几何图形初步培优专题

1、几何图形初步培优专题1.已知线段AB的长度为a ,点C是线段AB上的任意一点，M为AC中点，N为BC的中点，求MN的长。2 .已知，线段 AB=10cm，直线AB上有一点C,且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段 AM的长。A BM C N3点C在线段 AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是线段 AC、BC的中点.(1) 求MN的长;若点C为线段AB上任意一点，AC CB k，其他条 I亠T _ _件不变，则 MN的长度为多少？MC4. 已知B、C是线段AD上任意两点，M是AB中点,N是CD中点，若 MN a, BC b.求AD.A *M B C N I)15. 如图，已知线段

2、 AB和CD的公共部分BD -AB3求AB，CD的长。CD,线段AB，CD的中点E、F的距离是12cm，46. 在数轴上有两个点 A和B，A在原点左侧到原点的距离为6，B在原点右侧到原点的距离为4，M，N分别是线段AO和BO的中点，写出 A和B表示的数；求线段 MN的长度。7. （1）如图，点 C在线段AB上，AC = 8 cm , CB = 6 cm，点 M N分别是AC BC的中点，求线段 MN的长;（2） 若C为线段AB上任一点，满足 AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3） 若C在线段AB的延长线上，且满足 AC BC = b cm，M N分

3、别为AC BC的中点，你能猜想 MN的长度 吗？请画出图形，并说明理由。AMC N B8. 已知线段 AB=acm,点A平分ABA平分AAA平分AA2,An平分 AA, 1,贝V AA, =cm.2 13 29. 过两点最多可画1条直线（1=）;过三点最多可画 3条直线（3 =）;过同一平面内四点最多可2 2画条直线；过同一平面内n点最多可画 条直线；10. 在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段？在一条直线上取三个点 A、B、C,共得几条线段？在一条直线上取A、B、C D四个点时，共得多少条线段？在一条直线上取n个点时，共可得多少条线段？*AB*ABC 4*ABC D11. 如图，P是定长

4、线段 AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线 AB向左运动 （C在线段AP上，D在线段BP上）1 ）若 C、D运动到任一时刻时，总有 PD= 2AC,请说明P点在线段 AB上的位置：A C ?DBPQ（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ- BQ=PQ求一兰的值。ABA PB1（3）在（1）的条件下，若 C D运动5秒后，恰好有CD - AB，此时C点停止运动，D点继续运动（D2点在线段PB上），M N分别是CD PD的中点，下列结论：PM- PN的值不变；MN的值不变，可以说明，AB只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。12. 如图

5、所示，AB为一条直线，0C是/ AOD的平分线，0E在/ BOD内,1/ DOE= _ / BOD，/ COE=72，求/ EOB 的度数。313. 如图，已知/ AOB是/ AOC的余角，/ AOD是/ AOC的补角，且1BOC BOD，求/ BOD / AOC的度数14. 已知，如图/ BOC为/ AOC内的一个锐角，射线 OM ON分别平分/ AOC / BOC(1) 若/ AOB=90，/ BOC=30，求/ MON勺度数；(2) 若/ AOB=，/ BOC=30，求/ MON勺度数；(3) 若/ AOB=90，/ BOC=，还能否求出/ MON勺度数？若能，求出其值，若不能，说明理由

6、。(4) 从前三问的结果你发现了什么规律?15. (1)如图所示，已知/ AOB是直角，/ BOC=30度, OM平分/ AOC,Ot平分/ BOC求/ MON勺度数。(2) 如果(1)中，/ AOBa，其他条件不变，求/ MON勺度数。(3) 你从(1), (2)的结果中能发现什么规律？A16. O是直线 AB上一点，/ COD是直角，0E平分/ BOC(1) 如图1，若/ AOC=40，求/ DOE的度数；(2) 在如1中，若/ AOC=，直接写出/ DOE的度数(用含的代数式表示)(3) 将图1中的/ COD按顺时针方向旋转至图 2所示的位置。探究/ AOC与/ DOE的度数之间的关系，

7、写出你的结论，并说明理由；在/ AOC的内部有一条射线 OF,满足：2 AOF 的度数之间的关系。BOE -( AOC AOF )，试确定/ AOF与/ DOE 217.如图，已知A、B分别为数轴上两点， 求AB中点M对应的数；现有一只电子蚂蚁 P从B点出发，以A点对应的数为一20, B点对应的数为100。6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；若当电子蚂蚁 P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴

8、上的D点相遇，求D点对应的数。A*B-2010018. 已知数轴上两点 A、B对应的数分别为一1, 3,点P为数轴上一动点，其对应的数为x。若点P到点A、点B的距离相等，求点 P对应的数；数轴上是否存在点 P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在，请求出 x的值。若不存在，请 说明理由？当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动， 点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？AB*-10319. 已知数轴上A、B两点对应数分别为一2, 4, P为数轴上一动点，对应数为 x。若P为线段AB的三等分点，求 P点

9、对应的数。数轴上是否存在 P点，使P点到A、B距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。若点A、点B和P点(P点在原点)同时向左运动。它们的速度分别为1、2、1个单位长度/分钟，则第几分钟时P为AB的中点？20. 电子跳蚤落在数轴上的某点 Ko,第一步从K0向左跳一个单位到 K1,第二步由K1向右跳2个单位到K2, 第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到K4按以上规律跳了 100步时，电子 跳蚤落在数轴上的 K100所表示的数恰是19.94。试求电子跳蚤的初始位置 K0点表示的数。21. 如图，点 C在线段 AB 上, AC=8cm , CB=6cm，点 M、N分别是 AC、BC的中点。(1) 求线段MN的长；(2) 若C为线段AB上任一点，满足 AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？(3) 若C在线段AB的延长线上，且满足 AC BC=bcm , M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想 MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。I|IAMC NB22. 如图，已知 A B、C是数轴上三点，点 C表示的数为6, BC=4, AB=12,(1) 写出数轴上点 A B表示