数学与语言教学数学毕业论文

1、毕业论文 论文题目：数学与语言教学教 学 系：数学系专 业：数学教育班 级：10级数学(4)班时 间：2013年5月 15日定西师范高等专科学校教务处定西师范高等专科学校10级数学系毕业论文开题报告专业班级: 10级数学4班 姓名: 指导教师: 一、论文题目: 数学与语言教学二、 选题依据: 数学语言是表达数学思想的专门语言，具有抽象性、简洁性和准确性等特点。对数学语言的研究必将对数学本身及数学的，乃至对人类文明都会起到积极的促进作用。三、 相关理论研究综述: 掌握数学语言是学习数学知识的基本的一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、法则和性质等无不是通过数学

2、语言来表述的。四 研究方法:通过各个概念、实践、运用、等并适当地使用一些具有代表性的题目，才能融会贯通，真正掌握。五 论文结构: 1、摘要 2、关键词 3、内容 4、交流和实践 5在生活中运用 6参考文献六 撰写计划: 首先完成对数学语言的认识进行总结和探究，通过了解相关知识和探讨，再次探究数学语言的存在和运用以及它们与人们生活的关系，最后在应用多种方法综合运用数学语言教学。数学与语言教学摘要：数学语言是表达数学思想的专门语言，具有抽象性、简洁性和准确性等特点。对数学语言的研究必将对数学本身及数学的，乃至对人类文明都会起到积极的促进作用。关键词： 数学语言 研究 人类文明 促进作用mathem

3、atics and language teaching abstract mathematics language is a special language expression of mathematical thought, is abstract, simplicity and accuracy. human civilization will play a positive role in promoting，research on the mathematical language of mathematics and mathematics, and even to.keywor

4、d：study on mathematical language to promote the role of human civilization目录1、数学语言的重要行42、数学语言的简洁性73、数学语言的准确性84、掌握数学语言，有利于思维品质的形成。125、掌握数学语言，能激起学习数学的兴趣。12我们每天都接触数学，但是很少有人对数学语言进行专门系统的研究。譬如数学语言的产生、发展和形成；数学语言与一般语言有哪些不同，具有哪些特殊性；数学语言在促进人类文明的过程中所起的作用；如何学好数学语言等等。从而使数学语言像汉语语言学那样成为一门独特的语言学科数学语言学。本文只研究数学语言的特殊性

5、。这种特殊性更多地是与一般语言（汉语语言）进行比较而言的。下面只从数学语言的重要性、数学语言的简洁性、数学语言的准确性三个方面进行探讨。1、数学语言的重要行数学语言在数学教学中占有重要的地位和作用，“如果一个学生要成为完全合格的多方面武装的科学家，他在其发展初期就必定来到一座大门并且必须通过这座门。在这座大门上用每一种人类语言刻着同样的一句话：这里使用数学语言。”这段话极其形象地描绘了掌握数学语言的重要性。数学教育家斯托利亚尔也指出：“数学教学就是数学语言的教学。”加强数学语言教学是提高学生数学能力和课堂教学质量的有效方法。在教学中我们经常会看到，学生对教学知识的理解往往表面化、形式化，其原因

6、之一是在数学语言的学习中，语义处理和句法处理之间的配合不当。形式与内容脱节，实质上就是数学语言的符号与它们所表示的意义脱节，从教学的角度分析，这可能由于在教学中对数学语言的语义注意不够，以致使学生将问题翻译成数学语言时产生困难。此外，学生对数学语言的句法也掌握得较差，在读数学表达式或进行数学式变换时所犯的错误就说明了这一点。由于受消极的思维定势的影响，对某些运算符号与数学符号容易混淆关于“位置上的意义”。因此，从一定意义上讲，掌握数学语言是学习数学知识的基础，语言教学是数学教学的关键。所以我们应培养学生的语言兴趣，兴趣是最好的老师，要让学生把自己“溶入”到课堂活动中，首先是激发学生的兴趣.学生

7、对所学的内容越感兴趣，参与的意识就越强烈，思维也就越活跃.我在教学100 以内的减法时，如：学生第一次接触的“图画应用题”.让学生观察小鸡图，再说出图意：原来有4只小鸡，又来了3只小鸡，求一共有几只小鸡.通过反复的口头数学语言表达练习，学生在头脑中有了一个大体的数量关系：要把原来有4只小鸡，又添上3只.用什么方法？为什么用加法？（因为要求一共有几只鸡，要把原来的4只小鸡和后来的3只小鸡合并起来.）通过表述想法，在头脑中逐步建立了数量关系：要求一共有多少只小鸡，要把已知的两部分合并起来，最后让学生列出算式，并说出“4、3、7”各表示什么意思.这样帮助学生搞清数量关系，分析解答方法.学生通过这样有

8、条理的分析数量关系和数学语言表述的训练，把分析过程用一段连贯而完整的话表达出来.形成表达流利、准确、科学的习惯，提高了分析解决问题的能力.这样既让每一个学生都有表达的机会，也有听别人说的机会.学生为了更准确地表达本组的意见，就会更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂学习的效度和密度，使数学课堂教学达到事半功倍的效果。指的是数字的进位表达。充分发挥教师口头表达的示范作用，促使学生注意语言的条理性、简洁性和完整性 瑞士心理学家皮亚杰认为，儿童的模仿能产生表象，可成为日后思维的准备. 对于低年级的学生来说，他们的语言表达能力尚未完备，但他们的模

9、仿性强，这就需要课堂上的教师语言作为典范，成为规范学生语言的依据.所以教师语言首先具有准确性、示范性，教师说话必须语法规范，用词恰当，言简意明.对概念陈述时要准确规范，合乎逻辑，对解题思路的论述要有理有据，讲求顺序性.例如：我在教学20 以内的退位减法时，出示情景图，问：“图上有哪些数学信息？请用你的话说出这题的已知条件和问题.用什么方法计算？”像这类题我都是先请学生审题，用自己的话说出题中的已知条件和问题，目的是弄清条件与问题之间的数量关系，然后思考解题方法.一年级的学生比较小，识字量少，说时语言不完整.这时我就范读，泛读时注意突出关键性的词来对学生加以引导，再要求学生复述，并说出解题方法，

10、旨在用完整的话表达自己的意思.这样既培养了语言表达能力，还培养了良好的审题习惯，提高审题能力.通过读题、复述题意、说解题思路，使语言和思维统一起来，利于明确题意，正确解。我们学习数学，实际上是学习数学语言，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握.一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的.从一定意义上说，掌握数学语言是学习数学知识的基础，只有灵活掌握了数学语言，才能更好地培养数学思维能力、加强解决数学问题的能力，更有利于思维品质的形成，进一步提高数学表达的能力.因此，数学语言教学是数学教育教学的关键。2、数学语言的简洁性数学语言非常简洁精确，它具有独特的价值

11、，它是科学语言的基础。从宏观来说，人们常以“成千上万”来研究多，再多就是“百万”、“千万”了，更多则是“亿万”。可是，数学能做出更简洁也更明确、更有力的表示，比如说，1025、286243这样巨大的数字，一般语言就说不太清楚了。从微观来说，日常语言之中，“失之毫厘，廖以千里”，用一毫一厘来形容微小，还有形容体积之小的，时间之短的，距离之近的。但是，没有比10-15，10-45这样一些表达更能说明问题，它也更简洁、更明了。a, b仅由a、b、 这三个数学符号表出，但如果比用一般语言描述就成为“大于或等于a，小于或等于b的一切实数的集合。”除去标点还得需要20个符号，其中18个汉字。若对任何 使得

12、对任何mn有 ，则数列 有极限。这是著名的柯西判别准则。如果要用一般语言是无论如何也表示不清的，作为有理数、无理数、代数数、超越数、实数、虚数之间关系之一的式子 ，是各种数的大统一。用数学语言来表达是这样的简洁、明晰。数学语言有其独特之处，有其独特的价值，它不仅是普通语言无法替代的，而且它构成了科学语言的基础。越来越多的科学门类用数学语言表述自己，这不仅是因为数学语言的简洁，而且是因为数学语言的精确及其思想的普遍性与深刻性。我们看看下面几个式子，就能明白物是如何用数学语言来表述的。f=0f=f=第一、二两个式子分别表达的是牛顿第一定律和第二定律，第三个式子说的是万有引力定律。惯性定律说的是，在

13、没有外力的条件下，物体保持原有的运动（或静止）状态，然而简洁的数学式f=0 （c是常数）表达了定律的实质。第二定律说的是，力与质量和加速成正比，数学式子f= 表达了这一点。当质量是常数的时候，式子可写为f= ，又可用a表示加速度，因此牛顿第二定律又可以表示为人所共知的形式f=ma。万有引力定律说的是，任何两个物体之间都有引力存在，其大小与两物体质量之积成正比，与距离的平方成反比，式子f= 又是多么有力地刻画了这一思想。3、数学语言的准确性教师的一言一行对学生都起着潜移默化的作用，要培养学生数学语言的表达能力，首先要求教师的语言要准确、规范，给学生做出榜样。不管是在上课还是在下课，都要随时注意自

14、己语言的准确性和完整性，不说“半截话”，不说指代不明的话，不说数量不明的话。在备课时，要把语言的准确性作为自己备课的一个内容，做到语言准确、精练、简洁，思路要清楚，叙述要有条不紊。在课堂上更应时时刻刻注意自己的说话，不能有随意性，不能想说什么就说什么。如：在教学“位置”时，不注意就说成“小红在左边，小明在前面”等的错误语言。因为物体的位置是相对的，必须要有一个参照物，不能单独地说某某在上面，某某在前面，某某在左边等，而必须准确地说“小红在小刚的左边”，“小明在小梅的前面”。又如我在教学“数位”时，有时不注意就说成“第一位是个位，第二位是十位”，听起来好像没什么大错，大多数的学生也知道我说的意思

15、，但是，这句话是错误的，不准确，会给一部分的学生造成错误的引导，他也会学着你这样来叙述。因此，必须加上一个前提“从右起”，这样才科学、准确。教师的任何语言都对学生起着一个潜移默化和表率的作用，所以，我们时刻都要注意自己语言的准确性和完整性，这样才能收到事半功倍的效果。正如苏霍姆林斯基所说：“教师的语言修养在很大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”精心设计的、闪耀着智慧火花的教师语言，能把模糊的事理讲清楚，能把枯燥无味的数学内容讲生动，能把静态的现象讲活起来，启发学生去追问、去探索，使学生的思维处于活跃状态，从而大大提高学习效率。语言是思维的具体体现。一年级孩子的思维可说还是处在一个萌芽状

16、态，因此就谈不上语言的科学性，准确性了。那么我们可以让孩子倾听，模仿，然后复述来加强孩子对语言的理解，把老师或者同学的准确的数学语言，通过自己的倾听，然后去复述，理解，变成自己的语言，这样来提高自己语言的规范性和准确性。在教学100以内的退位减法时，我用了算式和图示来规范语言的准确性。如：75865（想：1587，60767），就把这道题的思维过程叙述为“把75分成60和15，先算15减8等于7，再算60加7等于67，所以75减8等于65。当然，开始学生不会说得这样准确，我们通过讲解，学生体会，教师归纳，然后学生结合计算的过程进行复述，甚至还可以一句一词的教学生这样来叙述，最后就把它变成自己的

17、语言。又如在教学图画应用题时，我总是通过前面几个人的观察，理解，说出图中的信息和问题，再让他们完整的叙述出来。在得到准确科学的答案之后，总会再让几个人起来跟着前面同学复述，使更多的人来领会这些准确的语言，知道这类题该怎样去叙述才正确。从而也使更多的学生明白了数学语言的规范性、条理性、准确性，不能想怎么说就怎么说。复述是孩子学习准确数学语言的非常有效的途径，多让孩子复述，会增强学生数学语言的准确性，提高学生的表述的能力和思维能力。由于教师运用准确、科学、清晰的数学语言进行概括与表达，影响着学生的学习效果。因此数学教师运用数学语言概括与表述数学概念时要准确、恰当、合理的使用每一个“字”、“词”，以

18、便学生对数学概念的正确理解和使用。学生在读、写、练的反复过程中就会逐步掌握方法。另外在授课中利用数学语言还要注意边讲边练，讲练结合，让学生共同参与，并能独立口述数学语言。数学教学中注意把好语言关和阅读关。初中阶段学习平面几何入门，是一直困扰广大师生的一个问题。根本原因是由于学生不能适应初中数学语言的表达形式，不理解几何语言的含义，看不懂图形，不能讲清道理，从而造成学习上的困难。因此在几何教学中将数学语言提炼为精炼、准确的几何语言，将复杂的几何问题以及图形转化为简洁的几何语言是学好几何的关键从以上的探讨中我们可以发现，由于构成数学语言的准确性、简洁性，而导致数学语言具有不同一般语言的特殊性，也就

19、是具有科学性、简洁性、准确性。对数学语言的研究，不仅能促进数学及数学的，而且也能对人类精神文明和物质文明的进步起到积极作用。正因为数学语言是一种特殊的语言,那它在数学教育中也具有重要的作用:1、掌握数学语言是学习数学知识的基本方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲。掌握数学语言是学习数学

20、知识的基础，数学语言教学是数学教学的关键。2、掌握数学语言，有助于发展逻辑思维能力。逻辑思维是思维的高级形式。在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。因此，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。3、掌握数学语言是解决数学问题的前提。培养学生运用所学知识解决数学问题的能力，是数学教学的最终目的。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半。”解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，画出符合要求的图形。寻找已知条件

21、，分析条件与结论之间的关系，有关知识的影响，解题判断的形成，直至解答过程的表述等，处处离不开数学语言。4、掌握数学语言，有利于思维品质的形成。数学语言的特点决定了数学语言对思维品质的形成有重要作用。严谨、准确是培养思维的逻辑性、周密性与批判性的“良方”；清晰、精练对培养思维的独立性与深刻性有特效。5、掌握数学语言，能激起学习数学的兴趣。数学的语言美具有自己的特点，它是一种内在的美，表面显得枯燥乏味，其实却蕴藏着丰富的内涵。充分理解、掌握它，就能领略其中的微妙之处，感受其中的美的意境，从而激起学习、探究的兴趣。数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较

22、为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。接下来根据数学语言的特点及数学要求，谈谈教学中的实践与认识。首先，注重普通语言与数学语言的互译普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透

23、彻理解，运用自如。“互译”含有两方面的意思：一是将普通语言译为数学符号语言，也就是通常所说的“数学化”，例如方程是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。二是将数学语言译为普通语言。数学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。其次，注重数学语言学习的过程，合理安排教学数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上

24、理解，有助于学生对数学本质的理解与认识。心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程，这种过程往往是因人而异。数学符号和规则从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实。学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，而且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程，教师在教学中要善于运用数学语言。善于捉摸叙述语言的关键词语。叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，

25、须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。这样通过对关键词句的推敲、变更、删减，使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句不可欠缺，从而加深对平行线的理解。深入探究符号语言的数学意义。符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表