一元一次方程的基本概念及练习

1、一元一次方程的基本概念及练习等式的概念： 用“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。 观察下面的式子，哪些是等式？哪些不是？m+n=n+m x+2x 33+1=2 5 3x+15y 2+3=5+4 方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。要点： 1、含有未知数； 2、是等式。这是判断一个式子是不是方程的两个必要条件，缺一不 可。判断下列各式是不是方程：（1）5x-9=2x（2） 2 y 2 3x（3）15x2 1（4）-1-1=-2（ 5）4x-2=- x（6） x x 152方程的解的概念： 能使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。例如，在方程 5x-9=2 x 中，当 x=3时，方程左

2、边 =53-9=6，方程右边 =23=6，左边 =右边， 所以 x=3 是方程 5x-9=2 x 的解。当 x=2时，左边=52-9=1，右边=22=4，左边右边，所以 x=2不是方程 5x-9=2x 的解。 解方程的概念：求方程的解的过程，叫做解方程。例 1：已知 2是关于 x 的方程 x+a=4的解，求 a的值。解：因为 2是关于 x 的方程 x+a=4的解，所以 2+a=4，所以 a=2例 2：求方程 x+2=3 的解 解：移项得 x=3-2 ，所以 x=1 上面这个过程，就叫做 解方程 。一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，并且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程叫做一元一次方

3、程。 方程中的未知数叫做“元” 。只有一个未知数“一元” ，所有含未知数的项都是一次“一次” 一元一次要点：（1）一元一次方程的标准形式是 ax+b=0，期中 x 是未知数， a、b 是已知数，且 a0； （2）一元一次方程必须满足三个条件：一是只含有一个未知数，二是未知数的次数是1 次，三是未知数的系数不为 0.例 3 ： x m 1 3 0 是关于 x 的一元一次方程，求 m 的值。解： m 1 1，m-1=1，所以 m=2 或 m=0例 4 ： mx3 0 是关于 x 的一元一次方程，求 m的值。解： m 1 1，m-1= 1，所以 m=2或 m=0，但由于 m是未知数的系数，所以 m不

4、能为 0，所以 m=2。练习：1、勾选出下列各题中的一元一次方程1）A、2x -4x=3B、 x=0 C 、x+2y=1D、 x 1 1x2）A、2223B3x 1、43 C2y2+3y=0 D 、 9x- y=2x23）2C 、11A、3x+2y=5B、y -6 y+5=0x3 D 、3x-2=4 x-73x4）A、x-3 B2、x-1=0 C 、 2x-3=0D、x-y=35）A、1112B2、 x -1=0 C、2x-y=3D 、 x 3 1x22、若方程 3x2m 1 1 6 是关于 x 的一元一次方程，则 m的值是。3、已知等式 5xm 2 3 0是关于 x 的一元一次方程，则 m=

5、 。4、已知方程 （m 2）xm 1 3 m 5是关于 x 的一元一次方程，则 m= 。5、关于 x 的方程 （a 2）x a 1 2 1是一元一次方程，则 a= 。6、若方程 3x4n 3 5 0 是一元一次方程，则 n= 。7、已知 2xm 1 4 0是一元一次方程，则 m= 。8、若 4xm 1 2 0是一元一次方程，则 m= 。9、已知 （m2 1）x2 （m 1）x 8 0是关于 x 的一元一次方程，求代数式 199（m+x）（x-2m）+m 的值。10、若关于 x 的方程 3（x-1 ）+a=b（x+1）是一元一次方程，则（）A、 a、b 为任意有理数 B 、a0 C 、b0 D

6、、b311、在下列方程中，解是 2 的方程是（）A、 3x=x+3 B 、-x+3=0 C 、2x=6 D 、5x-2=8 2、下列方程中，解是 x=2 的是（）11A、 2x=4 B 、 x 4 C 、 4x=2 D 、 x 2 2412、如果 x=-2 是方程 2x+m-4=0 的解，那么 m的值为（）A、 -8 B 、0 C 、2 D 、813、已知 x=2是关于 x 的方程 3x+a=0的解，则 a 的值是（ ）A、 -6 B 、-3 C 、-4 D 、-514、若 x=2是方程 9-2 x=ax-3 的解，则 a=。315、x 3 是方程 k （x 2） 3x 的解，那么 k= 。416、已知关于 x 的方程 4x-3 m=2 的解是 x=m，则 m的值是。17、当 m=时，方程 xm 2 m 3 0是一元一次方程，这个方程的解是18、若方程 （m2 1）x2 mx 8 x是关于 x 的一元一次方程，求代数式 m2018 m 1的值。19、已知关于 x 的方程 ax+b=c 的解为 x=2，求 c 2a b 6 的值。220、若关于 x 的方程 （m 1）xm 2 0 是一元一次方程，求 m的值，并求出方程