人教2011课标版初中数学七年级上册第一章1.2.3 相 反 数课件

1、1.2.3 1.2.3 相相 反反 数数 第一章 有 理 数 （2）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温 度为零上度为零上2.5度，记作度，记作 ，某天夜间的，某天夜间的 温度为零下温度为零下2.5度，记作度，记作 。 （1） 如果规定向东为正，那么，某人向东走如果规定向东为正，那么，某人向东走4米米 记作记作 ，又向西走，又向西走4米记作米记作 。 +4米米4米米 +2.5度度 2.5度度 （1） +4 和和 4 （2） +2.5 和和 2.5 （1）每一组数中的两个数有什么相同点和）每一组数中的两个数有什么相同点和 不同点不同点? 观察观察： 观察

2、这两个数，有什么相同和不同？ 4 4 数字相同数字相同 符号不同符号不同 观察这两个数，又有什么相同和不同？ 5.25.2 数字相同数字相同 符号不同符号不同 （1） +4 和和 4 （2） +2.5 和和 2.5 （1）每一组数中的两个数有什么相同点和）每一组数中的两个数有什么相同点和 不同点不同点? 观察观察： 像+4和-4，+2.5和-2.5这样，符号不 同的两个数叫做互为相反数。 例例 如如 相 反 数 你还能举出其它的相反数吗你还能举出其它的相反数吗？ 规定：0的相反数是0。 二、概念的学习二、概念的学习 请同学们画一条数轴，在数轴上找到这两组数请同学们画一条数轴，在数轴上找到这两组

3、数 所对应的点，并继续观察：所对应的点，并继续观察： （2 2）在数轴上表示每一组数的两个点有怎样）在数轴上表示每一组数的两个点有怎样 的位置关系？的位置关系？ （1） +4 和和 4（2） +2.5 和和 2.5 5 4 3 2 101 2 3 4 5 +4 4 +2.5 2.5 014-4 -2.52.5 44 2.52.5 位于原点的左侧和右侧并且到原点的距离相等。 也就是它们都关于 对称， 想想 一一 想想 （2）数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 原点原点 这就是相反数的几何意义 数轴上与原点距离是 2 的点有_个， 这些点表示的数是

4、 _ ；与原点的距离 是 5 的点有_ 个，这些点表示的数是 _ 。 2 2 +2+2或或 (2)一般地，设a是一个正数，数轴上与原点 的距离是a的点有_个，它们分别在原点 的_，表示 _. +5+5或或5 5 左右左右+a +a 或或 -a-a 练习： 例1、 （1）分别写出+9与-7的相反数 （2）指出-2.4与 各是什么数的相反数？ 5 3 +9 的相反数是 -9 ；-7 的相反数是 +7 ; -2.4是+2.4的相反数;的相反数是 5 3 5 3 （1）求一个数的相反数的方法 我们通常在一个数前面加上一个我们通常在一个数前面加上一个“”号号 表示这个数的相反数；表示这个数的相反数； 如

5、：如： （+2+2） 我们在一个数前面加上一个我们在一个数前面加上一个“+”号仍表示这个数本身。号仍表示这个数本身。 如如： + +（+2+2） = 2 = +2（2） = +2 +（2） =2 （2）分别解释+2, -2, +(-2), -(-2) 所表示的意义. （3）分别解释+a, -a, +(-a), -(-a) 所表示的意义. （4）当字母a表示一个有理数时，+a一定是正数吗？ -a一定是负数吗？ 例2. 当a分别等于+5 ，0 ，-5 时，分别确 定 -a表示的是什么数？ 解：当a=+5时， -a=-(+5) = - 5 当a=0时， 当a=-5时， -a = - 0= 0 -a=

6、-(-5) = +5 例例3.化简下列各数的符号化简下列各数的符号 (1) (a) ; (2) (+a) ; (3) +(+a) ; (4) (a); (5) (a); (6)(a); (7)(a). (1) (a) = a (2) (2) ( +a ) = - a( +a ) = - a (3) + ( +a ) = a (3) + ( +a ) = a (4) (4) ( (a)a)= a= a (5) (5) ( (a)a)= - a = - a (6)(6)( (a)a)= a= a (7)(7)( (a)a)= - a= - a 你发现什么规律了吗？你发现什么规律了吗？ 一个有理数的

7、前面若有奇数一个有理数的前面若有奇数 个负号，最后得数为它的相个负号，最后得数为它的相 反数，有偶数个负号的最后反数，有偶数个负号的最后 得数为它本身。得数为它本身。 判断：判断： 1.两个符号相反的数叫做相反数.() 2. 只有0的相反数是它本身.( ) 3.一个数的相反数一定是负数.( ) 4.数轴上位于原点的两侧且到原点的距离相等的两点所 表示的两个数互为相反数.( ) 5.具有相反意义的量的两个数互为相反数.( ) 6. -8是相反数.( ) 1. 已知有理数已知有理数m m、3 3、n n在数轴上的位置如在数轴上的位置如 图所示，请将图所示，请将m m、3 3、n n的相反数在数轴上的相反数在数轴上 表示出来，并将这六个数用表示出来，并将这六个数用“”连接起来连接起来 解答：如图解答：如图，3-nm-mn3 -m-n 3 2.数轴上表示互为相反数的两个点数轴上表示互为相反数的两个点 之间的距离为之间的距离为26.826.8，则这两个数是，则这两个数是 4 .13-4 .13 4 .1328 .26 和这两个数为 解： 这节课你学到了哪些知识？这节课你学到了哪些知识？