第四章齿轮传动计算题专项训练(附标准答案)

1、第四章 齿轮传动计算题专项训练（答案）1已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数 z=36，顶圆da=304mm试计算其分度圆直径d、 根圆直径 df 、齿距 p 以及齿高 h。2、 已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速ni=750r/min，中心距 a=240mm模数m=5mm试求从动轮转速n2,以及两齿轮齿数 乙和乙。3、 有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2m,a =20,乙=25,乙=50,求（1）如果ni=960r/min , n2=？（ 2）中心距 a=？（ 3）齿距 p=？答案： n2=480a=75p=6.284、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿）,大齿轮已损

2、坏,小齿轮的齿数 乙=24,齿顶圆直径dai=78mm,中心距a=135mm,试计算大齿轮的主要几何 尺寸及这对齿轮的传动比。解： 78=m（24+2）m=3a=m/2（zi+z2）i35=3/2（24+z2）z2 =66da2=3*66+2*3=204df2=3*66-2*i.25*3=i90.5i=66/24=2.755、 已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的a =20 m=4mm传动比i 12=3,中心距 a=144mm试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。解:i44=4/2（Zi+iZi）Z1=18Z2=3*18=54d1= 4*18 =72d2=4*54 =216d

3、a仁72+2*4=80ra1=( 72+2*4)/2=40da2=216+2*4=224ra2=(216+2*4)/2=112df1=72-2*1,25*4=62rf1=(72-2*1,25*4)/2=31df2=216-2*1,25*4=206rf2=(216-2*1,25*4)/2=1036、 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a= 150mm传动比i仁=4,小 齿轮齿数乙=20。试确定这对齿轮的模数 m和大齿轮的齿数乙、分度圆直径d2、齿顶 圆直径da2、齿根圆直径df2。解：Z2=iZ1=4*20=80m=2a/(z1+z2)=2*150/120=2.5da2=mZ2=20

4、0da2=200+2*2.5=205 df2=200-2*1.25*2.5=193.57、 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 m=3m，z=19,试计算该齿轮的分度圆直径 d、 齿顶高ha、齿根高hf、顶隙c、齿顶圆直径da、齿根圆直径df、基圆圆直径db、齿距p、 齿厚s和齿槽宽e。【答案】d=57 mm ha=3mm hf=3.75 mm c=0.75 mm da=63 mm df=49.5 mm db=53.6 mm p=9.42 mm s=4.71 mm， e=4.71 mm&某标准渐开线直齿轮测绘知其齿顶圆直径为95.88mm,Z=30求其模数、基圆直径(cos20=0.94)解：因该

5、齿轮为标准齿轮心二20,ha二1/二0.25二川(Z + 2；)二 w(S04 2 1) = 95.88川交3而& =川二 coscz = 3 ： 30 cos 20 84 6nnn9、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为40和80,并且测得小齿轮的齿顶圆直径为420mm求两齿轮的主要几何尺寸解：m=420/(40+2)=10d 1=400d2= 800 da 2=800+20=820d fi=400-2*1.25m=375d f2=800-2*1.25m=775a=10/2(40+80)=600p=3.14*m=31.410、一齿轮副，主动齿轮齿数 乙=30,从动齿数乙=75,试计

6、算传动比ii2=?若主动轮 的转速n1=1500r/min，从动齿轮转速n2= ?若齿轮模数m=2.5mm试计算小齿轮的分度圆 直径d1、齿距p和全齿高h0【答案】传动比i 12= Z2/Z1 =2.5由 i 12= n 1 /n 2 得从动轮转速 n2= n 1 / i 12=600 r/min分度圆 d1 = mz 1=75mm齿距 P = n m=7.85mm全齿高 h =(2+c *)m =2.25 m=5.63 mm齿距 P = n m=12.56mm齿顶圆 da =m(z+2)=168mm分度圆 d = mz=160mm齿根圆 df = m(z -2.5)=150mm11、一标准直

7、齿圆柱齿轮，齿数 z=40,测得全齿高h=9.3mm试确定齿轮模数 m,并计算齿轮的齿距p、分度圆直径d、齿顶圆直径da和齿根圆直径df 0附 渐开线圆柱齿轮标准模数(摘自 GB1357-87)第一系列1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8第二系列1.75 2.25 2.753.5 4.5 5.57 9 14 18【答案】 由h =(2+c *)m =2.25 m 得m=4.13mm查表取标准值模数 m=4mm12、已知一标准直齿圆柱齿轮传动的中心距 a=250mm主动轮的齿数Z1=20,模数m=5mm, 转速n1=1450r/min,试求从动轮的齿数Z2,传动比i仁,转速化，分

8、度圆的直径d2,齿根圆 直径df2 0【答案】 a =m(z 1 +z2)/2 得齿数 z2=80传动比 i 12= Z2/Z1 =4转速 n2= n1 / i 12=362.5r/min分度圆 d2=mz2=400mm齿根圆 df2 =m(z 2-2.5)=387.5mm13、已知相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮传动，主动轮转速n1=900r/min ，从动轮转速n2=300r/min，中心距a=200mm模数m=5mm求齿数乙和乙。，计算小齿轮的分度圆 的直径 d1, 齿顶圆直径 da1。【答案】由 i 12= Z2/Z1 =n1 /n 2得 Z2/Z1 =3又 a =m(zi +Z2)/2

9、所以 zi +Z2=80联立得 z1=20 z 2=60分度圆 d1 = mz 1=100mm 齿顶圆 da1 =m(z 1+2)=66mm14、两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数乙=22、Z2= 98,小齿轮齿顶圆直径dal =240 mm大齿轮全齿高h= 22.5 mm,压力角a均为20,试判断这两个齿轮能否正确 啮合传动 ? 如果能，试计算标准中心距 a。【答案】dai =mi(zi+2)所以m=10mmh =(2+c *)m2 =2.25 m 2所以 m2=10mm两个齿轮能正确啮合传动。a =m(Zi +Z2)/2=2*(22+98)/2=i20mm15、某传动装置中有一对渐开线标准直

10、齿圆柱齿轮(正常齿)，大齿轮已损坏，小齿 轮的齿数Z1=24，齿顶圆直径da1=78mm,中心距a=135mm,试确定齿轮的模数 m 齿数z 和传动比i 12，并计算大齿轮的分度圆直径d2、齿根圆直径df2。【答案】da1 =m(z 1+2)所以m=3mma =m(Z1 +Z2)/2 所以 Z2=66i 12= Z2/Z1 =2.75d2 = mz 2=198mmdf2 = m(z 2 -2.5)=190.5 mm16、需要传动比 i=3 的一对标准渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动，现有三个渐开线 标准直齿圆柱齿轮，齿数为： Z1=20，Z2=Z3=60，齿顶圆直径分别为 da1=44mm da2

11、=124mm da3=139.5mm问哪两个齿轮能正确啮合？并计算其中心距a、齿距p和齿厚s。【答案】da1 =m1(z 1+2)所以m=2mmda2 =m2(z 2+2) 所以 m2=2mmda3 =m3(z 3+2)所以 m=2.25mm取标准值 m=2.5mm1与 2齿轮能正确啮合， a =m(z1 +z2)/2=80mmP = n m=6.28mms = n m 12 =3.14mm17、 已知一标准直齿圆柱齿轮传动，其传动比i=3.5，模数m=4mm,二轮齿数之和 Zi+Z2=99。试求中心距a、两轮的齿数zi、Z2,分度圆直径di、d2,齿距p。【答案】 i = Z 2/Z1=3.5又 Z i+Z2=99联立求解 Zi =22 ,Z2=77a =m(Zi +Z2)/2=i98mmdi = mZ i=88mmd2 = mZ 2=308mmP = n m=12.56mm18、某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距 p=12.56mm齿数z=20,正常齿制。求该齿轮的 分度圆直径 d、齿顶圆直径 da、齿根圆直径 df、基圆直径 db、齿高h及齿厚s