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文档简介

二次根式 专题第一讲：二次根式及其乘除法（上）北京四中 郭伦自主学习二次根式这章是整式、分式、实数等章节的继续，是对勾股定理应用 的很好的补充，二次根式的概念、性质及运算是后续学习解直角三角形、 一元二次方程、二次函数等的重要基础一、二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式1、存在性： a 0 ；例 1、 x 取何值时，下列函数在实数范围内有意义？11) yx 1； (2)y= x 2 3 2x； (3) y；x14) y x1 1；5) y= x 1x16) y= x2 2x 2 ；7）2x 1y=|x| 22、非负性： a 0例 2已知 a +b+10+ ab 12=0,求 a2 b2的值.、二次根式的运算性质：1、 ( a)2 a(a 0) ；2、a2 aa(a 0)a(a 0)例 3：(1) ( 3 5)23) a 2 ( 2 a) 24）a2 6a 9a0)例 4已知 a,b,c 为三角形的三边，则(a b c)2(b c a)2(b c a)2 =例 5. 在实数范围内分解因式：（1） x4 4（2） x2 2 3x 33、积的算术平方根的性质：ab a b（a 0,b 0）；证明：推广：a1a2an (a1 0, a2 0,an 0) 4

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