动量守恒定律与能量守恒定律

1、第三章动量守恒定律与能量守恒定律1)一. 选择题：1. 一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上， 将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图.如果 此后木块能静止于斜面上，则斜面将(A) 保持静止.(B)向右加速运动.(C)向右匀速运动.(D)向左加速运动. 2. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，贝U卫星的(A) 动量不守恒，动能守恒.(B) 动量守恒，动能不守恒.(C) 对地心的角动量守恒，动能不守恒.(D) 对地心的角动量不守恒，动能守恒.3. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B.用L和Ek分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时

2、值，则应有(A) LaLb， EKAEkB.(B) La=Lb， EkavEkb.(C) La=Lb， EkaEkb .(D) LavLb，EkavEkb .二. 填空题：1. 一质量为5 kg的物体，其所受的作用力 F随时间 的变化关系如图所示.设物体从静止开始沿直线运动，贝U 20秒末物体的速率 v =.t(s)2. 物体质量M = 2 kg,在合外力F =(3 2t) i (SI)的作用下，从静止开始运 动，式中i为方向一定的单位矢量,则当t = 1 s时物体的速度v1=.计算题:如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动.一质量为m的小球水平向右飞行，以速度V1 (对地)与滑块

3、斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为V2 （对地）若碰撞时间为 t，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速 度增量的大小.答案：一. 选择题ACC二. 填空题1 5 m/s2 2 m/s三. 计算题：M对小解：（1）小球m在与M碰撞过程中给M的竖直方向冲力在数值上应等于 球的竖直冲力.而此冲力应等于小球在竖直方向的动量变化率即：f =叱At由牛顿第三定律，小球以此力作用于 M，其方向向下.对M，由牛顿第二定律,在竖直方向上_N - Mg -f =0，N - Mg f又由牛顿第三定律，M给地面的平均作用力也为mvF 二 f Mg 二方向竖直向下.（2）同理，M受到小球的水平方向冲力大小应为方向

4、与m原运动方向一致根据牛顿第二定律，对M有利用上式的f ,即可得vf -M ,tcv = mv 1 / M第三章动量守恒定律与能量守恒定律（2）一. 选择题：1质量为20 g的子弹沿X轴正向以500 m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X轴正向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为(A) 9 N s-.(B) -9 N s .(C) 10 N s .(D) -10 N s.2体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一 端.他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙 相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是(A) 甲先到达.(B

5、)乙先到达.(C)同时到达.(D)谁先到达不能确定.3. 质点作匀速率圆周运动时，(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变.(B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变.(C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变.(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变.二. 填空题：1质量为M的车以速度vo沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度u竖直上抛，贝吐匕时车的速度 v =壁的平均冲力大小是方向2如图所示，流水以初速度V!进入弯管，流 出时的速度为v2，且V1= V2 = V .设每秒流 入的水质量为q,则在管子转弯处，水对管.(管内水受到的重力A不考虑)三.

6、计算题：1有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一竖直的静止漏斗落到 皮带上，皮带以恒定的速率 v水平地运动.忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端 的其它影响，试问：(1) 若每秒有质量为qm=dM/dt的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率v运动，需要多大的功率？(2) 若qm=20 kg/s，v = 1.5 m/s,水平牵引力多大？所需功率多大？2. 人造地球卫星绕地球中心做椭圆轨道运动，若不计空气阻力和其它星球的作用，在卫星运行过程中，卫星的动量和它对地心的角动量都守恒吗？为什么？答案:一. 选择题ACC二. 填空题1 Vo3 分2 qv2 分竖直向下1分三. 计算题：1. 解：(

7、1)设t时刻落到皮带上的砂子质量为 M，速率为v , t+dt时刻，皮带上的砂子质量为M+dM，速率也是v，根据动量定理，皮带作用在砂子上的力F的冲量为：Fdt=(M dM)v_(Mv dM O)=dMv2 分F = v d M /dt = v qm1 分由第三定律，此力等于砂子对皮带的作用力F，即F=F .由于皮带匀速运动，动力源对皮带的牵引力 F =F，1分因而，F =F，F与v同向，动力源所供给的功率为：P=Fv=vvdM/dt=vqm2分(2)当 qm = dM/dt= 20 kg/s，v = 1.5 m/s 时，水平牵引力F = vqm=30 N2 分所需功率P=v qm=45 W2

8、分2. 答：人造卫星的动量不守恒，因为它总是受到外力地球引力的作用.2分人造卫星对地心的角动量守恒，因为它所受的地球引力通过地心，而此力对地心的力矩为零.3分一.选择题：1. 用一根细线吊一重物，重物质量为 5 kg，重物下面再系一根同样的细线，细线 只能经受70 N的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N,则(A)下面的线先断.(B)上面的线先断.(C)两根线一起断.(D)两根线都不断.2. 质量分别为mA和mB(mAmB)、速度分别为va和vb (va vb)的两质点A和B，受 到相同的冲量作用，贝U(A) A的动量增量的绝对值比B的小.(B) A的动量增量的绝对值比 B的

9、大.(C) A、B的动量增量相等.(D) A、B的速度增量相等.3如图所示，砂子从h = 0.8 m高处下落到以3 m/s的速率 水平向右运动的传送带上取重力加速度 g= 10 m/s2传 送带给予刚落到传送带上的砂子的作用力的方向为(A) 与水平夹角53向下.(B) 与水平夹角53向上.(C) 与水平夹角37向上.(D) 与水平夹角37向下. 二填空题：1. 一质量为m的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为r acos ti bsin tj，其中a、b、皆为常量，则此质点对原点的角动 量 L = 此质点所受对原点的力矩 M =.2. 地球的质量为m,太阳的质量为M，地心与日心的距离为 R,引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L =.3. 质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则