移动通信天馈系统

1、移动通信天馈系统第一节 天线的基本概念、电磁辐射与电波传播电磁辐射的机理源自麦克斯韦方程。英国科学家麦克斯韦 （James Clerk Maxwell） 总结了法拉第、安培、高斯、库仑等前人的 工作，创立了电磁理论学说，这一学说以他于 1864 年在英国皇家学会上宣读的论文电磁 场的动力学理论 为标志。 麦克斯韦通过 （ 3-1）式的方程组预言了电磁波的存在：E(r,t)t B(r,t)(31a)H(r,t)J(r,t)t D(r,t)(31b)D(r,t)(r,t)(31c)B(r,t)0(31d)在麦克斯韦方程组中， （ 3-1a）称为法拉第电磁感应定律，它表示变化的磁场可以产生 电场；（

2、3-1b）称为全电流安培环路定律， 它表示传导电流和位移电流 （也即变化的电场 ）都可 以产生磁场； （ 3-1c）称为电场高斯定理，它表示电荷可以产生电场；（ 3-1d）称为磁场高斯定理，它表示磁场是无散场。22 年之后， 1886 年德国科学家赫兹 （Heinrich Hertz） 完成了著名的电磁波辐射实验，证 明了麦克斯韦的电磁理论学说以及电磁波存在的预言。此后，一般认为大约是在 18921897 年之间，意大利的马可尼 （Guglielmo Marconi） 、俄国的波波夫 （Alexander Popov）分别实现了 无线电远距离传播，并很快投入商业使用。根据麦克斯韦方程， 如果导

3、电体上有随时间变化的电流， 就会有电磁辐射的产生。 研究 电磁波的辐射，具有双重含义：一方面，电磁辐射是有害的，导电系统的电磁辐射场会对系 统本身或者其它系统形成干扰， 因此在系统设计时， 需要进行合理的考虑， 使系统的电磁辐 射及防护达到规定的指标， 达到规定的电磁环境的要求， 以使系统中各电路之间以及各电子 系统之间互不干扰地正常工作， 这一研究范围称为电磁兼容； 另一方面， 电磁辐射是有益的， 可以被有效的利用， 利用电磁辐射源与场的关系， 合理地设计辐射体天线， 使电磁能量 能够携带有用的信息， 有效地辐射到指定的空间区域， 实现无线电通信等用途。 后者才是本 章讨论的重点。天线作为辐

4、射或接收无线电波的部件而应用于任何一个无线电系统之中， 其作用是将发 射机送来的高频电流 （或导波） 有效地转换为无线电波并传送到特定的空间区域； 或者将特 定的空间区域发送过来的无线电波有效地转换为高频电流而进入接收机。前者称为发射天 线， 后者称为接收天线， 这取决于无线电系统的功能要求， 天线本身同时兼备发射和接收的 功能，因此在理论上和分析设计上并不需作特别区分。天线的辐射原理可通过图 3-1 予以描述：图中上半部分为终端开路的理想平行传输线， 它连接到交变的射频信号源上， 因此平行传输线上的交变电流可以在其周围产生交变的电磁 场。然而，由于双导线之间的距离远远小于工作波长，在双导线的

5、任意横截面位置上，两根 导线上的电流始终是振幅相等、方向相反（相位相差 180 度 ）。因此，两根导线在离开本身较远的空间任一点处产生的场彼此抵消， 电磁能量于是被束缚于双导线的附近区域， 形成一个 保守系统 （传输线 ）。图 3-1 开路传输线与半波对称振子然而，在图 3-1 中下半部分，将双导线张开 180度，分别与原导线垂直，当总长度等于 半个波长时， 形成半波对称振子。 此时， 半波对称振子对应的上下两线段上的电流可以转为 同相，由此二者在空间不同位置上产生的场不再是相互抵消，而是完全叠加或者部分叠加。 于是形成了开放的辐射系统天线。图 3-2 半波对称振子的等效电流和等效电压分布半波

6、对称振子馈接上交变的信号源， 于是在对称振子上产生了一定的交变电流分布， 这 些交变的电流又在其周围空间激励起电磁场。 这种电磁场也服从一定的空间分布， 且应该使 振子表面上的电磁边界条件得到满足， 即反过来使振子表面上产生所述的电流分布。 这种电 流分布与在空间激励的电磁场俨然一体， 互相联系， 不可分割。 求解振子上电流分布以及空 间电磁场的任务即由麦克斯韦方程组结合电磁边界条件来完成。麦克斯韦方程组是通用的， 而不同的天线结构形式的三维电磁边界条件是互不相同的， 因此求解的结果是各异的。天线设计师尝试设计出具有不同电磁边界条件的天线结构，得到特殊的天线辐射特性， 从而满足特定的应用需求。

7、图 3-2 即为求解的半波对称振子的等效电流和等效电压分布。可以看出， 终端是开路的，因此电流为零， 电压最大， 这服从等效电路的分析原理， 也满足该天线结构本身的边界条件。 另外， 天线导电体上每一点的电流和电压都不同， 这也体现了当天线结构尺寸与波长可相比 拟时所呈现的高频分布参数特性。图 3-3 示出的是半波对称振子周围的电磁场分布。 可以看出， 导体上交变的电流产生出 磁场，同时导体上分布的电荷也产生电场， 电场和磁场是相互正交的。图 3-3 半波对称振子周围的电磁场分布图 3-4 电磁波的辐射与场区的划分进一步，天线周围的空间电磁场根据特性的不同又可划分为三个不同的区域： (a)感应

8、 近场， (b)辐射近场， (c)辐射远场，如图 3-4 所示，它们的区分依靠离开天线的不同距离来 限定。 在这些场区交界的距离处电磁场的结构并无突变发生， 但总体上来看， 三个区域的电 磁场特性是互不相同的。 尽管有各种准则来区分三者的边界， 但这些准则并不是唯一的， 我 们需要了解的是相互之间的本质区别：(a)感应近场区：感应近场区指最靠近天线的区域。在此区域内，由于感应场分量占主 导地位，其电场和磁场的时间相位差为 90 度，电磁场的能量是震荡的，不产生辐射。通常， 感应场的外层边界 R1 限定为： R1 0.62 D3 / ，其中为工作波长， D 为天线的最大尺 寸。而对于电小尺寸的对

9、称振子来说， 感应场的外层边界通常采用 R1 L，从而 (3-2)式近似为2 R2 L (D/2)2令 L/16，也即此时中央与边缘的行程相位偏差为/8，得到(3 5)R2 2 D 2根据(3-5)式的辐射远场准则，当天线主波束两侧的第一副瓣电平为-30dB 时，副瓣电平的计算误差为 1.5dB 左右，同时，方向图第一零点电平也随之上升。因此，如果要求评估的天线副瓣电平比 -30dB 还要低时，应该令 L/ 32或者更小，从而(3-5)式的 R2 随之增大。而对于移动通信基站天线来说，近主瓣角区域的副瓣电平通常在 -13-20dB 范围，因此 (3-5) 式的 R2 距离准则足够达到精度要求。

10、另外，对于远场方向图测试来说，距离准则 R2 在达 到的情况下并非越远越好， 距离太远， 由于天线的架设高度不够反而使环境影响带来的测试 误差加大。对于电尺寸较小的天线比如对称振子来说， D 小于波长或者与波长相当， 此时， 辐射远 场区的起始边界 R2 通常限定为： R2 10 。在实际使用中，大多讨论辐射远场区。通常的应用中，我们应该避免收、发天线处在近 场区范围， 因为此时不但天线的方向图没有形成， 而且在近场范围内的任何导电体甚至介质 物体都被看成是天线电磁边界条件的一部分， 它影响了原来的天线， 和原来的天线一起共同 修正和改变了远场的方向图辐射特性， 从而影响了实际使用效果。 某些

11、特殊应用场合， 天线 和其它物体靠得很近， 从而使天线的辐射特性变得极其复杂， 比如手机天线置于人体附近的 情况，这需要专门予以讨论。在讨论辐射远场区时，收、发天线的间距 R 足够大，如图 3-6 所示。发射机馈入天线的 功率为 Pt，发射天线的增益为 Gt ，接收天线的增益为 Gr，接收机收到的功率为 Pr。假设收、 发天线的方向图最大点和极化相互对准，且收、发天线是阻抗匹配的，大气衰减忽略不计。 此时，在接收天线位置上收到的来自无方向性发射天线的功率密度为Pt2SI t 2 (W /m2 )(3 6)I 4 R2由于发射天线是定向的，上述功率密度修正为Pt2SD t 2 Gt (W /m2

12、)(3 7)D 4 R2 t接收天线的接收功率等于功率密度乘以接收天线的有效接收面积PtGtPrt t2 Aer (W) (3 8)4 R2有效接收面积与增益的关系由下式确定GrGr4(3 9)将(3-9) 代入(3-8) ，得PrPtGtGr 22 (4 R)2(3 10)为方便计算， (3-10) 可转化为 dB 单位：Pr (dBm) Pt (dBm) Gt (dB) Gr(dB) 20log 10 ( f MHz Rkm) 32.4418 (3 11)当发射功率确定，收、发天线的增益确定，工作频率也确定时，根据(3-11) 式可得到接收功率与距离的关系，如图 3-7 所示。可以看出，距

13、离增加一倍，接收功率下降6dB，或者说距离每增加 10 倍，接收功率下降 20dB 。这是理想的自由空间电波传播特征，在移动通信 的传播环境下的情况将在后文讨论。二、辐射参数天线需要解决的问题可归纳为三方面： 第一， 有效地进行能量的转换， 即提高天线辐射 的效率或提高天线系统接收的信噪比。 此时， 可将天线等效为传输线的终端负载， 要求天线 与传输线之间实现良好匹配。因此，可将天线等效为电路(或微波网络) ，采用路的方法对 其进行电路参数分析。第二，天线所辐射的电磁波必需具有方向性。辐射时，电磁波指向特 定的空间区域，这样，即节约了能量，同时也避免了对其它空域产生有害的干扰；接收时， 只面对

14、特定空间区域的来波， 这样， 也阻止了其它空域方向过来的有害电磁波干扰，从而提高了接收系统的信噪比。 天线辐射电磁波要实现特定的方向性， 需要将天线辐射的整体三维 电磁边界条件引入麦克斯韦方程组进行场的求解和分析，因此， 又可将天线等效为场 (辐射源)，进行场的辐射参数分析。第三，天线辐射的电磁波具有极化取向，在同一无线电系统中收、发天线应具备相同的极化形式，否则，由此引起极化失配将降低天线的辐射效率。任 何一付天线的极化特性同样是需要将天线辐射的整体三维电磁边界条件引入麦克斯韦方程 组进行场的求解和分析，因此，极化特性最终也归结为辐射参数分析的范畴。由此， 天线需要解决的三个问题归纳为两个：

15、 电路参数和辐射参数。 众多的天线参数指 标用于限定天线的电性能特性，这些指标参数总能归属于电路参数和辐射参数之中，因此， 掌握了天线的电路参数和辐射参数， 也就掌握了天线的本质。 电路参数是天线高效率辐射的 保证， 是天线的必要条件； 辐射参数是天线应用的本质， 是天线的充分条件。 二者相辅相成。以下首先讨论辐射参数。图 3-8 半波对称振子天线的三维立体方向图天线的本质是辐射和接收电磁波， 由于天线的辐射具有方向性， 因此， 朝着三维空间不 同的立体角方向所辐射的场的强度 （或者单位面积内的能量密度 ）是各不相同的。将这种不同 的立体角方向所辐射的场的强度的相对关系绘制成图，即得到天线的方

16、向图（角分布） 。显 然， 方向图是三维的立体图， 它可以在不同的坐标系内显示出来， 比如球坐标系或者直角坐 标系。方向图（角分布）所表示的参数可以是功率，称为功率方向图，也可以是场强，称为 场强方向图，也可以是相位，称为相位方向图，等等。图 3-8 示出半波对称振子的三维天线方向图，其中对称振子为垂直放置。可以看出，在 水平面天线是无方向性的，在垂直面天线是有方向性的。三维的立体方向图形象直观，但不易度量，工程上通常把它切割成二维平面图来研究。 通常根据电场的极化方向切割成E 面和 H面方向图。 E 面是通过最大辐射方向并平行于电场矢量的平面； H 面是通过最大辐射方向并垂直于电场矢量的平面

17、。根据安装方向也可以切割 成水平面方向图和垂直面方向图。图 3-9 示出半波对称振子天线的二维平面方向图，采用极坐标的形式。其中图 3-9 左边 的 E- 平面方向图来自于图 3-8 中的垂直切割面， 此时也可以称为垂直面方向图； 而图 3-9 右 边的 H- 平面方向图来自于图 3-8 中的水平切割面，此时也可以称为水平面方向图。二维平 面方向图根据需要也可以采用直角坐标的形式。根据方向图来讨论天线的辐射参数， 还涉及到天线的极化特性。 天线辐射电磁波， 其电 场或磁场是一个复矢量，具有幅度信息和相位信息，同时，在电磁波的传播过程中，电场强 度矢量在空间的取向也在不断变化， 这种变化采用极化

18、的概念来表征。图 3-10 极化椭圆图 极化是指电场强度矢量在空间运动的轨迹或变化的状态。 一般说来， 电场强度矢量的末 端在空间运动的轨迹是一个椭圆，如图 3-10 所示。在垂直于传播方向 Z 轴的 XY 平面上， 电场矢量 E(t) 总是可以分解为两个相互正交的简 单矢量 Ex和 Ey，分别沿图 3-10 的 X轴和 Y轴方向，其振幅分别为 Exo和 Eyo，相位分别 为 x 和 y，于是电场矢量 E(t) 可表示为E(r) x?Ex y?Ey x?Ex0ej xe jkz y?Ey0ej ye jkz (3 12) 由于电场矢量同时还随时间交变，也即E(r,t) ReE(r)ej t(3

19、 13)将 (3-13) 代入 (3-12)式，可以得到Ex Ex0cos( t kz) cos( x) sin( t kz)sin( x)(3 14a)Ey Ey 0cos( t kz) cos( y ) sin( t kz)sin( y )(3 14b)根据 (3-14)式，可以描绘出电场矢量 E(t) 的轨迹是一个椭圆，如图 3-10 所示，我们定义这 种天线的极化为椭圆极化。当随着时间 t 的增加，电场矢量 E(t) 的椭圆轨迹沿逆时针旋转 时，我们称为右旋椭圆极化，反之，称为左旋椭圆极化。椭圆极化在特殊情况下可以转化为线极化和圆极化。当振幅 Exo和 Eyo相等且相位 x 和 y 相

20、差 /2 时，椭圆轨迹演变为圆， 此时我们称为圆极化， 相应地也有右旋和左旋之 分。当相位 x 和y 相差 n时，椭圆轨迹演变为一条线，此时我们称为线极化。当线极 化方向与地面平行时，称为水平线极化，当线极化方向与地面垂直时，称为垂直线极化。在移动通信中， 天线为垂直线极化， 如图 3-11 所示。图 3-11 中的发射天线采用垂直极 化，接收天线也是线极化， 但摆位上分三种情况： (1)垂直放置， 收发天线处于同极化状态， 极化相互匹配，接收效率最高； ( 2)水平放置，收发天线处于正交极化状态，这种正交极化 在理论上导致收发天线相互隔离，不能接收信号； ( 3)倾斜放置，收发天线极化处于失

21、配状 态，此时接收效率降低。图 3-11 收、发天线的极化状态天线预定设计的极化称为主极化， 该分量形成的方向图称为主极化方向图。 对于线极化 来说， 在与主极化垂直的方向可能会产生非预定的极化分量， 比如主极化为垂直极化时， 在 水平极化方向也会产生不需要的极化分量， 我们称为交叉极化， 交叉极化分量形成的方向图 称为交叉极化方向图。交叉极化也称为正交极化，在设计和应用中需要加以避免或抑制。图 3-12 方向图描述辐射参数指标典型的主极化方向图和交叉极化方向图参见图3-12。可以看出，所有的辐射参数都能够从方向图上反映出来，比如：主极化、交叉极化、方向性系数、增益、半功率波束宽度、 主瓣、副

22、瓣、零点、后瓣、前后比、交叉极化比等等。从图 3-12 可以看出，主极化方向图具有更高的方向性，占据了主要的辐射能量。交叉 极化方向图占据了次要的辐射能量， 在主极化的最大辐射方向， 主极化电平与交叉极化电平 之差称为交叉极化比，交叉极化比指标越大，说明交叉极化信号越小，主极化的纯度越高。半功率波束宽度 (3dB)指最大辐射方向功率密度下降至一半时的角域宽度。半功率波束宽度越窄，说明辐射能量越集中，天线辐射的方向性越强，通常采用方向性系数来衡量。方向性系数 (D) 用于描述天线在某特定方向上能量集中的程度。定义为在总辐射功率相 同的条件下， 天线在某特定方向上的辐射强度与参考天线的辐射强度之比

23、。 参考天线通常选 择理想点源，是理想中的各向同性天线，由于总辐射功率相同，能量是守恒的，与理想点源 比较，天线在某些方向上的辐射强度增加了，在另外一些方向上的辐射强度必定就减弱了。 我们关心的是天线最大辐射方向上的强度与理想点源的辐射强度之比， 即为方向性系数。 方 向性系数通常取对数分贝，单位是 dBi ，其中 i 表示与各向同性 (isotropic) 的理想点源比 较。理想点源本身的方向性系数定义为 0dBi 。对于图 3-8、图 3-9 描述的半波对称振子， 在 水平面是各向同性的， 在实际中可当作全向天线来使用。 但理论上半波对称振子也是有方向 性的，与理想点源比较，其方向性系数为

24、 1.64, 或者说是 2.15dBi 。实际应用中，有时将半波振子选作参考天线， 单位取为 dBd，其中 d 表示半波振子 (dipole) 的意思。可见两种换算单位相差2.15dB ，即 0dBd=2.15dBi 。图 3-13 定向天线与半波振子的方向性系数定向天线与半波振子的方向性系数可由图 3-13 示意描述。图中半波振子的方向图来自 图 3-9 的 H- 平面方向图，它是一个圆，其幅度比理想点源的辐射强度高2.15dB。图中的定向天线能量更集中，在最大辐射方向的场强高于半波振子，采用 dBi 度量时，约为 9dBi 左 右；采用 dBd 度量时，约为 7dBd 左右。方向性系数 (

25、D) 是以总辐射功率相同为基点，没有考虑天线将输入功率转换为辐射功率 的效率。为了更完整地描述天线的定向特性，更常用的参数是天线的增益指标。增益 (G) 指在输入功率相同的条件下， 天线在某特定方向上的辐射强度与参考天线 的辐射强度之比。如果参考天线是理想点源，单位为 dBi ；如果参考天线是半波振子，单位 为 dBd。增益 G与方向性系数 D 的关系为G D (3 15) 其中为天线效率，天线输入端的阻失配、馈电网络的插入损耗、天线结构的导体损耗、介 质损耗、天线辐射的表面波损耗等因素都会降低天线的辐射效率。天线效率总是小于1，因此天线增益 G 总是小于方向性系数 D，设计合理时，二者差别有

26、限，当然还与集体具体的 天线类型和结构有关。设计不合理时，二者相差可以很大。继续观察图 3-12，天线的辐射能量主要集中于主波束内， 主波束称为主瓣。主瓣之外的所有波瓣通称副瓣或旁瓣。 副瓣电平上升、 副瓣能量增加时， 天线的定向性 降低，同时副瓣是干扰的来源，通常是有害的。主瓣与副瓣、 副瓣与副瓣之间能量突降的位置称为零点。 零点是电场矢量相位变化的结 果。设计合适的零点位置可以对抗干扰，反之，将零点区域填充，使能量加强，又能弥补通 信覆盖服务区某些盲点。与主瓣指向相差 180 度位置的副瓣称为背瓣或后瓣， 背瓣也常定义为一个区域， 通常是 180o 30o区域，将此区域内所有副瓣的最大电平

27、定义为背瓣电平，主瓣电平与背瓣电平的 比值称为前后比。对于定向性较强的移动通信基站天线，水平面的半功率波束宽度(H3dB)通常设计为 65o和 90o，该结果的获得取决于天线辐射单元的结构及其三维电磁边界条件的一体化优化设 计。而垂直面的半功率波束宽度 ( V3dB)通常很窄， 该结果的获得则主要取决于天线在垂直面 的最大尺寸。因此，垂直面的半功率波束宽度( V3dB)是可以估算出来的，通常有V 3dBKL(3 16)其中为工作波长； L 为基站天线在垂直面的最大尺寸，对于等间距排列的阵列天线来说，LNd，其中 N为辐射单元数目， d 为单元间距； K是估算系数，范围在 51 110之间，其具

28、体取值与天线结构和馈电方式有关。 对于移动通信基站天线的情况， 阵列单元通常为等幅 馈电，此时( 3-16)式中 K 取 51 较为合适。进一步，移动通信基站天线的增益也可以进行估算，通常有G(dBi)10 log10 (3 17)H 3 dBV 3 dB其中 H3dB取 65o或 90o等； V3dB由( 3-16 )式确定； C 为常数，对于不同的天线形式， C也 有一个取值范围，此处取 C 等于 33000 较为合适。由此根据( 3-17)式估算出的增益值还应 该再扣除一定的馈电网络损耗， 根据馈电网络形式的差别， 以及天线阵列长度的不同， 扣除 馈电网络损耗在 0.21dB 范围。考虑

29、了各种实际因素，增益估算数据可以绘制成曲线查表， 如图 3-14 所示。图中横坐标为变化的 H3dB，而 V3dB选择了 7o、 14o、28o、78o等几种典型 的取值，由此根据纵坐标可查出相应的增益数据。图 3-14 天线增益与半功率波束宽度的关系三、电路参数天线总是与传输线连接在一起， 在移动通信中， 传输线通常采用同轴线结构。 天线和传 输线的关系如图 3-15 所示。在与传输线相连接的界面，可以将天线等效为电路端口，采用 路的方法对天线进行分析。等效的电路参数（或称微波网络参数）主要包括：反射系数、 电压驻波比 VSWR 、输入阻抗 Zin、回波损耗 RL、反射功率比 Pr/Pi、传

30、输损耗 TL 、隔离度 IL 、无源三阶互调 PIM3 等等。图 3-15 天线与传输线的连接观察图 3-15，进入天线端口的信号为复数的入射波a，由于天线与传输线之间阻抗存在a?失配，引起一个复数的反射波b。反射波与入射波之比称为反射系数，即(3 18)反射系数为复数。反射系数确定之后，其余参数都很容易推导出来。首先看电压驻波比VSWR ，它定义为传输线上的电压最大值与电压最小值之比。显然，电压最大值为入射波与 反射波之复数模相加； 电压最小值为入射波与反射波之复数模相减， 即VSWRVmaxVmina? b? 1 ? a? b? 1 ?(3 19)天线的输入阻抗为电压与电流之比， 传输线上

31、的归一化电压为入射波与反射波的复数相加；传输线上的归一化电流为入射波与反射波的复数相减，于是有ZinV a? b? 1I a? b? 1(3 20)回波损耗采用反射系数复模的对数分贝来度量，即RL 20 log10 ?(3 21)反射系数复模的平方为反射的功率比2Pr / Pi ? 100% (3 22) 因此，传输到天线上的功率为 1-| | 2，于是得到传输损耗为TL 10 log10(1 ? ) (3 23) 反射系数、电压驻波比 VSWR 、回波损耗 RL 、反射功率比 Pr/Pi 等参数是相互关联 的，我们可以将其相互关系绘制成曲线查表如图 3-16 所示。比如当 VSWR 等于 1

32、.5 时，可 查出反射系数为 0.2 、回波损耗 RL 为 14dB 、反射功率比 Pr/Pi 为 4%，相应的传输损耗 TL 为 0.18dB 。当 VSWR 进一步减小时，相关指标的变化对系统的性能并无可观的改善。图 3-16 驻波比与其它电路参数的关系(微波网络 )端口，天当同时存在 2 付或者多付天线时，每付天线都可以等效为一个电路 线与天线之间的相互影响可通过端口之间的隔离度 IL 来衡量。图 3-17 双极化天线之间的隔离度图 3-17 示意出双极化基站天线， 它包含处于同一位置上的 +45 度线极化和 -45 度线极化 二付天线， 虽然设计二付天线为极化相互正交， 但是彼此之间仍

33、然存在相互耦合。 为了在双 工状态下能够正常工作，需要对隔离度指标加以限定。在图 3-17 中，当 1 端口的入射波为 a1 时，在 2 端口接收到一个反射波为 b2，此时隔离度定义为两个端口之间的传输系数S21:IL 20 log10(b2 /a1)(3 24)无源三阶互调 PIM3 也可以归纳为天线的电路参数。在移动通信系统中，有多个频率载 波同时输送到天线工作，即Uin V1m cos( 1t 1) V2m cos( 2t 2) (3 25)(3 26)其中 =2f 为角频率。理想情况下，天线的输出 Uo 与 Ui 成线性关系Uo a U in但是，由于天线内部金属互连时出现异质结构，从

34、而引起非线性效应，天线的输出Uo 变成a1 U ina2 U i2na3 U i3n(3 27)(3 28)(3 29)当 a2、 a3、系数大到不能忽略不计时，将 (3-25) 式代入 (3-27) 式并展开，可以得到更 多的频率分量mfi nf j其中 2f1-f 2和 2f2-f 1的频率分量为23a3V1mV2m cos(2 12)t23a3V1mV2m cos(2 2 1)t(3-29) 式称为无源三阶互调 PIM3 ，它不但强度在所有的无源互调产物中最大，而且其互调 频率 2f1-f 2和 2f2-f 1与原 f1和 f 2频率很靠近，如图 3-18 所示。观察图 3-18 ，频率

35、 f 1和 f 2 输入到天线，由于非线性效应，天线辐射的信号除频率f 1 和f 2外，至少还包括频率 2f1-f 2和2f2-f 1，由于处于下行频段的 f1和 f 2相差，三阶互调频率 2f 2-f 1与 f 2也相差，因此 2f 2-f 1可能落入上行接收频段。当 2f 2-f 1频率信号的幅度高于接收机的本底噪声电平 （ 比如说 -107dBm）时，将对上行接收产生干扰，因此需要予以抑制。图 3-18 三阶交调的产生小结：天线包含众多的参数指标， 它们都可以归纳为辐射参数或电路参数。 辐射参数归结为方 向图特性的设计，电路参数是天线高效率辐射的保证。辐射参数和电路参数是天线的共性， 在

36、设计时需要平衡考虑， 在此基础上才谈得上优化设计。 天线的应用背景不同， 将体现出天 线的个性，比如移动通信天线需要实现抗多径衰落、抗同频干扰、满足最佳覆盖等要求（ 在下一章节讨论 ） 。天线电性能设计需要兼顾共性与个性的要求。实际上，一付性能良好的天 线应该是电气指标、 结构性能、 工艺水平三者的完美统一与和谐， 这是我们设计所追求的目 标。由此，我们认为移动通信基站天线的设计理念应该是一体化的设计思路，可归纳为：1、三维电磁辐射边界的一体化设计在天线阵列理论中， 通常假定金属反射板尺寸为无限大， 设计的重点集中在天线辐射单 元及其周期性结构上。 对于移动通信基站天线， 由于反射板的尺寸有限

37、并受到约束， 其对方 向图辐射指标的影响与天线辐射单元的地位同等重要。因此， 必须将包含天线辐射单元和反射板在内的所有三维电磁辐射边界作为一个整体， 进行一体化的电磁仿真优化设计， 以求获 得最佳的辐射参数指标。2、天线阵列与馈电网络的一体化设计阵列天线辐射单元与馈电网络互联。 由于阵列天线辐射单元之间存在互耦， 导致馈电网 络预先设计的电流幅度和相位分布产生畸变，从而引起馈电网络的失配和VSWR的恶化。同时馈电网络所采取的实现形式不同、 布局不同、 在反射板正面或反面的位置的不同； 以及馈 电激励方式的不同， 都会带来寄生的辐射、 泄漏、 有害的表面波等等。 这些足以导致前后比、 交叉极化、

38、隔离度、方向图零点填充、副瓣抑制等指标的变化。因此必须将天线阵列与馈电 网络作为一个整体，统一进行优化设计。3、辐射单元模块的一体化设计对于 45o双极化基站天线来说，每一个辐射单元模块包含两个相互正交的极化单元， 两个极化的相互作用必定影响其交叉极化特性和隔离度特性， 因此将辐射单元模块采用一体 化设计方案，可以提升整体的辐射指标性能。4、辐射参数的一体化设计 天线的辐射参数包含增益、方向性系数、半功率波束宽度、前后比、交叉极化电平、方 向图零点、副瓣电平等，这些指标集中体现在方向图之中。因此对方向图的一个整体设计， 可以获得所有辐射参数指标的平衡和最佳。 同时， 为了进一步提升辐射参数指标

39、， 还需要打 破阵列天线设计理论的常规， 突破三维电磁边界条件为周期性规律的原则， 电磁边界优先采 用非周期结构， 单元间距也可优先采用非周期结构， 从而在三维电磁边界上形成特殊的口径 电流分布，如此，可获得高性能的辐射参数指标。5、电气性能与机械性能的一体化设计 基站天线电气指标的设计首先是在机械尺寸限定的条件下进行。 以天线罩为例： 理论上 的设计是考虑罩体的材料特性 r、tg 、厚度、形状以及与天线阵列的相对定位等，综合 优化其穿透特性和反射特性。 实际上需要兼顾电气性能与机械性能上的结构尺寸、 体积、 强 度等指标， 首先在结构上对天线罩进行限定， 得到最薄的厚度和最小的轮廓尺寸， 然

40、后将非 金属的天线罩作为辐射边界条件的一部分， 调整和优化整个辐射边界条件， 平衡设计电气和 机械性能指标。6、电气性能与制造容差的一体化设计 加工公差与装配公差总是存在， 并且在一定范围内允许。 每一产品型号都必须经过大量 的容差统计分析和优化设计， 由此确定出最佳的三维电磁边界条件， 以获得稳定和变化度微 小的电气性能指标。7、电气性能与工艺要求的一体化设计 基站天线在工艺上应该有整套严格的规范要求， 比如良好的防雷接地方式、 不同金属之 间的互连方式、金属与非金属之间的互连方式、金属的焊接方式、电镀方式等等。在经验积 累下的这些规范要求才可以保证基站天线获得优良的无源三阶互调等指标， 以

41、及保证所有电 气性能指标的一致性、 可靠性、 安全性。这需要在工艺要求之下进行电气指标的一体化设计。第二节 天线在移动通信中的应用、多径衰落与分集接收图 3-6 和图 3-7 的电磁波传播特性属于理想的自由空间传播情况。 在移动通信中， 电磁 波传播特性除了和工作频率有关， 还和移动的无线电环境 （包括地形起伏与周围建筑物等） 、 天线架设的高度以及传播情况（例如视距（LOS）无线链路还是非视距（ NLOS）无线链路、反射、绕射、散射、延迟、多普勒效应等）有极大的关系。对在这样复杂环境中传播的信号 的变化进行精确特征的描述是非常困难的。图 3-19 典型的移动通信传播环境图 3-20 传播环境

42、中的多径射线典型的移动通信传播环境如图 3-19 所示。通常基站天线的高度高于附近的散射体（如 建筑物、树林等） ，但移动台（手机）的位置较低，低于周围的散射体，因此在基站和移动 台之间通常是一条非视距（ NLOS ）无线传播链路。尤其是在移动台周围，平面波从各个不 同的角度方向并以不同的时间延迟到达，这种特性称为多径传播。观察图 3-20 传播环境中的多径射线，它们包括了反射、散射、绕射、透射等情况，每 一条射线到达接收点的路径长度都不同。对于采用 UHF 波段的移动通信来说，工作波长为 1530cm 左右，因此，不同传播路径长度发生小的移动也会在接收点位置产生大的相位变化。这种变化可以通过

43、图 3-21 加以描述：图中假设有一直达信号和一反射信号，发射信号路径 长度的不同导致其相位与直达信号存在差异， 二者进行矢量叠加， 得到合成信号。 合成信号 的相位与直达信号不同，幅度上也有变化，幅度可以叠加增强，但多数时候是抵消减弱的， 导致一个幅度上的损失。 实际情况要更为复杂， 因为多径信号有多个， 并且任何一个的幅度 与相位都不同，因此图 3-21 的信号矢量也需要合成多次才能完成，最终的合成信号与直达 信号通常是面目全非的，包括其幅度和相位的变化。图 3-22 多径快速衰落特征多径引起的信号快速衰落特征参见图3-22。可以看出，接收信号电平在半个波长的距离变化时即出现快速的剧烈起伏

44、，起伏的范围在 20dB 甚至以上。起伏的频繁程度还与移动 台的运动速度有关，因为高速移动还将带来多普勒效应。在图 3-22 中多径快速衰落主要是移动台在小范围内移动时由多径产生，通过对曲线作 一局部平均，可以得到一慢速变化的曲线，由此，从长距离来看，接收的信号电平还是随距 离与空间传播衰减有关， 这种情况称为移动通信的慢速衰落， 通常由缓变的地形起伏等原因 所致。图 3-23 示出快速衰落和慢速衰落的仿真曲线。可以看出，在近距离上，多径起伏剧 烈，随着距离增加，慢速衰落占主要分量，但距离增加后，空间的传播损耗不是以距离的平 方而是以距离的 3 次方甚至 4 次方为特征出现衰落， 导致出现截止

45、传输距离的现象。按照惯性思维，在衰落存在时，欲保持通信质量，可以加大发射功率。但是，加大发射 功率不但有许多困难和限制， 实际上也不是解决问题的好办法。 通过天线采用分集技术则可 以较好地克服信号衰落，改善通信质量的技术。图 3-23 快速衰落和慢速衰落仿真分集原理： 用多种可能的途径采样接收信号， 对接收到的信号进行组合或分类， 以选择 最好的信号。 如果多个接收信号不相关， 通常总是可以获得较好的接收信号， 从而对抗多径 带来的快速衰落。图 3-24分集技术原理分集技术可以通过图 3-24 加以描述： 有二种途径采集到接收信号 1#和信号 2#，假设两 信号的来源不相关，则可以认为信号 1

46、#和信号 2#通常不会同时出现快速衰落。因此任何时 候总能在信号 1#和信号 2#之中选择一个较大信号作为接收信号，从而对抗多经衰落。分集技术有时间分集， 频率分集， 空间分集和极化分集等， 在移动通信天线中使用的是 空间分集和极化分集， 通常在基站天线的上行接收时采用。 由于移动台的发射功率有限， 而 基站天线的发射功率较大， 导致移动通信系统上、 下行链路的信号电平失衡。 基站天线采用 上行接收分集， 可以获得额外的分集增益， 从而平衡了系统的上、 下行链路信号。空间分集： 如果两个接收天线的间隔远远大于波长， 它们的接收信号可以认为是不相关 的。 把两个天线连接到一个多输入的接收机中，通

47、过合适的矢量运算， 选择出最好的接收信号或合成信号，通常能使接收增益提高3 5dB，从而不改变发射功率，使上下行到达平衡，并对抗多经衰落。空间分集结构如图 3-25 所示。在每个天线扇区布置 2 付垂直极化天线，其中一付天线 处于收 /发双工， 另一付仅接收。 为了得到较好的上行分集增益， 理论分析和实际使用表明， 天线之间的距离 d 应该大于 10 个工作波长。对于 GSM900MH频z 段来说，距离 d 在 3 米以上 为好。 实际距离 d 的选取还与天线的架高有关， 分集增益的效果也与来波的角度有关。图 3-25 空间分集方案极化分集： 两个极化相互正交的信号是互不相关的， 因此， 可以

48、设计出极化相互正交的 两付天线， 布置于同一天线罩内， 来自它们的接收信号可以认为是互不相关的。 把两个天线 连接到一个多输入的接收机中， 通过合适的矢量运算， 同样可以选择出最好的接收信号或合成信号，多数场合也能使接收增益提高3 5dB，从而达到分集并对抗多经衰落的目的。极化分集结构如图 3-26 所示。在每个天线扇区布置一付 45 度极化方向的双极化天线， 其中一个极化处于收 / 发双工，另一个极化仅接收。为了获得良好的上行分集增益，理论分 析和实际使用表明，有三方面的因素需要注意：首先，双极化天线应该具有良好的正交极化特性，即在 60 度的扇形服务区内，交叉 极化方向图电平应该比相应角度

49、上的主极化电平有明显的降低， 其差别 （交叉极化比） 在最 大辐射方向应大于 15dB，在 60 度内应大于 10dB，如图 3-27 所示。如此，两个极化接收 到的信号可以认为互不相关，从而获得分集效果。图 3-27 主极化电平与交叉极化电平之比其次， 从大量数据的概率统计意义上来说， 双极化天线的两个极化接收到的信号电平应 该相当。比如通常移动台为垂直极化，则 +45 度极化和 -45 度极化由于结构关于垂直方向对 称，都有可能收到相同电平的信号。而如果设计成0 度水平极化和 90 度垂直极化，虽然彼此也满足极化正交， 但两个极化关于垂直方向不对称， 收到的信号电平就不尽相同， 从概率 上

50、看， 90 度垂直极化方向收到的信号电平可能更强。如此，相当于 0 度水平极化未起到应 有的分集作用，从而降低了分集效果。理论上的模拟仿真也证明了以上观点，如图 3-28 所 示。图中，二路接收信号的相关系数由正交极化特性决定，而信号之差由45 度极化的对称性来决定，当相关系数为零且信号差别为零时，极化分集理论上可获得8dB 的分集效果。图 3-28 极化分集增益最后，极化分集应该应用于多径反射显著的场合，比如，城区建筑物密集的地方。由于 建筑物的多径反射复杂， 多径反射信号的极化份量往往也出现扭转和改变， 以致合成的线极 化方向并非简单的垂直或水平，而主要是介乎于垂直和水平之间的方向，于是

51、45 度极化 接收可获得良好效果。 相反， 在多径反射不显著的农村或公路开阔地， 极化主要集中为垂直 方向，此时 45 度极化接收将出现 3dB 的极化失配损耗， 导致效果变差。极化分集与空间分集的效果比较见表 3-1 。可见，在任何场合，空间分集总能获得较好 效果， 极化分集在多径反射不显著的农村或公路开阔地效果较差， 在其余场合与空间分集效 果相当。 尽管如此， 能够采用极化分集的场合总是建议采用极化分集而不是空间分集， 原因 很简单：极化分集具有更高的性能价格比，同时安装受限更少，方便使用，且极化分集的三 个扇区还可合并为一进行安装，如图 3-26 所示。表 3-1 极化分集与空间分集增

52、益比较应用极化分集空间分集环境增益 (dB)增益 (dB)密集建筑区 （室内 ）3.75.0密集建筑区 （室外 ）4.73.3一般城镇 （室内 ）4.03.7一般城镇 （ 室外 ）5.74.7农村2.75.3、同频复用与干扰抑制蜂窝移动通信系统具有巨大的通信容量， 原因在于它将整个通信区域划分为若干的宏蜂 窝和微蜂窝小区， 每个小区内都布置有相应的基站天线和基站系统， 并具有自己的通信频率 信道，如图 3-29 所示。但是，频率的资源是有限的，需要合理规划和重复使用。在图 3-29 中，字母 A 表示工作频率相同的小区，即同频小区。同频小区之间存在信号的相互干扰。显然，同频小区距离越远，干扰越

53、小，这样一来，所需频率资源增加；同频小区距离越近， 频率资源需求减少，但干扰增加，因此需要折衷考虑。图 3-29 蜂窝频率复用的概念合理设计天线性能以及选择正确的安装方式， 可以抑制同频干扰。蜂窝移动通信应用初期，通信容量小，系统采用全向天线方案，如图 3-30 所示。在第 i 个小区周围包含 6 个同频干扰小区。同频干扰电平的比例与发射功率无关，仅取决于小区 的半径 R和相距最近的同频小区的中心之间距离D的函数。增加 D/R 的值，相对于小区的覆盖距离， 同频小区间的空间隔离就会增加， 从而来自同频小区的射频能量减小而使干扰降 低，反之，亦然。图 3-30 全向天线的同频干扰为了减小同频小区

54、的射频能量干扰， 首先是将全向天线改为定向天线。 如图 3-31 所示。 图中，每个小区采用 3付定向天线，分别覆盖 3个 120度的扇区。对于第 i 个小区朝北的扇 区来说， 虽然周围仍然存在 6 个同频小区， 但是，只有北面上方的 2 个同频小区对它存在同 频干扰， 因为这 2 个同频小区处于它的定向天线主波束之内， 而其余 4 个同频小区则处于它 的定向天线的主波束之外或者主波束的后方。 选择具有良好前后比性能的定向天线则可以抑制其余 4 个同频小区带来的同频干扰，于是，干扰源由 6 个减少为 2 个，从这一观点来看， 接收到的干扰能量只有全向天线的1/3，也即干扰电平下降了 4.77d

55、B，从而改善了载干比。图 3-31 定向天线的同频干扰进一步， 定向天线在垂直方向需要合理调整主波束的下倾角度， 这样可以更好的抑制同 频干扰，如图 3-32 所示。图中，当目标小区的定向天线波束下倾角较小时，它对同信道小 区将产生大的干扰， 反过来， 当目标小区的定向天线波束下倾角较大时， 主波束不会指向同 信道小区，因此干扰减弱。图 3-32 下倾角对同频干扰的影响波束下倾角的设置还与优化覆盖有关，关于这一点将在下一章节讨论。从图 3-32 可以 看出，下倾角越大，干扰越小，但目标小区的覆盖范围也在同步缩小，同时，如果采用的是 机械调下倾角的天线，下倾角过大，将导致天线主波束畸变，影响目标小区的覆盖效果。因 此需要根据覆盖区的半径 R1 以及离开同信道小区的距离 R3 来选择合适增益的天线 （垂直面 波束宽度不同 ）以及设置合适天线架设高度， 然