：b4：1，则gfh 的度数 22如图，直线cd、ef 被直线 l 所截，dab 与abf 的角平分线相交于点 g，且agb 90，求证：cdef23如图 abcd，b72，ef 平分bec，egef，求deg 的度数2

12、4如图，debc，be 是abc 的角平分线，a70，c50，求deb 的度数参考答案一选择题（共 15 小题） 1c2a3b4d5a6b7d8d9d10d11d12c13a14d15c二填空题（共 3 小题） 164217垂线段最短1825三解答题（共 6 小题）19证明：af，acdf，cfec，cd，dfec，bdce20解：12，efad，efbc，adbc，即adb90，又dgba，240， adg240，bdgadg+adb13021解：（1）abcd，b20， dfb20，fhfb，bfh90，dfh90dfb70；（2）证明：abcd，dfbb，efbdfb，dfb+dfh90

13、，efb+gfh90，gfhdfh，fh 平分gfd；（3）abcd，cfb+b180，efbb，cfe：b4：1， efb30，gfh903060故答案为：6022证明：agb90，bag+abg90，ag 平分bad，bad2bag，bg 平分abf，abf2abg，bad+abf2bag+2abg180， cdef23解：abcd，bdeb72，ef 平分bec，befcef，efeg，feg90，deg+cef90，beg+bef90， degbeg3624解：a70，c50，abc180507060，be 是abc 的角平分线，ebc30，debc，debebc30第三章 变量之间的

14、关系 单元测试题一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ）1. 某超市某种商品的单价为70元/件，若买 件该商品的总价为 元，则其中的常量是（ ）a.70b.c.d.不确定002. 生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程 中，热水器里的水温所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）a.水的温度c.所晒时间b.太阳光强弱d.热水器3. 圆的周长公式 = 2 中，下列说法错误的是（ ）a. 、 、 是变量，2是常量c. 是自变量， 是 的函数b. 、 是变量，2 是常量d.当自变量 = 2时，函数值 = 44. 圆周长公

15、式 2 中，下列说法正确的是（ ）a. 、 是变量，2为常量c. 为变量，2、 、 为常量b. 、 为变量，2、 为常量d. 为变量，2、 、 为常量5. 圆的周长 与半径 之间的函数关系式 = 2 中，变量是（ ）a.b.2c.d. 和6.甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米 /时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程 （千米）与行驶的时间 （时）之间的关系式 = 50 50(0 1)中，常量的个 数为（ ）a.1个b.2个c.3个d.4个7. 如果用总长为60 的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为( 一边长为() ，那么 ， ， 中是变量的是( )2)，周长为() ，a. 和

16、b. 和c. 和d. ， ，8. 以固定的速度 （米/秒）向上抛一个小球，小球的高度（米）与小球的运动的时间（秒）之间的关系式是 = 4.92，在这个关系式中，常量、变量分别为（ ）000a.4.9是常量， ， 是变量b.是常量， ， 是变量c.，4.9是常量， ， 是变量d.4.9是常量， ， ， 是变量9. 下列图象中，不能表示变量 是变量 的函数的是（ ） a. b.c. d.10. 弹簧挂上物体会伸长，测得一弹簧的长度() 与所挂的物体的重量() 间的关系如 下表：010110.5211311.5412512.5613下列说法不正确的是（ ）a. 与都是变量，且 是自变量， 是因变量b

17、. 弹簧不挂物体时的长度为0c. 物体质量每增加1 ，弹簧的长度 增加0.5d. 所挂的物体的质量为7 时，弹簧的长度为13.5二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ）11. 圆的面积计算公式 = 2中_是变量，_是常量12. 在公式 = 50中常量是_，变量是_13. 某市居民用电价格是0.53元/千瓦时，居民生活用电 （千瓦时）与应付电费 （元）之 间满足 = 0.53 ，则其中的常量为_，变量是_14. 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 与 ，并且对于 的每一个确定的值，都 有唯一确定的值与其对应，那么就是说 是_，是 的_15. 对于圆的周

18、长公式 = 2 ，其中自变量是_，因变量是_16. 在圆的周长公式 = 2 中，自变量为_，常量为_17. 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为 ，圆周长为 ，圆周率（圆周长与直 径的比）为 ，指出其中的变量为_18. 学校食堂现库存粮食21000，平均每天用粮食200，那么剩余库存粮食，食用 的天数为 ，其中常量是_，变量是_19. 我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面 高度的变化而变化的，如果 表示温度， 表示距地面的高度，则_是变量20. 汽车行驶的路程 、行驶时间 和行驶速度 之间有下列关系： = 如果汽车以每时 60 的速度行驶，那么在 =

19、 中，变量是 _，常量是 _；如果汽车行驶的 时间 规定为1小时，那么在 = 中，变量是_，常量是_；如果甲乙两地的 路程 为200，汽车从甲地开往乙地，那么在 = 中，变量是_，常量是_三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计 60 分 ， ）21. 下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：时间（分）1 2 3 4 5 6 7010(3)电话费（元）0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2（1） 上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2） 如果用 表示时间， 表示电话费，那么随 的变化， 的变化趋势是什么？ （3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多

20、少元？22. 我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水据测试，拧不 紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头， 当小燕子离开（时）后水龙头滴了（毫升）水在这段文字中涉及的量中，哪些是常量， 哪些是变量？23. 指出变化过程中的变量与常量： （1） = 2 + 4；（2） = + （其中 2， 为定值）；（3） 边形的对角线的条数 与边数 的关系是： = 224.阅读下面这段有关 “龟兔赛跑 ”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先当兔子以20米/分的速度 跑了

21、10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不 上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤 勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点. 40分后，兔子梦醒了，而 此时乌龟刚好到达终点兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足 足晚了10分25. 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段 距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过 140千米/时），对这 种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速 （千米/时）刹车距离（米）20

22、40 60 80 100 1201.0 3.6 7.8 13.6 21 30回答下列问题：（1） 上表反映了哪两个变量之间的关系？（2） 如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？26. 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝 用量有如下关系：底面半径()1.62.02.42.83.23.64.0用铝量(3)6.96.05.65.55.76.06.5（1） 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2） 当易拉罐底面半径为2.4 时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3） 根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说

23、说你的理由 （4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响第四章 三角形 单元测试题一、选择题1下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）a、3cm，5cm ，8cm b、8cm，8cm，18cmc、0.1cm，0.1cm，0.1cm d、3cm，40cm，8cm2若三角形两边长分别是 4、5，则周长 c 的范围是（ ）a. 1c9 b. 9c14 c. 10c18 d. 无法确定3 一个多边形内角和是 10800，则这个多边形的边数为 （ ） a、 6 b、 7 c、 8 d、 94 已知，如图，abcd，a=70，b=40，则acd=（ ）a、 55 b、 70 c、 40 d、 1

24、10adb第 4 题图c第 5 题图第 6 题图5 如图所示，已知abc 为直角三角形，b=90，若沿图中虚线剪去b，则 1+2 等于（ ）a、90 b、135 c、270 d、3156 如图所示，在abc 中，cd、be 分别是 ab、ac 边上的高，并且 cd、be 交于， 点 p，若a=500 ，则 bpc 等于（ ）a、90 b、130 c、270 d、3157三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）a.锐角三角形 b.钝角三角形 c.直角三角形 d.无法确定8. 在 d abc 中， a =550，b 比 c 大 25 0，则 b 等于 （ ）a. 500b. 750c. 1

25、000d. 12509. 一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少a boc d ，这个多边形边数是（ ）a. 5 条 b. 6 条 c. 7 条 d. 8 条10. 下列判断：三角形的三个内角中最多有一个钝角，三角形的三个内角中至少有两个锐角，有两个内角为 500和 200的三角形一定是钝角三角形，直角三角形中两锐角的和为 900，其中判断正确的有（ ）a.1 个 b.2 个 c.3 个 d.4 个二、填空题11. 若等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm ，则它的周长是 。 12. 在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的 3 倍，那么这个外角是13. 如图 2，在abc 中，adb

26、c 于点 d，be=ed=dc，1=2，则ad 是abc 的边上的高，也是的边 bd 上的高，a还是abe 的边上的高；1 2ad 既是的边上的中线，又是b e dc边上的高，还是的角平分线。图 214. 若三角形的两条边长分别为 6cm 和 8cm，且第三边的边长为偶数，则第三边 长为 。.14. 在下列条件中：a+b=c，abc=123，a=90 b，a=b=c 中，能确定abc 是直角三角形的条件有15. 如图，123 4 的值为16. 如图，若a70，abd120，则ace241第 16 题图3第 17 题图18. 一个三角形的周长为 81cm ，三边长的比为 2 3 4 ，则最长边比

27、最短边 长 .三、解答题19如图所示，在abc 中：（1） 画出 bc 边上的高 ad 和中线 ae（2） 若b=30，acb=130，求bad 和cad 的度数20如图直线 ad 和 bc 相交于 o，abcd，aoc=95，b=50，求a 和d。 （7 分）a boc d21 如图，abc 中，a=40,b=72,ce 平分acb，cdab 于 d,dfce 于 f,求cdf 的度数。cafe db22、如图，e 是abc 的边 ca 延长线上一点，f 是 ab 上一点，d 点在 bc 的延长 线上，试说明：12ea1fb2cd23、如图 e 是abc 中 ac 边延长线上一点，cbe 的

28、平分线交 ab 延长线于 d， 若cab=40，cbd=68，求cdb 的度数ebacd24、如图，be 平分abd，de 平分cdb，be 和 de 相交于 ac 上一点 e，如果 bed=90，试说明 abcd第五章 生活中的轴对称 单元测试卷 一.选择题1. 下列图形中对称轴只有两条的是（ ）a圆b等边三角形c矩形d等腰梯形2. 如图，对折矩形纸片 abcd，使 ab 与 dc 重合得到折痕 ef，将纸片展平；再一次折叠， 使点 d 落到 ef 上点 g 处，并使折痕经过点 a，展平纸片后dag 的大小为（ ）a30b45c60d753在下列说法中，正确的是（ ）a 如果两个三角形全等，

29、则它们必是关于直线成轴对称的图形；b 如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形；c 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形；d 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 .4. 小明从镜中看到电子钟示数是 ，则此时时间是（ ）a.12：01 b.10：51 c.11：59 d.10：215. 如图，ad abc 的角平分线，ae abd 的角平分线， bac=60 那 eac=（ ）a40 b30 c15 d456如图，已知abc 中，acbc24，ao、bo 分别是角平分线，且 mnba，分别交 ac 于 n、 bc 于 m，则cmn 的周长为（ ）a12 b24 c3

30、6 d不确定7. 如图，将 abc 沿 de 、 hg 、 ef 翻折，三个顶点均落在点o 处.若 1 =129，则2的度数为（ ）a. 49 b. 50 c. 51 d. 528. 如图, abc 中, acb90, abc60, ab 的中垂线交 bc 的延长线于 d,交 ac 于 e, 已知 de2.ac 的长为（ ）a.2 b.3 c. 4 d.5二.填空题9. 如图，把一个边长为 1 的正方形经过三次对折后沿中位线（虚线）剪开，则下图展开得 到的图形的面积为 .10. 如图， abc 中，c=90 度，ad 平分bac 交 bc 于 d，若 bc=8，bd=5，则点 d 到 ab 的

31、距离为 11已知：如图，abc 中，bo，co 分别是abc 和acb 的平分线，过 o 点的直线 分别交 ab、ac 于点 d、e，且 debc若 ab=6cm，ac=8cm， ade 的周长 为 12. 如图所示，aopbop15，pcoa，pdoa，若 pc4，pd 的长为_13如图所示，在abc 中，abac，点 o 在abc 内，且obcoca，boc110， 求a 的度数为_14. 如图，在四边形 abcd 中，a90，ad4，连接 bd，bdcd，adbc.若 p 是 bc 边上一动点，则 dp 长的最小值为 .15. 如图，在abc 中，abac，d、e 是abc 内两点，ad

32、 平分bac，ebce60， 若 be6 cm ，de2 cm ，则 bc_16. 如图，六边形 abcdef 的六个内角都相等若 ab1，bccd3，de2，则这个六边 形的周长等于_。三.解答题17在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子a，o，b 的位置如图，它们分别是（1， 1），（0，0）和（1，0）（1） 如图 2，添加棋子 c，使 a，o，b，c 四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出 该图形的对称轴；（2） 在其他格点位置添加一颗棋子 p，使 a，o，b，p 四颗棋子成为一个轴对称图形，请 直接写出棋子 p 的位置的坐标（写出 2 个即可）18. 如图所示，ad 是abc 的角

33、平分线，ef 是 ad 的垂直平分线，交 bc 的延长线于点 f， 连接 af求证 baf=acf19已知：如图，在abc 中，abac，bac30点 d 为abc 内一点，且 dbdc， dcb30点 e 为 bd 延长线上一点，且 aeab（1） 求ade 的度数；（2） 若点 m 在 de 上，且 dmda，求证：medc20已知，bac90，abac，d 为 ac 边上的中点，anbd 于 m，交 bc 于 n. 求证：adbcdnadmbnc参考答案一.选择题1. 【答案】c 2. 【答案】c；【解析】由题意，1=2，an=mn，mga=90，得出 ng= am，an=ng，推出2=

34、4，根据平行线的性质，得4=3，故1=2=3= 90=30，所以dag=60故选 c3.【答案】b；【解析】全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的c 选 项应为轴对称图形而不是成轴对称的图形.4. 【答案】b；5. 【答案】d；【解析】先根据角平分线的定义求出dac、dab 的度数；再根据角平分线的定义求出 ead 的度数；再根据角的和差关系求解即可6. 【答案】b；【解析】易证 anon，bmom，cmn 的周长等于 acbc24.7. 【答案】c；【解析】adoe,bhog,ceof,所以236018012951. 8. 【答案】b；【解析】连接 ad，易证三角形

35、 abd 为等边三角形，ce aece213.二.填空题9. 【答案】 12de1，aede2，所以 ac【解析 面积为 1 的正方形折叠以后展开面积不变 若把最后折叠成的三角形展开后面积仍为 1 沿中位线减去小三角形的面积 abc 的面积的 ，是 =，而剪去这样的三角形 4 个，则剪去的图形的面积是 4= 剩下部分展开所得图形的面积是 1 = 10.【答案】3；【解析】根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点 d 到 ab 的距离=点 d 到 ac 的距离=cd=311【答案】14cm；【解析】因为 debc，得dob=obc，又 bo 是abc 的角平分线，则db

36、o=obc，所以dbo=dob，得出 bd=od，同理：oe=ec，所以ade 的周长 =ad+od+oe+ec=ad+bd+ae+ec=ab+ac=14cm故答案是 14cm12.【答案】2；【解析】过 p 作 peob 于 e，所以 pdpe，因为 pcoa，所以bcpboa30，在 rtpce 中，pe13【答案】40；1 1pc，所以 pe 42，因为 pepd，所以 pd2 2 2【解析】abac，所以abcacb， 又obcoca，abcacb2（obcocb）， boc110，obcocb70， abcacb140，a180（abcacb）4014.【答案】4；【解析】过 d 作

37、 dpbc，此时 dp 长的最小值是.因为abdcbd，所以 addp4. 15.【答案】8 cm ；【解析】延长 ed 到 bc 于 m，延长 ad 到 bc 与 n，abac，ad 平分bac，anbc，bncn，ebce60 bem 为等边三角形，be6cm，de2cm，dm4，ndm30，nm2，bn4，bc8 cm 16.【答案】15；【解析】因为六边形 abcdef 的六个内角都相等为 120，每个外角都为 60，向外作三个三角形，进而得到四个等边三角形，如图，设 afx，efy，则有x13 x y 23328 所以 x 4， y 2，六边形 abcdef 的周长1 3322415

38、.三.解答题17.【解析】解：（1）如图 2 所示，c 点的位置为（1，2），a，o，b，c 四颗棋子组成等腰梯形，直 线 l 为该图形的对称轴；（2）如图 1 所示：p（0，1），p（1，1）都符合题意18【解析】证明 ef 是 ad 的垂直平分线，af=df，fad=adf，fad=fac+cad adf= dab， ad bac 的平分线，dab=cad，caf=b，bac+fac=bac，baf=acf19【解析】解：（1）如图abc 中，abac，bac30，oabcacb (180-30o) 2 75dbdc，dcb30，dbcdcb301abcdbc753045abac，dbdc

39、，ad 所在直线垂直平分 bcad 平分bac21 1bac2 230o15ade12 451560证明：（2）连接 am，取 be 的中点 n，连接 anadm 中，dmda，ade60， adm 为等边三角形abe 中，abae，n 为 be 的中点， bnne，且 anbednnmbndn nenm，即 bdmedbdc，medc20.【解析】证明：作bac 的角平分线交 bd 于 h bahcah45abac,aabcc45 dhmbncbahcanbd 于 m，amd90nadadb90bac90abdadb90abdnac在abh 与can 中 abd =nacab =acbah

40、=cabhcanahcnd 为 ac 边上的中点 adcd在ahd 与cnd 中 ah =cncah =cad =cdahdcndadbcdn第 6 章 概率初步一选择题（共 12 小题）1下列事件中为必然事件的是（ ）a 打开电视机，正在播放茂名新闻b 早晨的太阳从东方升起c 随机掷一枚硬币，落地后正面朝上d 下雨后，天空出现彩虹2下列事件中，是不可能事件的是（ ）a 买一张电影票，座位号是奇数b 射击运动员射击一次，命中 9 环c 明天会下雨d 度量三角形的内角和，结果是 3603袋中有红球 4 个，白球若干个，它们只有颜色上的区别从袋中随机地取出一个球，如 果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（ ）a3 个c4 个4“a 是实数，|