《平行四边形的判定》同课异构教学设计

1、平行四边形的判定同课异构教学设计 教材：义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册 一、教材的地位和作用本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探 究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，以 及“对角线互相平行的四边形是平行四边形”这两种判定方法。它 是在学习了三角形的相关知 识、平行四边形的定义、性质的基础上进 行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。“平行四边形的判 定”是初中数学十分重要的内容，它既是对前面所学的全等三角形和 平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的 基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力。本 节内容还是学生运用化归思想

2、、数学建模思想的良好素材，培养了学 生的创新思维和探索精神。 二学情分析：初二下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三 角形的性质判定 在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、 逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强 烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价 值的问题。因此由教 师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边 行的判定定理，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。 三、教学目标 (-)知识与技能目标： 1探索平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行 四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形， 2掌握应用上面两种判别方法对一些平

3、行四边形的判别进行说理。 （-）过程与方法目标：经历平行四边行判别条件的探索过程，在 有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方 法。 （三）情感态度与价值观目标：通过平行四边形判别条件的探索， 培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中 获得成功的体验，激发学生的学习热情。 四、教学重点与难点 1、教学重点：探索并掌握平行四边形的判别条件：两组对边分别相 等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。 2、教学难点： 经历平行四边形判别条件的探索过程，发展学生的合情推理意识 主 动探索的习惯，逐步掌握说理的基本方法。 五 教学方法自主、合作、探

4、究 引导六、 教学过程设计 1： （一）、复习提问，引入新课（多媒体展示问题） 1、平行四边形定义 是什么？ 2、平行四边形的性质有哪些？ 3、平行四边形的性质能否判定四边形是平行四边形？（学生回忆并回 答以上问题，教师引导学生说出可以用平行四边形的定义判断一个四 边形是不是平行四边形。平行四边形的定义既是它的性质，又是它的 判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法只有定义吗？教 师由此引出课题。） 设计意图：本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回 忆，引起学生的思考。让学生明确平行四边形的定义既是它的性质， 又是它的判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法不只有 定义。为进

5、一步探究做铺垫。 （-）探究发现，得出新知 多媒体展示探究1:将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做 成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形使它形状改 变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？ （学生拿出课前准备好的木条，通过观察 实验 猜想得出：两组对 边分别相等的四边形是平行四边形。教师接着提出问题：你能否证明 出两组对边分别相等的四边形是平行四边形呢？引导学生分组讨论 交 流，汇报想法，教师引导学生把证明定理的过程由文字语言转换成符 号语言，规范几何语言。） 多媒体展示探究2：如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小 钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做

6、成一个四边形ABCD并 观察：转动两根木条，四边形ABCD-直是平行四边形吗？ （让学生动手实验，观察，猜想，师生共同得出：对角线互相平分的 四边形是平行四边形。然后学生独立讨论交流验证对角线互相平分的 四边形是平行四边形的过程。指一名同学板演证明的过程。师生共同 指正。） 设计意图：通过探究1和探究2,让学生自己动手 实验，亲身感 受到知识的发生过程，并通过观察 猜想经历知识的发展形成过程， 体验了 “发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。让学生在探究 的过程中学会与人合作。指名学生板演的目的是让学生明确使用几何 语言的规范性和严谨性。 （三）、应用新知，巩固练习 1、填空:如图,四边形A

7、BCD中， （1）.若AB CD,补充条件，使四边形ABCD为平行四边形。 （2）若AB=CD,补充条件，使四边形ABCD为平行四边。 （3）若对角线AC、BD交于点O, OA=OC=3 , OB=5,补充条件 使四边形ABCD为平行四边形。 （4）若四边形ABCD为平行四边形，E、G、F、H分别为OA、 OB、OC、OD的中点，那么四边形EGFH平行四边形。（填“是” 或 “不是”，并口述理由。） 2、已知：如图4, E和F是ABCD对角钱AC 两点，AE = CF.求 证：四边形BFDE是平行四边形. 设计意图:通过习题的由易到难，检验学生对所学知识的理解和掌 握。 （四）课堂小结：谈谈本

8、节课你有哪些收获。 （多媒体展示本节内容） （五）、作业: （1）V必做题：课本90页练习第1、2、3题 （2）、选做题：课本91页第6题 （六） 教学反思：本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式。 先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，, 让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边 形的性质和判定的综合运用作了铺垫。 让学生自己动手、实验，亲历知识的发生过程，并通过观察、猜想经 历知识的发展形成过程，体验了 “发现”知识的快乐，变被动接受为 主动探究。体现了学生的主体性。让学生在愉快的氛围中学会知识， 提高了能力，培养了学生的合作探究意识。 教学过程设

9、计2： 1、创设情境，复习旧知 多媒体出示动画：一个三角形问一个平行四边形：你是谁啊？你 为什么叫平行四边形啊？你有啥性质啊？怎么判断你是平行四边形 啊？平行四边形说：我不告诉你。教师指明学生回答三角形的问题。 教师引导学生可以用平行四边形的定义判定平行四边形。 设计意图:通过动画片激发学生的学习兴趣和探究欲望。既复习 了旧知识，又引出了新知识，又为以下的探究做了铺垫。2、逐步引 导，探究新知 多媒体展示（探究一）:四边形ABCD中，AB = CD, AD = B C,那么AB、CD的位置关系如何？ AD、BC的位置关系又如何? （学生通过做辅助线，证明三角形全等来得出AB、 CD的位置关系和

10、AD、BC的位置关系。探究归纳 得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，并规范几何语 言。） BC D 多媒体出示（探究二）：已知四边形ABCD中AO=CO BO=DO ,那么AD与BC的位置关系如何？ AB与DC的位置关系如 何？（学生自主讨论交流得出结论：对角线互相平分的四边形是平行 四边形，并独立完成证明过程，指一名学生板演证明过程，师生共同 订正。） 设计意图:把知识分散，符合学生的认知规律，由易到难，层层 深入，一点一点把新知识引出来。使学生很容易就知道了知识的发生 和发展过程。由所学旧知识得到新知识，让学生很容易理解。 3、巩固新知、应用练习 (1)已知如图，平行四边形ABCD中， E、F分别是AB、CD的中 点，求证：四边形AEFD是平行四边形。 A II D B 2)已知，如图平行四边形ABCD中，E、 F分另IJ是AB、CD的中 点，求证：AF=CEo c平行四边形, 四个顶点在什么位置？请你画出符合条件的所有图形。 设计意图：习题由易到难，符合学生的认知规律，为下节课的学习打 基础。 4、课堂小结：谈谈本节课你有哪些收获。 5、作业： (