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1、2.3.2 双曲线的几何性质同步训练 1 一选择题(共 10 小题) 1设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足/ FiPF2=90 则厶F1PF2的面 积是( ) A1B C2D 2222 2. 设点P是双曲线=1 (a 0, b 0)与圆x +y =a +b在第一象限的交点，Fi, F2分别是 双曲线的左、右焦点，且|PFi|=2|PF2|,则双曲线的离心率为() A . B . C . D . 3. 已知双曲线=1 (a0, b0),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M, N两 点，O为坐标原点.若 OM丄ON，则双曲线的离心率为() A. B. C. D. 2 4.

2、点A是抛物线Ci： y=2px ( p 0 )与双曲线C2： ( a 0, b 0)的一条渐近线的交点, 若点A到抛物线Ci的准线的距离为p,则双曲线C2的离心率等于() A. B. C. D. 5. 已知双曲线 C: - =1 (a 0, b 0)的左、右焦点分别是 Fi、F2过F?垂直x轴的直线 与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、N，若 MF1N为正三角形，则该双曲线的离心率 为( ) A. B. C. D. 2+ 2 2 2 2 6. 设点P是双曲线-=1 ( a0, b 0)与圆x +y =a +b在第一象限的交点，F1、F2分别 是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|,则

3、双曲线的离心率() 2 7.已知双曲线- =1 的一个焦点与抛物线 y2=4x 的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该 2 - y =1 D.- =1 双曲线的方程为() A. x2- =1 B. x2- y2=15 C. 8.双曲线的渐近线方程为( A. y= B . y= x 9.点P为双曲线C1：和圆 y=2x C2： x2+y2=a C. D . y= 4x 2+b2 的一个交点，且 2/ PF1F2= / PF2F1，其中 F1, F2为双曲线C1的两个焦点, 则双曲线 C1 的离心率为( A. B. C. D. 2 10. 已知两个点 M (- 5, 0 )和N (5, 0),若直

4、线上存在点 P,使|PM|-|PN|=6,则称该直 线为B型直线”给出下列直线y=x+1 ;y=2 ;y=x;y=2x+1 ;其中为B型直线”的 是( ) A . B . C. D . 填空题（共4小题） 11. 如图，Fl, F2是双曲线C:的左右焦点，过 Fi的直线I与C的左、右两支分别交于 B , A两点.若 ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为 . 12已知双曲线=1的右焦点为（3, 0）,则该双曲线的离心率等于 . 13. 双曲线的两个焦点为 F1、F2,点P在双曲线上，若 PF1丄PF2,则点P到x轴的距离 为. 14. 双曲线（a 0, b 0）的两个焦点为F1, F2，若P为其上一点，且 尸和=2尸巳|,则双曲 线离心率的取值范围是 . 2.3.2 双曲线的几何性质同步训练 1

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