初一不等式难题经典题训练

1、初一不等式难题，经典题训练（附答案）1. 已知不等式3x- a0的解集为xv2,则3的值为（）AOB2C0或2Dxa24.若不等式/.r-tb 2x、，的解集 1X1,则 b） 20062006x4x15已知关于x的不等式组的解集3 2为xv2,那么3的取值范围是xaO6若肯租幺日冰i偲4x ykl空J出nxy 1,则k的取值范围是（）x 4y3A.4k 1 B 4k 0C.0 k9D.k47x9木坐才$ 口5x1的解集曰x 2,则m的取值范围是（）v mlA. m 2 B. m 2 C. m 1 D. mf 1 8不等式xx 2 x 0 的解集是9.当日寸，不等式10已知a,b为常数,若ax

2、+b0的解集，Mb-的解集1是x ，则的bx a 0解集是（）A. x 3 B x 311 如果关于X的不等式组的c x 3 D x 37xm。数解仅为 2 3,那么适合不等式组的整数 d/ s、* 卄6x np 0有（）对A 49 B 42 C 36 D 13x 1 2 y z 323412已知非负数xyz满足，设3x4y5z,求的最大值与最小值23412不等式A卷2 x 7x1. 不等式2(X+1)2x7x1的解集为o32XX2. 同时满足不等式7x + 45x-8和2的整解为。35 mx 1x33. 如果不等式mxlx3的解集为x5,则m值为o334. 不等式(2x 1)2 3x(x 1

3、) 7 (x k)2 的解集为o5. 关于x的不等式(5 - 2m)x -3的解是正数，那么m所能取的最小整数是2x3 36. 关于x的不等式组的解集为-1x1,则mbo5x b 27. 能够使不等式(|x|x )(1 + x ) vO成立的x的取值范围是 o8. 不等式2|x-4|3的解集为o9. 已知 a,b 和 c 满足 a22,c2,且 a + b + c = 6,则 abc=。-4b)x + 2a -410. 已知&b是实数，若不等式(2a - b)x + 3a - 4b 0的解是oC卷一、填空题1. 不等式| x2 3x4|x2的解集是2.不等式|x| + |y| v 100有组整

4、数解。3.若xyz为正整数,xl zy且满足不等式 3 2 ”或“v)5.设a;a+l,a + 2为钝角三角形的三边，那么3的取值范围是 二、选择题1 满足不等 3|x| 14x34的x的取值范围是()A x32 x2无法确772. 不等式x- 1 (x-1) 2 3x + 7的整数解的个数(A等于4B小于4C. 大于53 mx的解是4x27x 4 5x 8 32. 不等式组xx的解集是-6x3 ,其中整数解为6,5, -4,3,2,24350, 1, 2,mx 1x33. 由不等式mxllx3可得(l-m)-x5,则有33 (1-m) -5 =5, /.m = 2.4.由原不等式 得：(7

5、- 2k)x 7 时，2当k二7 时，5窶使关解集 16为 X；7 2k解集一切实数。x曲不等式的解是正数,于必须5 ,故所取的最小整数是5 - 2m 3。6. 2x + a 3的解集为x 3a ； 5x - b 2的解集为乂225所以原不等式组的解集为航V2 b3a2 523 a 2 b=l3ar* / t A”72bo又题设原不等式的解集为50 , x 应当要使(|x| x)(l + x)vO,满足 1 + xvO,即 x -1 , 所以X的取值范围是X 6,由（2）解得1 vxv7,原|x4| 3（3）不等式的解集为lvxv2或6 x 7.9若&b,中某个值2,比如3 v 2,但b2,

6、c2,所以a + b + c 的一元一次不等式为-9 x + 4 V 0与（23 -b ）x + 33 - 4b V。比较系 数，得2a b 993a 4b 438所以第二个不等式为20x + 5 0,所以x1b7 45C 卷 1原不等式化为 |(x + 1) (x - 4) | x + 2,若(x+ 1) (x-4) 0,即 x-l 或 xn4 时, 有22x2 3x 4 x 2,x2 4x 6 0ax 210 或x2 10 或 1 3x132 v |x| + |y| 100 , a 0 |x| 99, 0 |y| 99,于是 xy 分别可取99 到 99 之间的 199 个整数，且x不等于

7、y,所以可能的情况如下表：X的取值Y可能取整数的个数0198(|y| 100)1196(|y|99)49100(|y|5i)5099 (|y|v50)983 (|y| 2)99i (|y| 1997 (4)1997因为Z是正整数，所以ZN 1997 1666 3由 知x3z, az1998,取x = 1998, z = 666, y= 1332满足条件所以x的最小值是 1998o4,2199819991998ol9992000rc20004n, mNn 1 2n 12n 1 4n 1(n l(4n 14n2 5n 1n(2n 1) 24n2 4n 14n2 4n 1MN5钝角三角形的三边a,

8、a A,a + 2满足：18a (a 1J a 222a2 fa 1)2 ra2)2 即 2乜 12a 3汽故1la3二、选择畀当迪且怕时,31x1 14x314XX33若x3 ,则(1)式成立若0xm3解得xv3x144,当x3或XV ，故选C2.由（x 1）2x2 2x1,原不等式等价于（x2）（x得xvl或x2,lx0）则原不等式X2 ,于是 有2maX3X1X4X2 X5故应选C等价于由已知条件知（1）的解为2vmvnl因为2和n是方程ma0的两个 根，2nm解得 m = i小363 82m故应选D三、解答题151.由已知得8nk呼卩715863866790 都取不到整数，当矗15时，

9、7on54显然n8 ,取n二9贝ij547时,分别得60/78ikn没有整 数/ / /z137K的值, 取84依次788* 7n,k为正整数n = 10, n = 11, n = 12, n = 14k91, 84k98 , k87813即可满足，所以n的最小值是15o2. 由“三角形两边之和大于第三边”可知，%b,c,是正分数，再利用分数不b c a c a b密心*2a , 同理b2b c2cb c b c aab cac ab ca b a bea be2a22c 2(a b c)b c a c a bab cab ca be a b c 23. 因为x = -2是不等式组的解，把x二2代入第2个不等式得5(2x + 5)(x + k) = 2(2) + 52 + k)v0,解得 k-2，即第 2 个