人教版初二数学上册因式分解教案

1、教案154因式分解1541 提公因式法、教材说明本节课选自人民教育出版社的义务教育课程标准实验教科书 数 学八年级上册整式的乘除与因式分解 ，这个教学片断是在学生 认识了整式的乘除法之后进行的， 它是以后学习分式和根式、 函数等 知识的基础，本堂课是通过讨论、探究、归纳得出因式分解的概念， 通过了解分解因式与整式乘法是相反方向的变形， 得出因式分解的最 基本方法提公因式法， 然后通过巩固练习强化知识体系， 达到让 学生掌握知识的程度。二、教学目标教学目标： 1、了解因式分解的概念和意义2、了解分解因式与整式乘法的关系互逆变形，体验 矛盾的对立统一规律3、理解提公因式法的依据，会用提公因式法分解

2、因式4、通过探究因式分解的概念，让学生获得成功的体验， 锻炼克服困难的意志，建立自信心6、在探究提公因式法分解因式时，让学生敢于发表自己 的观点，并尊重理解他人见解，能从交流中获益 教学重点：经历建立分解因式的概念，学会提公因式法分解因式 教学难点：了解因式分解的意义三、教学过程教学环节教学内容设计意图讨论：活动一63能被哪些数整除？说说你是怎么想通过把一个数式化成 几个数的积的形式联本课引入的？想到多项式能否写成263 = 3 X 7几个整式积的形式探究活动二请把下列多项式写成整式的积的形式：探究乘法到因式分解认识因式分解(1)x2+ x =这个互逆的过程培养的概念(2)x2-仁学生逆向思维

3、和勤于观察的习惯概念：把一个多项式化为几个整式的积的形探究因式分解概念的式，这种式子变形叫做把这个多项式 因式分解，也叫做把这个多项式 分解 因式。本质属性突出本节难点练一练：下列各式是因式分解的在括号里打 V”:复习巩固因式分解的21.(x+3)(x-3)= x -9()概念强调注意事项22.x + x- 5=( x-2 )(x +3)+1()3. x +仁 x ( x + 丄)()x3 24.2a b = 2 a a a b b()2 25. ab + ab = ab( a+b)()2 2 26. a + 2ab + b = (a+b)()因式分解应注意的问题：1.因式分解与整式乘法是相反

4、方向的变形2.因式分解的结果必须是几个整式的积的J3.单项式不存在因式分解冋题。观察思考活动三教学环节m(a+ b+ c)= ma+ mb + me ma+ mb+ mc= m(a+ b+ c)教学内容通过观察、类比、归 纳概括的过程，设计意图探究什么是 提公因式法概念：1公因式：多项式ma+ mb+ me中，各项都 有一个公共的因式m,这时我们把因 式m叫做这个多项式各项的公因式。2提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这 到括号外面，将多项式写成因式乘积的形 因式的方法叫做提公因式法。探究出提公因式法 分解因式，体现了 本课重点活动四运用提公因式 法分解因式应用：例1把8a3b2-

5、12ab3c分解因式解：8a33b2 12at)c=4ab2 2a2 - 4ab2 3bc2 2=4ab(2a 3bc)怎样提取公因式： 系数:应取各项系数的最大公约数 字母:取各项中相同字母的最低次幕(2) 把3x2 6xy+ x分解因式解：3x2 6xy + x=x 3xx 6y+ x 1 (不要漏项)=x(3x 6y+ 1)(3) 把4m + 16m 26m分解因式 解：4m3 + 16m2 26m=(4m3 16m2 + 26m)(首项系数为负2=2m(2m 8m+ 13)归纳概括用提取公因 式法分解因式的方法： 关键是系数和字母分解因式要注意不要 漏项注意首项系数为负时 要先提取负号

6、巩固强化练习)练习把下列各式分解因式：(1)4a + 10ab2 2 xy + xy2(3) 3x y 6xy + 3x32(4) 3ma + 6ma 12ma教学环节教学内容设计意图活动五进一步运用 提公因式法 分解因式例2 把2a(b+ c) 3(b+ c)分解因式 解：2a(b+ c) 3(b+ c)(多项式公因式 =(b+ c)(2a 3)看作一个整体)(2)把 6(x 2) + x(2 x)分解因式 解：6(x 2) + x(2 x)(多项式公因式 6 (x 2) x (x 2)只相差一个符=(x 2)(6 x)号应变号)进一步巩固提公因式 法分解因式的应用， 进一步培养学生勤于 观察的习惯活动六 评价反思1.练习p1962 畅所