第21章二次根式全章拔高训练题-

1、精品文档第21章二次根式全章拔高训练题（90分钟 120分）题号1二 2=3典4五5六6七7A 8得分任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个 角度的反复训练才能取得跟多的收获,我们设计的试卷主要就是从这点岀发, 所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步一、学科内综合題（每小题9分,共45分）1 设氛b为实数，且满足Q+b工一求班+史的值. 寸h2. 个正方形的而积为4込 另一个正方形的面枳为3cm2,-问第一个正方形的边长是 第二个正方形边长的几倍？3. 设等腰三角形的腰长为旅底边长为b底边上的髙为h（1）如果 a=6+, b=6-h4 * .求 ht(2)如果

2、b=2 (27+1). 1i=2a/7 -k 求乩4. 一架梯子AB长25米，如图斜靠在一而墙上，梯子底端B离墙7米.（1）这个梯子的顶端距地而有名髙？（2 ）如果梯子的顶端下滑了 4米，那么梯子底部在水平方向滑动了 4米吗？为件么？B5.已恥=伫-凸” x/n + l += 伍茫（】为自然数），问：是否存在自然数m使代数式19xM6xy+19y2的值为1 99X?若存在求出山若不存在,请说明理由.二、学科间综合题（13分）6. 如图，一腔轮船在40海里/时的速度由西向东航行，上午8时到达A处，测得灯塔P 任北偏东60方向上：10时到达B处，测得灯塔P在北偏东3（T方向上：当轮船到达 灯塔P的

3、正南时，轮船距灯塔P多远？三. 应用题：（每小题n分，共22分）7. 按要求解决下列问题：（I化简下列各式:（2）通过观察，归纳写岀能反映这个规律的一般结论，并证明.8. 若实数x, * m适合关系式J3x+5 y 2mi + J3x+ 3ym - Jr _ 20 + y J20_人 _ y , 求 m 的值.四、创新题（10分）9. i卜算:f /H彳 +-)x (sjti H-83 + y/ci ).yju +1 Jg + 1 + Jg + 2& + S2 +也+ 83五、中考题：（共30分）10.(6 分)Life a= /2 -i-l b=则a j b的关系是（C.11.12.A. a

4、=bB. ab=la=bD ab= 12）的值，其中x=l 005,某同学把ttx=l 005错抄成x=l 050,但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由.附加题20分)最接近的整数是名少?答案:1. 分析：题中a和b的值是通过一个二元方程给出的，一个二元方程求两个未知数戈往 往要利用非负性来解决问题.解：Va2+b2-6a-2b+10=0.A (a6a+9) + (b2-2b+l) =0.即(a-3) 2+ (b-1) 2=0,A a=31 b=l.点拨：应用偶次方的非负性是解本题的关键.2. 分析：利用正方形的而积公式S=a?列出比例式.解：设第一个正方形的边长为缶第二个正

5、方形的边长为4则Sa-48, S2=bM.答：第一个正方形的边长是第二个正方形的边长的4倍.点拨：求第一个正方形边长是第二个正方形的边长的几倍，实际上就是求它们的边长 之比.3. 分析：本题给岀了等腰三角形、底边及髙，利用等脛三角形高的特殊性质可构成直角 三角形，再应用勾股能理求解.解：(l) I a-= ( b) 2+h2+ 得2(6十命)(6+4* ) 2+lr.斗36+12十3二一(36+483+48)十439+12 馆=9十12 的+12+2.lr= 18 h= -J18 =3 /2 由汪（尹）曲得a2=- X2 (2 J7 + 1) F+ (2 J7 1) 2a2= （2/7 +1）

6、 4 （2s/7 -1） 2a=58 : a= J58 点拨:构造一个直角三角形应用勾股立理是解本题的要点.4. 分析：应用勾股淀理求出AC的髙度，A C的髙度.解:（1）由题意，得AB=AC+BC,得AC= JAB _ EC】=J25、一7 =24 （米）2）由，（B1 =A C十CB十得B C二JmL = J2宁-（24-4尸=j45x15 （米）：BB =B C-BC=15-7=8米）答：梯子底部在水平方向不是滑动了斗米，而是8米.点拨：准确应用勾股泄理.5. 分析;假设存在沪将己知条件化简#求出x+y=2xy=* 1.代入19x2+36xy+19y2=1998 中看是否有符合条件的2n

7、.解:不存在.=n4-1 2 Jfi(h +1) +n+n+l+n+2 yjn(nVV) =4n+2.假设存在n使代数式19x2+36xy-F19y2的值为1998.1 96。1939鬥962,佔小廿.由已知条件，得x十戶2 2n+l). Tn为自然数2 (2n+l )为偶数,.卄誓不为整数.二不存在这样的自然数n二、6. 解:由己知条件，得ZPAB=30 , ZPBC=60a ,过P作PC丄AB, 在 RtAPBC 中* ZPBC=60a .贝iJZBPC=30fi ,ABC=-PB, FC=J阳曲2在 RtAAPC 中，ZPAB=303 ,则 ZAPC-60a 、:.ZAPB=30 $ A

8、ZAPB=ZPAB,APB=AB= （10-8） X40=80 （海里）.BC=-PB=40 （海里）.2A PC= x/802 -4O2 =40 73 （海里）.答：轮船到达灯塔P的正南方向时，距灯塔P40海里.点拨：利用路程公式求AB，由等腰三角形得AB=BP,由直角三幷形性质得出BO 与PB的关系.三、7. 分析：将二次根式进行分母有理化,通过(1观察得出规律.解？ (1)2 426VI 1050, Ab0,化点P在第三象限.12. B 分析；*al ；| 1 a | =1 a.-* J( 1 - “y =( 1 - o)jiq .点拨：应用公式后工时，要考虑貝的収值范饥13. 分析：将二次根式进行分母有理化，根据题中给出的条件准确应用-a, il 结果是正确的，因为逋过根式化简结果与X的值无关.附加题分析：通过上式找出规律，得出通项公式1丄+再进行化间，得结果为1 + 将自然数D代入求出结果，J H2 ( + 1)2爪打+1)再判断与a最接近的整数.解:Vn为任意的正整数,打5 + 1)+2川(挖 + 1) + 1 _ (rr -bn-bl)2 _ /i2 +r? + l _1幵(n + 1)V ( +1)2n(n +1)n(n +1)/* 3=( IH(1 d) + (11 +( 1 d)1x22x33x42000 x 20011