气垫导轨上碰撞实验的误差分析及修正

1、2012年4月Journal of Shenyang Normal University ( Natural Science)Apr. 2012文章编号：1673 -5862 (2012) 02 0208 04气垫导轨上碰撞实验的误差分析及修正(1.沈阳师范大学陈皓1，杨梅2，魏海光3物理科学与技术学院，沈阳 110034 ; 2 .辽东学院 化工与材料学院，辽宁 丹东118003;3.沈阳皇姑热电有限公司，沈阳 110035)摘要：气垫导轨在力热实验中应用较多实验结果和理论之间存在着许多不相符的地方 出现的实际问题出发，从气垫层的内摩擦力 实验中容易出现系统误差的几个方面进行了分析，其实验误

2、差来源也比较多。在教学实 践过程中，使学生对实验过程有很大的疑问。文章以实验中、平均速度代替瞬时速度以及气垫导轨调平等方面对。通过对理论公式的分析，提出了理论公式的修正公式或修正实验测量数据的方案，并根据修改后的方案对实验进行了重新测量。实验结果显示，通过对实验公式和实验过程的修正，实验结果大大提高了实验的精准性，确实减小了实验中的系统误差，使得实验测量结果与理论计算结果基本一致。关 键 词：气垫导轨；碰撞实验；系统误差；误差分析中图分类号：04- 33文献标志码：Adoi: 10.3969/ j .issn. 1673-5862.2012.02.019在普通物理实验中，气垫导轨作为一种常见的

3、实验仪器被广泛使用，并配以光电计时器，使得实验误差大大减小，测量精度大大提高1 但在教学实践过程中，我们发现实验结果和理论之间还存在很多不相符的地方，有必要对气垫导轨上的系统误差作详尽的讨论，分析实验过程中常遇到的系统误差以及改进的方法。1气垫层的内摩擦力所带来的系统误差1 . 1 问题的提岀任何实验仪器都不可能绝对避免实验误差的岀现 样。虽然气垫导轨大大减小了运动时的接触摩檫阻力 摩擦阻力和空气阻力的影响05乜。滑块在气垫导轨上以速度同的速度运动，由流体力学中的相关理论可知0101:，只能尽可能的减小实验的误差，气垫导轨也是，但在实际中滑块的运动仍要受到气垫层的粘性V运动时，滑块下方气垫中的

4、空气将以不(1)式中n为空气的粘度；S为接触面积;詈为速度梯度，因滑块与气垫导轨之间的气垫层不厚，所以速度梯度可以做一简化。设气垫厚度为z则弃，即F阻=nSv z收稿日期：2011 -01 14。 -陈 皓(1975 ，男，吉林通化人，沈阳师范大学讲师，硕士ishiriQ tfousc. Fl基金项目：辽宁省科技厅科学技术项目 (2010220012) o 作者简介：丨,会造成一定的速度损失，由由于气垫层粘性摩擦阻力的作用，滑块在已调平的气垫导轨上运动时 动能定理可得到(4)F 阻 S =丄 mv0mv=丄 m v0 + v1 v0 _ v12 2 22F阻s0 + 1(5)由式（5）可知，速

5、度的损失与粘滞力常量有关 在实验中分别测量出滑块在一定距离的光电门之下，一般采用的原理是使用式 （7 ）求滑块运动的加速度v vAa =2s式中Va、Vb是滑块经过光电门 A、B时的瞬时速度是两光电门之间的距离 2 . 1问题的提岀实验采用的是 U型挡光片来测量瞬时速度。光片宽度的距离的平均速度。当挡光片的宽度足够小时 于瞬时速度。这种近似就造成一定的系统误差：1216光电计速器和光电门配合测量出的速度是滑块移动挡（(7)一般在1 cm左右），测到的平均速度就近似等间在两个不同方向上运动所产生的速度损失，利用式（5）的变形公式求岀气垫导轨的粘性阻力常量(6)b = mMb + BAIs2式（6

6、）还消除了滑块所受的空气阻力和气垫导轨上垂直于滑块运动方向喷岀的压缩空气对运动滑块所 产生的阻力作用。把式（6）代入式（3 ）就可以修正气垫导轨气垫层的粘性摩擦阻力所带来的系统误差表1实验数据修正结果mX10VAVBavFm计=F/ akgmm s1mi sNNkg4.900.266 30.452 50.222 70.0006730.04730.21249.900.375 00.638 60.445 40.0009530.09600.215514. 900.462 50.783 70.668 60.0011700.14430.2158通过计算 珚十=0. 214 6，而整个系统总质量为：m总=

7、 212. 90 X10 kg,两者之间的相对误差为0. 7%大大减少了粘滞摩擦阻力所带来的系统误差。2平均速度代替瞬时速度所引起的系统误差，在不考虑粘性摩擦阻力的影响的前提气垫导轨的实验中，经常要测量匀加速运动的滑块的加速度2 . 2 问题的解决及实验修正4个时间，即设滑块 以加速度a在气垫导轨上运动，滑块从起始位置到两个光电门一共有t1A2S0t2A=2 S3 + d 槡2 s0 + s桑a2 s0 + s + d9=槡小t1BPubJi实验中计时器测量到的tA，b相当于tA _ t2A t1A，_ t2B t1B而实验中所测量到的数据是U型挡光片通过光电门的平均速度，即dtA2 tA1-

8、JV2 _- VitB2 tB1则式（7）由于引入系统误差而变为2=VBa测_ _2s将所有时间代入式（8 ）整理可以得到d2 _24s (椅 + S + d 橈 + s)(9) 2 d 槡0)表2 平均速度代替瞬时速度误差修正值d/cm13588s0 /cm2020202020s/ cm60606060100a测/a1. 000 041. 000 321. 000 841. 002 01. 001 36d/cm44444s /cm0510203050s/ cm已测/a60606060601. 002 21.001 21. 000 561. 000 341. 000 17分析实验测量结果可以看

9、岀，只要So和s适当大，对于不同的 d值，所计算岀的a测误差并不明显因此在实验中不用一味要求d很小，因为d的测量以及经过它的时间将随着d的减小而增大，将给测量结果带来更大的测量误差。只要测量中将第一光电门与滑块初始运动位置So和两光电门之间的距离s足够远，就可以减少由用平均速度代替瞬时速度而带来的系统误差了。3气垫导轨调平所引起的系统误差在气垫导轨上做实验一般都要求将气垫导轨调平。一般选用水平仪调平法或者测速调平法。3.1问题的提岀气垫导轨的气流是从气垫的中腔输入，然后从表面喷出，气流从气轨的一端流到另一端。由于气流的速度不大，所以流动的为层流。随着气流流动的前进方向，压强也随之降低。进气端气

10、轨与滑块所形成的气层一定比岀气端气轨与滑块所形成的气层高一些。实验中使用水平仪调平的气轨在验证动量守恒定律时，就容易岀现从两个方向做碰撞而产生不同实验结果的问题。实验选择2个不同滑块，其质量分别为口广彳彳仝.86 g ,m2 = 188. 64 g，气轨从左端进气，调平方法使用滑块从左向右测速调平法。表3 两滑块质量不等时的非完全弹性碰撞试验数据碰撞前后动量百分差碰撞前后动能百分差V10 /( m )v, /( m s1)v2 /( m Sr )碰前P碰后%上碰前 E碰后%P碰前E碰前0. 327 80. 119 80. 395 23. 55. 9左向右推0. 344 40. 104 10.

11、419 42. 28. 50. 410 30. 121 60. 510 61. 35. 20. 403 70. 111 70. 508 64. 87. 2右向左推0. 430 90. 136 10. 509 12. 812. 50. 554 60. 166 7-i r 1 -0. 654 6* - m.4. 4T I 113. 61 i 1 ?1 i ri ,!i .TTrorrrc m i別 _ 块从进气端至岀气端经过2个光电门的速度大致相等。即用“人为水平”抵消运动过程中的摩擦阻力，从而减小了实验误差。从调整后的实验数据计算可知，误差控制在2%左右。4结 语由于气垫导轨在力热实验中应用较多

12、，其实验误差来源比较多，因此有必要全方面的研究其系统误差。以实验中出现的实际问题出发，从气垫层的内摩擦力、光电计时器、平均速度代替瞬时速度以及气垫导轨调平等方面对实验中容易岀现系统误差的几个方面进行了修正。实验结果显示，修正后的实验结果大大提高了实验的精准性，确实减小了实验中的系统误差。参考文献:1 杨述武，赵立竹，沈国土，等普通物理实验 1：力学、热学部分DM. 4版北京：高等教育出版社，2007 : 61 T8 .2 陈玉林，李传起.大学物理实验 M.北京：科学出版社，2007 : 70 75 .:3 王云才，李秀燕.大学物理实验教程DM.北京：科学出版社，2003 : 72 77.:4

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16、4 , Chi na;2 . Coll ege of Chemical Engineering and Materials, Easter n Liaoni ngUni versity , Dandong 118003 , Chi na;3. She nya ng Hua nggu Electric Power Co., Ltd .,She nya ng 110035 , China)A bst ract: There are many more use at the m echanical , thermal experiment on the air track, so the more

17、reasons of experiment errors on the experiment. In the process of teaching practice, there are many d ifferent places between experiment and theory, so that students have great doubts on the experiment. The paper analyzed the problem of experimental systematic errors form the practical problem arisi

18、ng in the experiment, such as friction within the air track, average speed instead of the instantaneous velocity and air tract leveling. Through the analysis of the theoretical formula, it proposed amendments of the theoretical formula and the program of experimental measurement data and according to the revised program was re-measurement of the experiment .The results show that, through the amendment formula and experiment, the amended results greatly improve the accuracy of the exper