《除数是小数的除法》教学案例

1、除数是小数的除法教学案例【案例背景】数的运算是小学数学教学内容的重要组成部分，教学的价值除了使学生掌握各种运算 的基本方法，形成相尖的技能外，更可贵的是学生在学习计算方法的过程中，使他们养成有 序、结构性的思维习惯；会用数学独特的“嗅觉”去发现数学算式和运算中的一些规律， 感悟研究数学的基本思想；最终在实际问题情境中选择恰当的方法灵活计算，培养判断和 选择的自觉意识。除数是小数的除法是五年级第一学期教材中“小数乘除法”单元的一个内 容。作为小学高年段数运算的教学，其育人价值已经与前两个阶段有着明显的不同，主要 表现为：1、引导学生通过对不同数域中算式或计算结果的类比学习，帮助学生建立数范 围的

2、意识；2、加深学生对计算结果可能范围的估计和猜测的能力的培养；3、培养学生 在复杂情境中灵活选择方法的能力。这样才能更快地促进学生在本阶段判断和选择能力以 及数学思维品质质的飞跃。基于以上的思考，除数是小数的除法作为一节小学高年段数运算的计算课，我感 觉本节课的立足点，不能仅仅停留于让学生掌握计算方法这个层面，重要价值是让学生充 分体会“将未知转化为已知的数学思想”（即除数是小数的除法可以转化为已经学习过的 除数是整数的除法）；通过二者之间的联系提炼出除数是小数除法的一般方法；在实际解 决问题的过程中，让学生能够灵活选择具体的方法解决问题，以提升学生判断与选择的能 力【案例片段】教学环节一：开

3、放的导入提出问题：6.75元可以买5.4米长的彩带，买1米彩带要付多少钱？让学生独立 思考后，把思考的过程记录在练习本上，老师进行巡视，把学生解决问题的不同状态回 收上来，并且呈现在黑板上。以下是老师捕捉并呈现出来的学生典型的教学资源：（1 ） 6.75 十 5.4=（ 6.75X10 ）十（5.4X 10） =67.5 十 54=1.25 （元）（2） 5.4m=54dm,6.75 + 54=0.125 元，0.125X10=1.25 元（3） 6.75- 5.4= （6.75X 100）（5.4X 100） =675- 540=1.25 （元）（4） 6.75- 5.4=675-54 10

4、00=12.5- 1000=0.0125（元）在这个教学环节中，老师提出问题后让学生进行独立的思考解答。学生在富有挑战 性问题的面前，解题的欲望油然而生，学习的内驱力得到了激发，学生积极主动的参 与，为师生积极有效的互动提供了思维涌动的原动力。同时，这样的“开放导入”为学 生独立思考和解决问题留有一定的时间和空间，使每一个学生有可能在自己原有的基础 上，运动自己的已有知识水平、经验和机智来形成解决问题的方案，不同学生所生成的“基础性资源”为下一个教学流程中的师生互动提供了丰富的“互动性资源”。在这个过程中，老师还可以适当补充一些错误的或者正确的竖式解答的方 法，进一步 使这样资源更加“丰满”

5、O并引导学生根据以往判断计算结果可能范围的估计，剔除错误 的资源。教学环节二：归纳一般计算方法老师提出问题：这些正确的方法你都能看懂吗？如果能看懂，用自己的话说说他是 怎么计算的。给学生一些独立思考的时间以后，让学生在小组里进行交流。这样的教学设 计，就把学生生成的基础，性资源作为群体共享的互动性资源再次充分利用，做到重心下 移o通过师生、生生的有效互动，学生发现第1、3种方法运用了商不变的性质，分别把 被除数和除数同时扩大10倍、100倍。老师及时进行了板书，并进行了一次点拨和提 升：利用商不变的性质把除数是小数的除法转化为以前学习过的知识了，强调转化是一个 不错的办法。接着，老师再次引导学

6、生对第2种单位换算的计算方法进行深入地思考：1、换算 的目的是什么呢？2、利用商不变的性质和单位换算的方法有什么共同的地方？老师给学生 留出独立思考的时间，让他们充分去感悟：无论是单位换算还是商不变的性质，都是把“除数是小数的除法”转化为已经学习过的“除数是整数的小数除法”来解决。老师在这 里进行第二次的提升：把“新知”转化为“旧知”，去解决问题，是学习数学的一种策 略。最后老师引导学生思考：1、将被除数和除数同时扩大10倍、100倍,能否解 决所 有除数是小数除法的问题？ 2、被除数和除数同时扩大的倍数，究竟取决于除法算式中的 什么数？学生围绕以上问题，通过举例、辨析、归纳等研究方法，能总结

7、出：利用商不变 T生质，把被除数和除数同时扩大10倍100倍1000倍都取决于除数的小数位数。老师 通过以上几个总心问题的精心设计，使学生在动态性的教学环节推进过程中对除数是小数 除法的一般方法进行了有效的感悟。而且在探究的过程中，让学生充分鳳受到举例、辨 析、归纳等方法对于数学研究的 重要性。教学环节三：灵活选择合理的方法解决问题出示三道除法练习：0.63 e.38.5 .179.1 .25学生计算后，板书以下的解决方案：(1) 0.630.3= (0.63X 10)( 0.3X 10) =6.33=2.1(2) 8.5 0.17= (8.5X 100)( 0.17X 100) =850 1

8、7=50(3) 9.1O.25=(9.1X1OO)( 0.25X100) =91025=36.4(3) 9.1 0.25=(9,1 X4)(0.25X4) =36.41 =36.4老师着重让学生比较第三题的两种解决方法，在生生的互动中，学生发现除数是 0.25,比较特殊。老师及时抓住学生瞬间的直观感受，及时进行提升：在通常情况下，利用 商不变性质，根据除数小数的数位把被除数和除数同时扩大10倍100倍1000倍等即可。但在遇到具体计算的时候，一定要观察数据的特征，选择最简便、最合理的方法来计算。在这个教学环节中，老师不仅尖注的是学生对新授知识的操练，而是有意识提供了 一个训练学生灵活选择最合理

9、方法解决问题的实践机会，这样的教学设计很大程度上有助 于学生选择、判断能力和数学思维品质的提升。【分析与反思】1 、注重创设生活情境“兴趣是最好的老师”。俄国教育家乌申斯基说：“没有任何兴趣，被迫进行学 习会扼杀学生掌握知识的意愿。”为了激发学生的学习兴趣，提高学习热情，教学时从学 生的生活实践经验出发，创设学生所熟悉的国庆购物的场景，由此引出探究的内容，自 然引入“除数是小数的除法”，不仅让学生在具体的生活情境中感受了小数除法的意义， 还让学生体会：“数学源于生活、寓于生活、用于生活。”真正喜欢上了这充满生命活力 的数学课堂。2、注重“转化”思想方法教学时重视知识间的联系，尊重学生原有的知识

10、结构，注重“转 化”的数学 思想方法，大胆放手，给学生充足的独立思考的时间和机会，让学生在 自主探究、合作交流中探究出“除数是小数的除法”的算理和计算方法，计算的 矢键是先把“除数是小数的除法”转化成”除数是整数的除法”，竖式里“商的小 数点和被除数的小数点对齐”。这样将课堂充分的交给学生，而教师只作为一个引导 者和 组织者，让学生自己探索、相互质疑、合作讨论、解决问题，既照顾了全体，又 尊重学生的个性差异，不仅使学生熟练掌握了 “除数是小数的除法”的算理和计 算方法，还使学生的数学思维能力得到了提高，增强了自信，体验到了成功的快 乐。3、积极搭建展示平台为学生的发展创造环境，搭建展示自我的平台。让他们在这样的环境中、舞台上 尽情展示自我，吸取他人的精华，获取知识。教学时由于除数是小数的除法，把除数转 化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除 数末尾数位不够要补“ 0”占位，针对这些情况进行专项训练：竖式移位练习。练习在 竖式中移动小数点位置，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小 数点要点清楚，做到先划、