相交线与平行线证明题专项训练(1)

1、相交线与平行线证明题专项训练1如图，已知 AB/ CD, /仁/ 3,试说明AC / BD.2、如图,已知2 BAF = 50,2 ACE = 140, CD 丄 CE，能判断 DC/ AB 吗？为什么？3、如图,已知 CD丄AD , DA丄AB，/ 1 = 2 2。_则DF与AE平行吗？为什么？4、如图,AB / CD,AD / BC, 2 A=3 2 B.求2 A、2 B、/ C、2 D 的度数.AAB / CD,直线EF.交DB、CD于点G、H.如果GM平分2 BGF,HN平分2 CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？,2 1=2 2, AC平分2 DAB 试说明：DC/AB.Z-AC

2、B = 600, 2 ABC = 500, BO、CO分别平分2 ABC、2 ACB , EF是经过点 O且平行于BC的直线，求2 BOCC如图，如I已知，如图15尼的度数。A&已知：如图5、6、7、B99, AD / BC ,2 1 = 2 2, 2 3=2 4. DE 与 CF 平行吗？为什么？9、已知 :如图AE（求：2 BHF的度数。MP，ef 交aDB 于 G,交 CD 于 F, FH 平分2 EFD，交 AB 于 H ,2 AGE=5010、如图,AFC线AB、CD相交于点H B11、如图O, OA 平分2 COE , 2 COE :2 EOD=4 : 5，求2 BOD 的度数。/

3、 DE, 2 1 =2B12、已知一个角的余角的补角比这个角的补ACB ,12 CAB = 2 2 BAD，试说明 AD / BC .14、13、已知，如图,:已知AD/DE，2仁2 2,请说明BCE、AFE 是直线,ABD2直线 AB、CD相交于O,15、4C=2 D , 2 A= 2 F相等吗？试说明理由1度数。角的一半大90,则这个角的度数等于多少度?2 A=2 E的理由./ CD , 2 1 = 2 2,2 3=2 4。求证：AD / BE。OE 平分 2 BOD , OF 平分 2 COB , 2 2 ：2 1 = 4 : 1，求 2 AOF 的16、17、已知：如图C 2-96,

4、DE丄 AO 于 E, BO 丄 AO,FC 丄 AB 于 C,2 1 = 2 2,求证：DO 丄AB.18、如图 2-97，已知：2 1= 2 2,2 3=2 4, 2 5=2 6.求证:AD / BC.19、如图，直线I与m相交于点 C,2 C= 2p, AP、BP交于点P,且2 PAC=2a,2 PBC= 2丫， 求证：2 APB= a + 2p +2丫.20、如图2 101 ,若要能使 AB / ED , 221、如图，已知 AB、CD、EF相交于点O,22、如图， AOC与 BOC是邻补角，由.B、2 C、2 D应满足什么条件？AB丄CD , OG 平分2 AOE,2 FOD = 2

5、8,求2 COE、2 AOE、2 AOG 的度数.OD、OE分别是 AOC与BOC的平分线，试判断 0D与0E的位置关系，并说明理2 2 求证：/CD , 2 1 = 2 2,试说明 EP/ FQ.23.如图，AB /D 试问2 B、2 E、2 BCE有什么关系.24.如图，已知225如图，已知a/ b.直线a/b，求证：126.如图，已知ABc , AD BC于d, E为AB上一点，EFBC 于 f, DG/ BA交 ca 于 G.求证 12.,AP 平分2 BAC,27.已知 DB / FG / EC , A 是 FG 上一点，2 ABD = 60 , 2 ACE= 36求：2 BAC的大

6、小；2 PAG的大小如图，已知2 ABC=90 ,2 仁2 2, 2 DCA= 2 CAB,求证：（1）CD 丄 CB;如图，OE,OF分别是2 AOC与2 BOC的平分线，且OEL OF,求证:A,O,B?三点在同一直线上.28.29.30.31.(2) CD?平分2 ACE.如图：已知2 A=2 F,2 C=2 D,求证：BD/ CE。如图：直线 AB CD被 EF所截，若已知 AB已知2 B=2 BGD 2 DGF=2 F,求证：2 B +2 F = 180。33.已知，如图 11,2 BAE+2 AED=180 , 2 M=/ N,试说明：2 1=2 2.试探FI 2IDAFAB Z

7、PB 索Z PACD之间的关p知，E如图,4叫已点试IiiXO41. 已知AB DD0,点A、B分别在射线OX OY上移动，BE是ZABY的平分线，BE的反向延长线与Z OAB的平分线相交于 C,的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B移动发生变化，请求出变化的范围。D ,ZHZ A 互补，求证：EF / CDBF42.如图10,已知AB / ClyA/ 1 = / 2，求证：BM / CNZ BED = Z B + Z D，求证：AB / CD ;若 AB / CD，求证：Z BED = Z B + Z D43. 已知，如图11,44. 已知，如图总 BDC 平分Z AC

8、B , Z B = 70 , DE /BC，求：Z EDC 与Z BDC 的度数;45. 如46. 已击：如图,、图DB线AB、CD相交于点0, 0E丄AB , Z BOD = 75，求Z EOD的度数 1+Z 2=180,Z 3=100 , OK平分Z DOH 求Z KOH 的度数.C卜47.如图，/ 2=3/ 1,且/ 1+Z 3=90，试说明：AB/ CD.48.邙211： .wai丿碍创平缸畑ZMOW1 , mixsm如BB上氛 Zl+Z2=lfi2* t jftZl与4的度49.帥;姻皿监 ZD=100 kZHI5051.如图，已知：Z A=Z 1，Z C=Z 2,求证：AB/ CD

9、.52.曲;織删皿铀好瓜w. f, EGfm 酹分血刊強氐K/ZFH53. 如图，在四边形 ABCD中，已知AB / CD，/ B= 60，你能求出哪些角的度数？为什么？你能求出/ A的度数吗?54. 如图，在四边形 ABCD中，已知/ B = 60 .Z C= 120，由这些条件你能判断哪两条直线平行？说说你的理由。55. 如图，Z 1 =Z 2,能判断AB / DF吗？为什么？若不能判断AB / DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。56.如图，BC / DE，小颖用量角器分别画出Z ABC、Z ADE的角平分线BG、DH，想一想，小颖所画的这两条射线B

10、G和DH会平行吗？为什么？（请你先用量角器画出这两条角平分线）57.已知：如图AB/CD,EF交A B于G,交CD于F, FH平分Z EFD，交AB于H，/ AGE=50 0，求：Z BHF的度数。58.是小明设计的智力拼图玩具现在小明遇到了下面两个问题，请你帮助解决.(1)D=32ACD=60.为35. 如图，Z B=Z C, AB/ EF 证明：Z BGFZ C36. 女口图，童 ABCZ ADC BF 和 DE分另U平分Z ABC和Z ADC Z 1=Z 2，试说明：DE/ FB.1、37如图，已知直线l1 / l 2，直线l 3和直线丨1、丨2交于点C和D,在C D之间有一点P,如果P

11、点在C D之间运动时，问Z PACZ 是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），,Z PB之间的关系又是如何？B D38. 如图2-67，已知/ 仁/2,求/ 3+ / 4的度数.39. 如图是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图，再沿BF折叠成图.（1）若/ DEF=2，则图中/ CFE度数是多少?（2）若/ DEFa，把图中/ CFE用a表示.保证AB如图5所示，已知两组直线分别互相平行.(1) 若 1=115 ,求 2、4的度数.(2) 题(1)中隐含着一个规律，请你根据(1)的结果进行归纳，试用文字表述出来.(3) 利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的大小