2020届中考模拟包头市中考数学模拟试题(含参考答案)(Word版

1、内蒙古包头市中考数学试卷、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. i 1 1 .计算1 所得结果是（）2D. 2D. 1 或311A. - 2B.C.22【答案】D.【解析】 1 11 一，试题分析： 一 =一=2,故选D.212考点：负整数指数嘉.2 .若a2 1 , b是2的相反数，则a+b的值为（）A. - 3B. - 1C. T 或-3【答案】C.【解析】试题分析：匕是2的相反数，斫土6=- 2,当二-1, 6=2时j肝仁-箝当行月- 2时,a+i=- 1.故选C.考点：有理数的乘方；相反数；有理数的加法；分类讨论.3 .

2、 一组数据 5, 7, 8, 10, 12, 12, 44 的众数是（）A. 10B. 12C. 14D. 44【答案】B.【解析】试题分析：这组数据中 12出现了 2次，次数最多，众数为 12,故选B.考点：众数.4 .将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A.B.【解析】试题分析：由四棱柱的四个侧面及底面可知，人仄D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的育一个面重 合，有两面设有的图形.所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些柱展开后不能得到的平面图形是C.检选C.考点：几何体的展开图.5 .下列说法中正确的是()A. 8的立方根是土 2B.48是一个最简二

3、次根式一一 1 ,，、C.函数y 的自变量x的取值范围是x1x 1D.在平面直角坐标系中，点P (2, 3)与点Q (-2, 3)关于y轴对称【答案】D.【解析】试题分析：A. 8的立方根是2,故A不符合题意；B.和不是最简二次根式，故 B不符合题意；一、,1C.函数y 的自变量x的取值范围是xw1,故C不符合题意；x 1D.在平面直角坐标系中，点P (2, 3)与点Q(-2, 3)关于y轴对称，故D符合题意；故选D.考点：最简二次根式；立方根；函数自变量的取值范围；关于 x轴、y轴对称的点的坐标.6 .若等腰三角形的周长为 10cm其中一边长为2cni则该等腰三角形的底边长为()A. 2cm

4、B. 4cmC. 6cmD. 8cm【答案】A.【解析】试题分析：若2cm为等腰三角形的腰长， 则底边长为10-2-2=6 (cm, 2+2V 6,不符合三角形的三边关系； 若2cm为等腰三角形的底边，则腰长为(10-2) +2=4 (cg,此时三角形的三边长分别为2cm, 4cm, 4cm符合三角形的三边关系；故选 A.考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系；分类讨论.5个黄千4个7 .在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有1蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为一，则随机摸出一个红球的概率为（3A. 14B. 13C 512D. 12【解析】试题分析:在一个

5、不透明的口袋里有红，黄，蓝三种颜色的小球,三种球除颜色外其他完全相同其中有5个黄球，$个蓝球，随机搅出一个蓝球的概率是工，设红球有工个，一-二工，解得：户3 j5+4+x 3，随机摸出一个红球的概率是- = -故选5+4-3 4考点：概率公式.8.若关于x的不等式x a2A.有两个相等的实数根C.无实数根【答案】C.【解析】试题分析：解不等式 x a2又因为 =a2 4 = - 4,所L1的解集为X 1,则关于X的一7B.有两个不相等的实数根D .无法确定1得XV1而不等式X -222W于x的一兀二次万程 x ax.次方程x2 ax 1 0根的情况是（）1的解集为x /.ZCM5* 1，/於0

6、是 RtA心:304,*二二 为直径 j，44口6=0(T , BO=JO=yr 0D0B, Z3=4S ,90”善 1，/出4D8451，/nCU/5aKU1，阴影部分的面积S=S=o/Ek予卬产4 嵬2丈23602=7U2 .故选 B,考点：扇形面积的计算；等腰三角形的性质；圆周角定理.10 .已知下列命题：若al,则ab； b若 a+b=0,则 | a|=| b| ;等边三角形的三个内角都相等；底角相等的两个等腰三角形全等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A.【解析】试题分析：二.当b1,那么avb, .错误； b 若a+b=0,贝

7、U|a|二| b|正确，但是若| a|二| b| ,贝U a+b=0错误，错误； 等边三角形的三个内角都相等，正确，逆命题也正确，正确； 底角相等的两个等腰三角形不一定全等，错误；其中原命题与逆命题均为真命题的个数是1个，故选A.考点：命题与定理.11 .已知一次函数 yi 4x,二次函数 y 2x2 2,在实数范围内，对于 x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2,则下列关系正确的是（）A.yy2B.% V2C.yy2D.yy2【答案】D.【解析】试题分析:由,r消去得到:/忘+ =。,公=0,直线尸打与抛物线3=2/+2只有 i1 = 2.y* + 2一个交点.如图标，观察图象可

8、知；必Wn，故选D.12 .如图，在RtAABC, ZACB90 , CDLAB垂足为D, AF平分/ CAB交CDT点E,交CB于点F,若23A.C.D. 85【解析】试题分析:过点F作FGL AB于点G, /ACB90 , CDL AR . . / CDA90 , . / CAF+/CFA=90 , / FAS/ AED=90/ AGF=90/ ACB=90“，4 FC FG,BC=4, FC=FG4 FC FC3 3,解得：FC=-,即CE的长为一.故22选A., AF平分/ CAB / CA=/FAD / CFA=/AER/CEF C占CF, AF平分/ CAB / AC=BF FG,

9、FGFG / B=ZB, / FGB:Z ACB90 ， ./ BF BAC. AC=3, AB=5,考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；角平分线的性质；综合题.二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分，将答案填在答题纸上13 . 2014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3万亿美元，将3万亿美元用科学记数法表不为.12【答案】3X10 .【解析】试题分析：3万亿=3X10：故答案为：3X1012.考点：科学记数法一表示较大的数.a2 114 .化简：a 2 a【答案】-a - 1.【解析】试题分析：原式1 y =- (J+1) -a- 1,曲答案为：-a-l

10、.(a 1)考点；分式的混合运算，15 .某班有50名学生，平均身高为 166cm其中20名女生的平均身高为 163cmi则30名男生的平均身高为 cm【答案】168.【解析】试题分析：设男生的平均身高为x,根据题意有：(20X 163+30X)+ 50 =166,解可得x=168 (cm).故答案为：168.考点：加权平均数. x y 3 x b 、16 .右关于x、y的一兀一次方程组的解是 ，则a的值为.2x ay 5 y 1【答案】1.【解析】试题分析关于工C的二元一；欠方程组：、“的解是J解得奸-hLx-ay - 5 L v = 1 lb-a - 5,4(-1)故答案为：h考点：二元一

11、次方程组的解.17 .如图，点 A、B C为。O上的三个点，/ BOC2/AOB / BA(=40 ,则/ ACB=度.【答案】20.【解析】试题分析：/ BAC1/BOC /ACB1/AOB . /BOC2/AOB . / ACE=1 / BA020 .故答案为：20. 222考点：圆周角定理.18 .如图，在矩形ABCD点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FG2BF,连接AE, EF.若AB=2, AD=3,贝U cos / AEF的值是.2【解析】【解析】试题分析二连接如图所示：:四边形力3co是矩形,7 CD=.=2, BC=AD=3, FC=2BFf .BF=rFC=lf .AB=

12、FCTE 是 CD 的中点？ .CE=-CD=lf在小西F 和尸6 中，：AC? N理二NC,*F=0,：.2(SAS), :.ZBAF/CFE,:/? .ZJ2J2呼E=1瞅-POC =9Ql，&ly是等腰直角三角形j比V ,依乙郎=故答案为：J.22B考点：矩形的性质；解直角三角形.2.一.19.如图，一次函数 y=x-1的图象与反比例函数 y 的图象在第一象限相交于点 A,与x轴相交于点B, 点C在y轴上，若AGBC则点C的坐标为.【答案】(0, 2).x 2 , x 1.22试题分析：由 2 ，解得 或，:A (2, 1), B (1, 0),设 C(0, m , BCAC AC=BC

13、,yy 1 y 2x即 4+ (m- 1) 2=1+n2, m=2,故答案为：(0, 2).考点：反比例函数与一次函数的交点问题.20.如图，在 ABCW ADE, AB=AQ AAE / BA(=/DAE且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE CD点M N分别是BE CD的中点，连接 MN AM AN下列结论： AC屋4ABE ABC AMN AMN等边三角形；若点 D是AB的中点，则 Saabc=2S ABE.其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)【答案】.【解析】试题分析:在人08 和盛中3：Ay=4S, AD=.1Er .*. A4：f :F似正确 W.AN=AM，

14、AMM等腰三角形，所以不正确；.AC呼 4ABM Sa ACNB叫点 M N 分别是 BE CD 的中点，.二 及 ace=2Sa acn, Sa abe=2Sa ab叫.S ac=S ABE, D 是 AB 的中点，S AB(=2Sa ACC=2Sa ABE,所以正确；本题正确的结论有：；故答案为：.考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质.三、解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21.有三张正面分别标有数字- 3, 1, 3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片

15、洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张.(1)试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；(2)求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率.42【答案】)(1) ； (2)-.93试题分析：(1)画出树状图列出所有等可能结果，再找到数字之积为负数的结果数，根据概率公式可得;(2)根据(1)中树状图列出数字之和为非负数的结果数，再根据概率公式求解可得.试题解析：(1)画树状图如下：-313A A4 1 3-3 1 3 -3 I 3由树状图可知，共有 9种等可能结果，其中数字之积为负数的有4种结果，两次抽取的卡片上的数字之4积为负数的概率为 4;9(2)在(1)种所列9种等可

16、能结果中，数字之和为非负数的有6种，两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率为6=2. 9 3考点：列表法与树状图法.22.如图，在 ABC / 0=90 , / B=30 , AD是ABCW角平分线，DEE/ BA交 AC于点 E, DF/ CA交 AB 于点F,已知CD=3.(1)求AD的长；(2)求四边形 AEDFF勺周长.(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)【答案】(1) 6; (2) 8M.【解析】试题分析：(1)苜先证明上已3式 ,易知上决2C.D即可解法问题:(2)首先证明四边形是菱形、求出E口即可解决问题另试题解析：了/H ,平分,2在 RrZlHCD 中，二N2CD=9

17、0 , ZCiD=3d,AD=2CD=6.(2) DE/ BA 交 AC于点 E, DF/ CA交 AB 于点 F, 四边形 AED思平行四边形，: / EAt=ZADI=Z DAF . AF=DF, .四边形 AED喔菱形，. . AE=DE=DF=AF,在 RtACED, / Z CDEZ B=30 , . DE= CD =273, cos30o.四边形AEDF勺周长为853.考点：菱形的判定与性质；平行线的性质；含30度角的直角三角形.23.某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为 x,面积为S平方米.(1)求S与x之间的函数关系式，并写

18、出自变量 x的取值范围；(2)设计费能达到 24000元吗？为什么？(3)当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？【答案】(1) S x2 8x (0vxv8); (2)能；(3)当x=4米时，矩形的最大面积为 16平方米，设计费 最多，最多是 32000元.【解析】试题分析:(1)由矩形的一边长为以局长为1$得出另二长为%中睡矩形的面积公式可得答案M (2)由谩计费为24QM元得出矩形面积为12平方米，据此列出方程,，解之求得x的值，从而得出答案a G)将奥数解析式酉昉成顶点式可得图数的最值情况.试题解析：(1)二.矩形的一边为x米，周长为16米，另一边长为(8-x)米， S=x (8-x

19、) = x2 8x, 其中 0vxv 8,即 Sx2 8x (0vxv8);(2)能，二.设计费能达到24000元，当设计费为24000元时，面积为 24000+200=12 (平方米)，即2x 8x=12,解得：x=2或x=6,，设计费能达到 24000兀.22(3) . Sx2 8x= (x 4) 16, .当x=4时，S最大值=16, .当x=4米时，矩形的最大面积为 16平方米，设计费最多，最多是 32000元.考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用；二次函数的最值；最值问题.24.如图，AB是。的直径，弦CDW AB交于点E,过点B的切线BP与CD的延长线交于点 P,连接OC CB

20、 (1)求证：AE? EB=CE? EDCE 9 若。O的半径为3, O叵2BE ，求tan / OBC勺值及DP的长.DE 5【答案】(1)证明见解析；(2) tan/OBCJ2 , 4.3【解析】试题分析: 0)与该抛物线的交点为 M Ng MB点N的左侧)，点M关于y轴的对称点为点 M,5点H的坐标为(1,0).若四边形 OMNH的面积为一.求点H到OM的距离d的值.【解析】(2)n=-2; AGFf CG廉等；(3)5、.不41试题分析：(1)根据抛物线y3 2-x bx c与 x 轴交于 A(-1, 0), B(2, 20)两点，可得抛物线的解析(2)过点E作EE，x轴于E ,则EE

21、 / OC根据平行线分线段成比例定理，可得BE=4OE,设点E的坐标为(x, y),则OE=x, BE=4x,根据O屋2,可得x的值，再根据直线 BC的解析式即可得到 E的坐标,把E的坐标代入直线y=- x+n,可得n的值;根据F (-2, 0), A( - 1, 0),可得AF=1,再根据点D的坐标为(1, -3),点C的坐标为(0, -3),可得 CD/ x轴，CD=1,再根据/ AF3/CDG / FAQ/DCG 即可判定 AG目 CGD(3)根据轴对称的性质得出 O件1=MN,进而判定四边形 OMNH是平行四边形，再根据四边形 OMNH勺面积,求得OP的长，再根据点 M的坐标得到PM的

22、长，RtOPM中，运用勾股定理可得 OM的值，最后根据OM5 一 .一 xd=5,即可得到d的值.3试题解析:(1)二抛物线 y 3x2 bx23 b cc与 x轴交于 A ( - 1, 0), B (2, 0)两点，26 2b c-m b解得：32，该抛物线的解析式3(2)如图,过点X作HU轴于ff，则仍如DC,，RE SE、,BEaEC空工席、设点OE CEt 3E的坐标为(t J)J则0E-二二F，。炉二和工7=2卷J抛物线J=彳：二彳工一3与F轴交于点-力 设直线EC的解析式为广仃用，C(33)2t + i = 0犷=3-m k解得：b3 32 .2 ，直线BC的解析式为y 3x 3,当x=2时，y=-32512 , ，E ( -