(关于原点问题)第10章__常用大地测量坐标系及其变换

1、10-1 10-1 建立大地坐标系的基本原理建立大地坐标系的基本原理 10-2 10-2 参心坐标系参心坐标系 10-3 10-3 我国大地坐标系我国大地坐标系 10-4 10-4 地心坐标系地心坐标系 10-5 10-5 不同坐标系之间的变换不同坐标系之间的变换 第十章第十章 常用大地测量坐标系及其变换常用大地测量坐标系及其变换 10-1 10-1 建立大地坐标系的基本原理建立大地坐标系的基本原理 ( (教材教材10-1 10-1 、 10-2 10-2 中的其它内容请自学）中的其它内容请自学） 一、基本概念一、基本概念 大地坐标系（或大地测量参考系统）大地坐标系（或大地测量参考系统）是建立

2、在一定的大地基准大地基准上 的用于表达地球表面空间位置及其相对关系的数学参照系。 大地基准大地基准是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数参数以及椭球椭球 的定位和定向的定位和定向。 参考椭球参考椭球就是一种大地基准。其参数以及其与地球的相对位置关 系都已确定。 大地测量参考框架大地测量参考框架是大地测量参考系统的具体实现。国家平面控 制网、国家高程控制网、国家GPS控制网和国家重力基本网都属 于大地测量的参考框架。 参考椭球面是测量计算的基准面。它是一个与大地水准面相当接 近的旋转椭球面，形状规则（能用数学式表示其形状能用数学式表示其形状），在其表面可 进行严密的计算，而且所推算的元素同大地

3、水准面上的相应元素 非常接近。这种用来代表地球形状的椭球称为地球椭球。地球椭球。 “建立大地坐标系建立大地坐标系”的工作是指：确定地球椭球的形状与大小，确定地球椭球的形状与大小， 进行椭球定位和椭球定向进行椭球定位和椭球定向。 椭球定位椭球定位是指确定椭球中心的位置。定位方法分为两类:局部定位 和地心定位。 局部定位局部定位要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合,而 对椭球的中心位置无特殊要求。 地心定位地心定位要求在全球范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合,同 时要求椭球中心与地球质心一致或最为接近。 椭球定向椭球定向是指确定椭球旋转轴（坐标轴坐标轴）的方向。不论是局部定位 还是地心

4、定位,都应满足以下两个平行条件 . .椭球短轴平行于地球自转轴椭球短轴平行于地球自转轴; . .大地起始子午面平行于天文起始子午面大地起始子午面平行于天文起始子午面。 具有确定的参数(长半径长半径a和扁率和扁率),经过局部定位和定向,同某一地某一地 区区的大地水准面最佳密合的地球椭球,叫做参考椭球参考椭球。 除了满足地心定位和双平行条件外,在确定椭球参数时能使它在全在全 球范围内球范围内与大地体最为密合的地球椭球,叫做总地球椭球总地球椭球。 二、大地坐标系的类型二、大地坐标系的类型 1.参心坐标系参心坐标系：以参考椭球为基准建立的坐标系。 2.地心坐标系地心坐标系：以总地球椭球为基准建立的坐标

5、系。 无论是参心坐标系还是地心坐标系，均可分为空间直角坐标系和 大地坐标系两种（二者可转换，在第七章已介绍二者可转换，在第七章已介绍）。它们都与地球体 固连在一起,与地球同步运动，因而又称为地固坐标系地固坐标系。 还有一类坐标系叫做空固坐标系空固坐标系（空间固定参考系空间固定参考系），它与地球运 动无关，又称天球坐标系天球坐标系或惯性坐标系惯性坐标系，主要用于描述卫星和地 球的运行位置和状态。 在下面几节中，我们只讨论地固坐标系。 10-2 10-2 参心坐标系参心坐标系 （教材（教材10-410-4） 一、参考椭球定位与定向的实现方法一、参考椭球定位与定向的实现方法 参考椭球的定位与定向，就

6、是依据一定的条件，将具有确定参数 值的椭球与地球之间的相对位置关系确定下来。 建立（地球）参心坐标系，需进行以下四个方面的工作： .选择或求定椭球的几何参数（长短半径、扁率长短半径、扁率）； .确定椭球中心位置（定位定位）； .确定椭球短轴的指向（定向定向）； .建立大地原点。 如图所示。分别在地球和参考椭球上各建立一个空间直角坐标系 O1X1Y1Z1和OXYZ。 两个空间直角坐标系之间的相对关系，可用三个平移参数X0、Y0、 Z0（椭球中心椭球中心O相对于地心相对于地心O1的平移参数的平移参数）和三个绕坐标轴的旋转参数 x、y 、z （用以表示参考椭球的定向用以表示参考椭球的定向）来表示。

7、参考椭球定位与定向的方法 首先，选定某一适宜的地面点K作为大地原点，在该点上实施精 密的天文测量和高程测量，得到该点的天文经度k、天文纬度k、 正高H正k以及该点至某一相邻点的天文方位角k； 然后，利用大地原点垂线偏差的子午分量k、卯酉分量k， 以及 大地原点处的大地水准面差距Ngk和x、y 、z等六个参数值，按 广义垂线偏差公式和广义拉普拉斯方程式可求得大地经纬度、大 地高和大地方位角： 在这里，定位平移参数X0、Y0、Z0被k、k、Ngk 所替换。这是因 为用经典的大地测量方法很难精确得到定位平移参数，而与其等 效的垂线偏差和大地水准面差距相对来说比较容易求得。 顾及椭球定向的两个平行条件

8、（椭球短轴平行于地球自转轴椭球短轴平行于地球自转轴; ;大地起始大地起始 子午面平行于天文起始子午面子午面平行于天文起始子午面），有： 于是： )310( sec)cossin( )sincos( )cossin(sec KKxKyKKKK KxKyKKK zKKxKyKKKK tgA B tgL )410(cossin)sincos( 2 KKgKKxKygK K K eNNHH 正 )610( sec KKKK KKK KKKK tgA B L )510(0,0,0 zyx ) 710( gK K K NHH 正 由（106）式和（107）式可知，只要能设法确定k、k、Ngk 之值，则很容

9、易求得Lk、Bk 、Ak 和Hk ，从而实现参考椭球的定 位与定向。 参考椭球定位与定向的方法分为“一点定位”和“多点定位”两 种。 （1 1）. .一点定位一点定位 一点定位方法通常用于一个国家或地区开展天文大地测量工作的 初期。因缺乏必要的资料，难以准确确定k、k（ =B； =（ L）cos ） 、Ngk之值，故只能将它们都取为零，即： 于是： 由（108）和（109）式可知，采用一点定位方法时，在大地 原点K处，椭球的法线方向和铅垂线方向重合，椭球面和大地水 准面相切相切；直接将天文坐标、天文方位角、正高作为该点的大地 坐标、大地方位角和大地高。 在上面的讨论中，高程系统是采用正高系统。

10、如果采用正常高系 统，则需将计算公式中的正高换成正常高H常，大地水准面差距 Ng换成高程异常。 ) 810(0, 0, 0 gKKK N ）（， 正 910, K HHABL KKKKKKK （2 2）. .多点定位多点定位 一点定位只能保证在较小范围内使椭球面与大地水准面有较好的 密合，由于大地水准面存在起伏，故范围稍大时就保证不了两个 面的良好密合。 所以，在一个国家或地区的天文大地测量工作进行到一定程度或 基本完成后，就要利用许多分布合理的拉普拉斯点拉普拉斯点（测定了天文经测定了天文经 度、天文纬度和天文方位角的大地点度、天文纬度和天文方位角的大地点）的测量成果和已有的椭球参数， 重新计

11、算定位参数k、k、Ngk （以大地水准面差距的平方和最小、垂线（以大地水准面差距的平方和最小、垂线 偏差分量的平方和最小为条件进行拟合，求出一个新参考椭球。跟原参考椭偏差分量的平方和最小为条件进行拟合，求出一个新参考椭球。跟原参考椭 球相比较，不仅球心的位置变了，轴线的指向变了，而且椭球的几何参数也球相比较，不仅球心的位置变了，轴线的指向变了，而且椭球的几何参数也 变了）。变了）。然后按（106）、（107）式进行新的定位和定向， 从而建立新的参心坐标系。 由于按这种方法进行参考椭球的定位和定向时使用了多个拉普拉 斯点的天文数据，因此通常称为多点定位法。 采用多点定位时，在大地原点处椭球面不再

12、同大地水准面相切， 两个面的密合程度不如一点定位，但从全局来看，在所涉及的天 文大地网资料的范围内，椭球面与大地水准面将有更好的密合。 因为椭球定向时必须满足两个平行条件，即（105）式总是成 立的，所以，不论是一点定位还是多点定位，实际上都是依据椭椭 球中心相对于地球中心的球中心相对于地球中心的平移平移来实现的。 二、大地原点和大地起算数据二、大地原点和大地起算数据 椭球定位和定向工作完成之后，依据大地原点的大地坐标（ Lk、 Bk ）、大地方位角Ak以及归算到椭球面上的各种观测值，就可 以计算天文大地网中其它点的大地坐标。 Lk、Bk 、Ak叫做大地测量基准大地测量基准，也叫大地测量起算数

13、据起算数据；大地原 点也叫大地基准点大地基准点或大地起算点大地起算点。 不论采用何种定位和定向方法来建立国家大地坐标系（参心坐标（参心坐标 系），系），都必须有一个而且只能有一个大地原点必须有一个而且只能有一个大地原点。 参考椭球的定位和定向是通过确定大地原点的大地起算数据来实 现的，而确定起算数据又是椭球定位和定向的结果。 建成一个参心大地坐标系的标志标志是：确定了参考椭球的参数确定了参考椭球的参数（实实 际上是决定了参考椭球的形状与大小际上是决定了参考椭球的形状与大小）和大地原点上的起算数据和大地原点上的起算数据。 接下来，就可以按第七章和第八章介绍的内容对大地测量观测数 据进行归算和投影

14、改正，为控制网平差做准备。 10-3 10-3 我国大地坐标系我国大地坐标系 （教材（教材10.4.210.4.2） 一、一、1954年北京坐标系年北京坐标系 1954年北京坐标系采用克拉索夫斯基椭球参数（长半轴长半轴 6378245m，扁率，扁率1/298.3），并与前苏联1942年坐标系进行 联测。该坐标系实际上是前苏联1942年坐标系的延伸， 它的大地原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。鉴于 当时的历史条件，我们只能依赖于前苏联。 该坐标系建立以来，以它为依据，我国建成了全国天文 大地网，完成了大量的测绘任务，直到1980年西安坐标 系建立为止。 事实上，时至今日，我国仍有不少地区或部门

15、在使用 1954年北京坐标系，如我们广东省城建规划部门。原因 是历年来完成的测绘成果实在是太多了，而且种类繁多， 涉及面广，全部改过来难度太大（不仅仅是变更控制点的不仅仅是变更控制点的 坐标的问题坐标的问题）。 从现代的角度看，54坐标系存在许多的不足，主要有以下3点： .椭球参数跟现代精确数据相比有较大误差； .所选用的参考椭球面与我国大地水准面存在着明显的系统性倾 斜（自西向东逐步增大自西向东逐步增大），东部地区大地水准面差距最大达+68m。 这就使得大比例尺地图反映地表形态的精度较差； .定向不明确。椭球短轴的指向既不是国际上较普遍采用的国际协国际协 议（议（习用习用）原点）原点CIO（

16、Conventional International Origin）,也不是我国 地极原点地极原点JYD1968.0 ；起始大地子午面不是国际时间局国际时间局BIH所定义 的格林尼治平均天文台子午面，因而坐标换算不方便。 二、二、1980年西安坐标系年西安坐标系（1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系） 随着我国测绘技术水平的提高，为适应大地测量发展的需要， 1978年我国决定建立新的坐标系。建立新坐标系时有5个原则： 1.全国天文大地网整体平差整体平差要在新的参考椭球面上进行。为此，须 建立一个新的大地坐标系，并命名为国家大地坐标系。 2.大地原点设在我国中部的西安市北郊泾阳县永乐镇。 3

17、.采用国际大地测量协会1975年推荐的4个地球椭球基本参数，并 以此为基础求解椭球扁率和其它参数。1975年国际椭球的主要参 数为： a=6378140m，=1/298.257 4.椭球定位时应满足下列3个条件： .椭球短轴平行于地球质心指向我国地球质心指向我国1968.01968.0地极原点地极原点（JYD1968.0） 的方向； .大地起始子午面平行于格林尼治天文台起始子午面； .椭球定位参数以我国范围内“高程异常值平方和最小高程异常值平方和最小”为条件 求解，以保证在我国境内参考椭球面与似大地水准面最佳密合。 5.以1954年北京坐标系为基础，综合利用天文、大地及重力测量资 料，采用多点

18、定位方法建立坐标系。 1980年西安坐标系是我国的法定统一坐标系（2008年以前），与 1985国家高程基准配套使用。 2008年以后的法定统一坐标系为2000坐标系。 三三.新新1954年北京坐标系年北京坐标系 新新1954年北京坐标系是将1980年国家大地坐标系下的全国天文大 地网整体平差成果，以克拉索夫斯基椭球面为参考面，通过通过坐标坐标 转换转换整体换算整体换算至1954年北京坐标系下而形成的大地坐标系统。 新1954年北京坐标系又称1954年北京坐标系整体平差整体平差转换值。 该坐标系提供的成果是在1980年国家大地坐标系基础上，把1975 年国际椭球改为原来的克拉索夫斯基椭球，通过

19、空间平移、转换 得来的。 新新1954年北京坐标系的特点 、体现了整体平差整体平差成果的优越性。其坐标精度与1980年西安坐标 系基本一致，克服了原1954年北京坐标系采用局部平差局部平差的缺点； 、由于恢复采用了原1954年北京坐标系所用的椭球参数，因此， 其坐标值和原1954年北京坐标系局部平差的坐标值相差较小。 四、四、2000国家大地坐标系国家大地坐标系 经国务院批准，根据中华人民共和国测绘法，我国自2008 年7月1日起启用2000国家大地坐标系（简称CGS2000，即China Geodetic System 2000）。 2000坐标系是地心坐标系坐标系是地心坐标系。其原点为包括

20、海洋和大气的整个地 球的质量中心。2000坐标系采用的地球椭球参数如下： 长半轴 a6378137m 扁率 f1/298.257222101 地心引力常数 GM3.9860044181014m3/s2 自转角速度 7.29211510-5rad s-1 前两个参数是几何参数；后两个是物理参数，主要用于物理大 地测量和空间大地测量计算。 2000坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为8至10 年。 现有各类测绘成果，在过渡期内可沿用现行国家大地坐标系； 2008年7月1日后新生产的各类测绘成果应应采用2000坐标系。 现有地理信息系统，在过渡期内应逐步转换到2000坐标系；2008 年7

21、月1日后新建设的地理信息系统应应采用2000坐标系。 采用以地球质心为大地坐标系的原点（非大地原点，而是空间直角坐（非大地原点，而是空间直角坐 标系的原点）标系的原点）可以更好地阐释地球上各种地理和物理现象, 特别是 空间物体的运动。 目前利用空间技术所得到的定位和影像等成果，都是以地心坐标 系为参照系。 采用地心坐标系可以充分利用现代最新科技成果，应用现代空间 技术进行测绘和定位，快速、精确地获取目标的三维地心坐标， 有效提高测量精度和工作效率，为有关部门提供有力的技术支撑。 10-4 10-4 地心坐标系地心坐标系（教材（教材10-310-3） 一、地心坐标系的概念一、地心坐标系的概念 地

22、心坐标系又叫地心地固坐标系，分为地心空间直角坐标系 （X,Y,Z）和地心大地坐标系（B,L,H），见下图。 1 1、地心空间直角坐标系、地心空间直角坐标系 原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极（国际协议（习用）原点国际协议（习用）原点 CIO ），X轴指向BIH定义的格林尼治平均子午面与赤道的交点， Y轴垂直于XOZ平面，构成“右手系右手系”。 CIO的位置是指19001905年间瞬时地极的平均位置平极平极， 故地心空间直角坐标系是一种平平地心坐标系地心坐标系，通常称为国际协议国际协议 地球坐标系地球坐标系，或CIO-BIH坐标系坐标系。 2 2、地心大地坐标系、地心大地坐标系 椭球（总地球

23、椭球总地球椭球）面与大地水准面在全球范围内最佳符合，椭球 中心与地球质心重合，椭球短轴与地球自转轴重合（过地球质心并过地球质心并 指向指向CIO），大地经度、大地纬度、大地高如图。 3 3、极移与国际协议原点的概念、极移与国际协议原点的概念 地球北极是地心地固坐标系的基准指向点，地球北极的变动将引 起坐标轴方向的变化。 地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的,地极点在地球表面 上的位置是随时间而变化的,这种现象称为地极移动,简称极移极移。 某一观测瞬间地球北极所在的位置称为瞬时极瞬时极,某段时间内地极 的平均位置称为平极平极。 国际天文联合会(IAU)和国际大地测量与地球物理联合会(IUGG)

24、 于1967年在意大利共同召开第32次讨论会，会议决定采用全球5 个纬度服务站于19001905年间观测得到的瞬时极的平均位置作 为平极，即国际协议原点CIO 。 国际时间局在不同时间用不同方法得到的地极原点存在一定的差 异，因而有不同的CIO ，如BIH1968.0、 BIH1979.0 、 BIH1984.0 等。 我国自行确定的地极原点是JYD1968.0 。 与CIO相对应的地球赤道面称为平赤道面平赤道面或协议赤道面协议赤道面。 以协议地极为指向点的地球坐标系称为协议地球坐标系协议地球坐标系，以瞬时 极为指向点的地球坐标系称为瞬时地球坐标系瞬时地球坐标系。 大地测量中采用的地心地固坐标

25、系大多采用协议地极原点CIO为 指向点,因而也是协议地球坐标系。 一般情况下，协议地球坐标系和地心地固坐标系的含义相同。 4 4、地心坐标系的建立方法、地心坐标系的建立方法 建立地心坐标系的方法分为直接法和间接法。 直接法直接法：直接利用观测资料（天文、重力、卫星天文、重力、卫星）求点的地心坐标。 如天文重力法和卫星大地测量动力法等。 间接法：间接法：利用相关资料求出地心坐标系和参心坐标系之间的转换 参数，然后根据转换参数和参心坐标间接计算点的地心坐标。如 利用卫星网与地面网重合点的两套坐标建立地心坐标转换参数的 方法等。 美国国防部建立的世界大地坐标系（World Geodetic Syst

26、em,简称 WGS）就是一种用直接法建立的地心坐标系统。按照时间先后， WGS分别有WGS-60、 WGS-66、 WGS-72和WGS-84， WGS-84 是目前正在使用的、精确度较高的地心坐标系，GPS的观测结果 就是WGS-84坐标。 我国采用间接法建立地心坐标系统，取名为DXZ。1978年建立的 地心坐标系叫DXZ78，1988年又建立了DXZ88。与DXZ78和DXZ88 相对应的转换参数分别为（DX-1）和（DX-2），用以将1954年 北京坐标系和1980年西安坐标系的坐标转换为我国地心坐标。 过去，我国地心坐标系统主要用于北斗卫星导航定位。 CGS2000坐标系也是一种用间接

27、法建立的地心坐标系。点位坐标 与美国的WGS-84坐标的差异很小，大约为厘米量级。(a、w相同， 、f有微小差异）。 二、二、WGS-84简介简介 WGS-84世界大地坐标系是当今世界应用最广泛的地心坐标系， 由美国国防部建立。其原点为地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义 的协议地球极CTP（Conventional Terrestrial Pole）方向，X轴指 向BIH1984.0零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成 右手坐标系，如右下图。 WGS-84椭球采用的主要椭球参数是： a=6378137m，=1/298.257223563 此外还有地球引力常数、地球自转角速度、

28、第一、第二偏心率以 及赤道正常重力等参数列于教材P157158中。 GPS定位测量得到的测站坐标及测站之间的坐标差均属于WGS- 84系统。 在习惯于采用参心坐标系的国家或地 区用GPS系统进行定位时 ，需利用专门 的转换软件将测量结果转换成参心坐标 系（如我国的北京坐标系、西安坐标系或地方如我国的北京坐标系、西安坐标系或地方 坐标系坐标系）的坐标。 地心坐标系与参心坐标系的异同地心坐标系与参心坐标系的异同 二者都包含空间直角坐标系、大地坐标系和高斯平面直角坐标系 等； 二者的椭球中心的定位不同； 对于双平行条件，前者为重合，后者为平行； 前者有利于充分、直接利用现代最新科技成果，应用现代空间

29、技 术（如卫星定位测量等）进行测绘和定位，可以快速获取目标精 确的三维地心坐标，而后者需要转换，相对而言复杂一些； 后者有且只有一个大地原点，而前者没有。 关于原点问题关于原点问题 空间直角坐标系和高斯平面直角坐标系都有明确的坐标原点（椭 球中心或地球质心或中央子午线与赤道投影的交点），大地坐标 系没有明确的坐标原点。 大地原点不是坐标原点，而是一个确定了大地测量起算数据的大 地起算点（大地基准点）。千万不要错误地认为采用高斯平面直 角坐标形式的80西安坐标系的坐标原点在“陕西西安”。 10-5 10-5 不同坐标系之间的变换不同坐标系之间的变换 一一. . 二维平面直角坐标系间的变换二维平面

30、直角坐标系间的变换 对于两个二维平面直角坐标系而言，如果只是坐标原点不同，即 仅有平移，则有： 102 102 yyy xxx x2x1 y2 y1 p x0 y0 如果两坐标系之间不仅有平移，而且还有旋转，旋转角为，则 有： 若两个坐标系的尺度不一样，即存在一个尺度变化参数k，则： 由此可见，二维平面直角坐标系的变换参数有4个 x0、y0 、和k。当参数为已知时，按上式进行转换即可。若 参数未知，则需利用两坐标系中的公共点进行计算。因每一公共 点可列立两个方程，故只需两个公共点即可解算出4个参数。 cossin sincos 1102 1102 yxyy yxxx x2x1 y2 y1 p

31、x0 y0 cossin sincos 1102 1102 kykxyy kykxxx 为确保参数的计算精度，实际工作中往往采用多个公共点，然后 按最小二乘法求参数的最或然值。 上式为非线性形式。令： 于是，得线性方程： 按最小二乘法求解，可得x0、y0 、p和q。由下式可求出另外 两个直接转换参数： 利用以上方法可进行不同平面直角坐标系之间的转换。 该方法也可用于将GPS网点坐标转换成地方平面直角坐标。 因GPS网点坐标是三维空间直角坐标（地心坐标系地心坐标系），故需先将其 换算成大地坐标（由由X、Y、Z求求L、B,见第七章见第七章），然后按高斯投影 正算公式将大地坐标换算成平面直角坐标（x

32、，y）GPS，作为（x1， y1） 。 sin,coskqkp 1102 1102 pyqxyy qypxxx )(, 22 p q arctgqpk 二二. . 三维坐标系间的变换三维坐标系间的变换 （一）（一）. .不同空间直角坐标系的换算不同空间直角坐标系的换算 在三维空间直角坐标系中，原点相同原点相同的两坐标系间的变换一般需 要在三个坐标平面上通过三次旋转三次旋转才能完成。 如图所示，设旋转次序为： X1OY1绕OZ1旋转z角， OX1、OY1分别旋转至OXo、 OY o ； XoOZ1绕OY o旋转y角， OXo、OZ1分别旋转至OX2、 OZ o ； YoOZo绕OX2旋转x角，

33、OYo、OZo分别旋转至OY2、 OZ 2 。 z 、y 、x为三维空间直角坐标变换的三个旋转角，也称欧勒角欧勒角。 对应的旋转矩阵分别为： 令： 则有： 此即原点相同的两空间直角坐标系的旋转换算公式。 100 0cossin 0sincos )( zz zz z R yy yy y R cos0sin 010 sin0cos )( xx xxx R cossin0 sincos0 001 )( )()()()( xyz RRRR 1 1 1 1 1 1 2 2 2 )()()()( Z Y X R Z Y X RRR Z Y X xyz 旋转角z 、y 、x一般很小，故有： 于是： （103

34、5）式称作微分旋转矩阵微分旋转矩阵。 QER)(则： 0sinsinsinsinsinsin sin,sin,sin 1coscoscos zyzxyx zzyyxx zyx )3510( 1 1 1 )( xy xz yz R 100 010 001 , 0 0 0 EQ xy xz yz 令： 当两个空间直角坐标系之间既有旋转又有平移时，坐标换算需要 三个平移参数和三个旋转参数。另外，若两个坐标系尺度不一致， 则还有一个尺度变化参数(dK)，共计有七个参数。 相应的空间直角坐标变换公式（忽略二阶微小量忽略二阶微小量dKQX ）为： )4010( 0 0 0 )1 ( 0 0 0 )1 ( )(1 ()()1 (