2020-2021学年高中数学 第6章 平面向量及其应用 6.2.2 向量的减法运算课时分层作业新人教A版必修第二册

1、2020-2021学年高中数学 第6章 平面向量及其应用 6.2.2 向量的减法运算课时分层作业新人教a版必修第二册2020-2021学年高中数学 第6章 平面向量及其应用 6.2.2 向量的减法运算课时分层作业新人教a版必修第二册年级：姓名：课时分层作业(三)向量的减法运算(建议用时：40分钟)一、选择题1在平行四边形abcd中，下列结论错误的是()a0bc d0c因为四边形abcd是平行四边形，所以，0，0，故只有c错误2在abc中，a，b，则等于()aabba(b)cabdbab如图，ab，ab.3已知非零向量a与b同向，则ab()a必定与a同向b必定与b同向c必定与a是平行向量d与b不

2、可能是平行向量cab必定与a是平行向量4(多选题)下列各式中能化简为的是()a()b()c()()dabc选项a中，()；选项b中，()0；选项c中，()()()；选项d中，2.5(多选题)若a，b为非零向量，则下列命题正确的是()a若|a|b|ab|，则a与b方向相同b若|a|b|ab|，则a与b方向相反c若|a|b|ab|，则|a|b|d若|a|b|ab|，则a与b方向相同abd当a，b方向相同时，有|a|b|ab|，|a|b|ab|；当a，b方向相反时，有|a|b|ab|，|a|b|ab|，故a，b，d均正确二、填空题6如图，在abc中，若d是边bc的中点，e是边ab上一点，则_.0因为

3、d是边bc的中点，所以0.7如图所示，已知o为平行四边形abcd内一点，a，b，c，则_.(用a，b，c表示)abc由题意，在平行四边形abcd中，因为a，b，所以ab，所以ab，所以abc.8已知向量|a|2，|b|4，且a，b不是方向相反的向量，则|ab|的取值范围是_2,6)根据题意得|a|b|ab|a|b|，即2|ab|6.三、解答题9如图，o为abc内一点，a，b，c.求作：(1)bca；(2)abc.解(1)以，为邻边作obdc，连接od，ad，则bc，所以bca，如图所示(2)由abca(bc)，如图，作obec，连接oe，则bc，连接ae，则a(bc)abc.10已知oab中，

4、a，b，满足|a|b|ab|2，求|ab|与oab的面积解由已知得|，以，为邻边作平行四边形oacb，则可知其为菱形，且ab，ab，由于|a|b|ab|，则oaobba，oab为正三角形，|ab|22，soab2.11设点m是线段bc的中点，点a在直线bc外，|216，|，则|()a8b4c2d1c根据|可知，abc是以a为直角的直角三角形，|216，|4，又m是bc的中点，|42.12(多选题)对于菱形abcd，下列各式正确的是()a b|c| d|bcd菱形abcd中，如图，|，b正确又|2|，|2|2|，c正确；又|，|，d正确；a肯定不正确，故选bcd13(一题两空)已知|a，|b(ab)，|的取值范围是5,15，则a_，b_.105因为ab|ab，所以解得14在abc中，|1，则|_.如图，延长cb到点d，使cbbd，连接ad在abd中，abbd1，abd120，.易求得ad，即|.所以|.15.已知abc是等腰直角三角形，acb90，m是斜边ab的中点，a，b.求证：(1)|ab|a|；(2)|a(ab)|b|.证明因为abc是等腰直角三角形，acb90，所以cacb又m是斜边ab的中