《圆》基础习题与巩固(下)

1、1. 如图，把一个量角器放在 BAC上面，请你根据量角器的度数判断 BAC的度数是（）A30B60C15D202. 如图，在。O中，弦AD=弦 DC,则图中相等的圆周角的对数（）A5对 B6对 C7对 D8对3. 如图，OO的半径是4, UBC是。O的内接三角形，连接OB、OG若.BAC与.BOC互补，则弦BC的长为4. 下列说法中正确的是（）A长度相等的两条弧是等弧B平分弦的直径垂直于弦C直径是同一个圆中最长的弦D过三点能确定一个圆5. 如图，点A、B、C在半径为9的O O上，弧AB的长为2n,则.C的大小为6. 如图，已知 A、B、C D、E均在O O上，且AC为O O的直径，则.A B

2、C -7. 如图，已知AB是O O的直径，CD AB ,垂足为点E,如果BE=OE AB=12,求ACD的周长8. ABC的三个顶点在O O上，ADBC , D为垂足，E是弧BC的中 点，求证.1-2 （提示：可以延长AO交O O于F,连接BF）【注：也可以连接OE,贝卩因为E是弧BC的中点，贝S OE_BC，又因为 AD BC ,贝yOE 平 行 于 AD , 则OEA=/2,又因为.OEA=/1,贝匚 1-2【1-8圆的有关概念及性质9. 如图，点P在。O外,PAPB分别与O O相切于A、B两点，P=50贝y . AOB为10. 如图1, 一个圆球放置于V型架中，图2是它的平面示意图，CA

3、CB都是。O的切线，切点分别是 A、B，如果。O的半径为2、3，且AB=6cm，求 ACB11. 点0是 ABC的外心，若 BOC =80，贝y . BAC的度数为（）A40B100C40 或 140D40 或 10012. 已知RT ABC , . C=90 若以斜边 AB为直径作O O,则点C在（）AO O上BO O内CO O外D不能确定13. 在平面直角坐标系XOY中，以点（3, 4）为圆心，4为半径的圆与y轴所在的直线的位置关系是（）A相离 B相切C相交D不能确定14. 如图1, OO的半径为r,若点P在射线OP上,满足OPOP=r2, 则称点P是点P关于O O的“反演点”。如图2,O

4、 O的半径为4,点B在O O上，BOA = 60 , OA=8,若点A B分别是A、B关于O O的“反演点”，求AB勺长15. *如图，在也ABC中，AB=AC以AC为直径的O O交BC于点D,交AB于点E,过点D作DF AB，垂足为F,连接DE。 求证：直线DF与圆O相切 若AE=7 BC=6,求AC的长【连接 OD,因为 AB=AC所以C，又因为 OD=OC,所以.ODC 二/C，贝y . B =/ODC，所以，AB平行于 OD圆内接四边形的对角和为180 ,贝卩.AED.C=180 ,又因为.AED . BED =180 , 所以.C/BED , 又因为.B为公共角，贝卩ABC s QB

5、E ，贝卩些 二 BC BD BEOD是ABC中位线】16. 已知：如图，AB是圆O的直径，BC是和圆O相切于点B的切线，圆O的弦AD平行于OC,求证：DC是圆O的切线【注：正证明COD与COB全等】17. 如图，PA与圆O相切于点A,弦AB_OP，垂足为C, OP与圆O相交于D,已知OP=4, OPA=30。求OC和AB的长。【9-17与圆有关的位置关系】18. 如图：AB是圆O的直径，弦CD_ AB,. C =30, CD =23。则S阴影二【考点：垂径定理、圆周角定理、扇形面积计算】19. 如图，用半径为4cm,弧长为6n cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为20. 一个半径为

6、2cm的圆内接正六边形的面积等于 圆内接正方形半径为2，则面积是21. 一个圆锥的母线长为10,侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是22. 如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前三个正五边形，要完成这一圆环还需要正五边形的个数为 23. 如图，点A、B、C在半径为9的圆O上，弧AB的长为2n，则.C =24. 如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是【扇形面积二弧长X半径+ 2;圆锥的侧面积二底面周长x母线长+ 2】25. 圆锥的底面半径是3cm,侧面展开图是圆心角为 120的扇形， 求圆锥的全面积26. 如图，AB是圆 O的直径，点 D在圆 O上，.DAB=45， BC/AD,C