数的产生、十进制计数法”教学设计

1、进制计数法”教学设计“数的产生、宁武县实验小学 高级教师 张俊文【设计理念】 数的产生和发展经历了一个漫长的过程，限于教学时间和学生的接受能力， 教材中只举了少数简单的事例进行说明，使学生对数的产生有一个初步的认识。 教材展示了古代人们如何计数、 如何逐步发明各种记数符号等， 直观形象地介绍 了数的产生、发展的历史。学生学习应当是一个生动活泼的、 主动的和富有个性的过程， 除接受学习外， 动手实践、 自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。 本节课教学可以采用 学生自学和教师讲解相结合的形式进行。 课前可以布置学生通过看书、 上网等形 式搜集有关数的产生的知识。 如果时间允许， 还可以进行适

2、当的拓展， 进一步开 阔学生的眼界。【教学内容】义务教育教科书 数学（人教版）四年级上册第 1618 页。【学情与教材分析】教材中出示 3 幅图来介绍原始社会的计数方法， 说明当时如何用小石子检查 放牧归来的羊的只数； 用结绳的方法统计猎物的个数； 用在木头上刻道的方法记 录捕鱼的数量等等。这些原始的计数方法表明人类很早就产生了一一对应的思 想。随后简单说明了数字的产生。 教材中按时间顺序列举了三种古代数字， 体现 了数字也是逐步发展和完善的， 还使学生初步知道早期的数字是与具体的数目相 联系的，只是到后来才逐渐发展成抽象的符号，如现在通用的阿拉伯数字。在此基础上教材介绍了自然数概念的含义和特

3、点。 自然数是数系的重要内容 之一，人类最初认识的数就是自然数。 随着生产和数学科学的发展， 数系逐步扩 展，产生整数、分数、小数、有理数等等。 在第一学段学生学习的主要是自然数， 接下来要系统学习小数和分数。 因此在这里有必要给学生建立自然数的概念。 一 方面是对以前认数知识的概括和总结，另一方面也为以后把数的范围扩展到分 数、小数做好准备，同时也渗透了辩证唯物主义观点。【教学目标】1. 通过介绍数的产生， 给学生建立自然数的概念， 并了解自然数的一些性质 和特点。2. 理解掌握十进制计数法的含义， 认识含有三级数位的数位顺序表及相应的 计数单位。3. 通过探索、思考、总结等活动，让学生体验

4、到数的产生过程中去。4. 使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。【教学重点】数的产生、发展的历史，理解十进制计数法的含义。【教学难点 】 理解十进制计数法的含义。【教学准备】多媒体课件，口算卡片。【教学过程】一、复习导入 师：数学课，就要和数打交道。到现在为止，你们已经学过了哪些数？那数 究竟是怎样产生的呢 ？这节课我们就来学习数的产生。 （板书课题）【设计意图 ：教师单刀直入，通过谈话导入新课，不拖泥带水，能够节省 教学时间。】二、探究新知1. 学生汇报课前收集的资料。师：课前老师已经让大家在课下收集有关数产生的资料， 那谁来介绍一下你 收集的资料 ？学生自由发言，教师注意

5、收集有用的信息和资料。2. 教学数的产生 师小结：很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要，例如 ：人们出去 打猎的时候，要数一数一共去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一 数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。（1）出示课本主题图，介绍几种在远古时候的计数方法。多”师：在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始只知道“同样多” 或“少”。还不会用一、二、三 , 这些数词来数物体的个数。那时是借助一些 其他物品，如摆小石子、用绳打结、在木头上刻道等方法来计数。比如，出去放 牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石 子；放牧回来时， 再把这些小石子和羊一一

6、对应起来， 如果回来的羊的只数和小 石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。后来随着语言、 文字的发展， 逐渐发明了一些计数的符号， 但各个国家和地 区记数的符号是不同的。（2）出现各国不同的数字。师：在公元 8 世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元 12 世纪又 从阿拉伯传入了欧洲， 人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的， 后来称为 “阿 拉伯数字”。即我们现在所用的 1、2、3、4、,（3）认识自然数教师明确说明 ：在我们数物体个数的过程中， 我们数的 1、2、3、4、5、6、, 都是自然数。“0”的出现比较晚，人类开始只数看得见的东西，对于看不见的东 西是不数的，因此没有“ 0”这个数

7、。随着生产和数字计算的发展，出现了“ 0”， 表示一个物体也没有， “ 0”也是自然数。提问：这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然 数是几？有没有最大的自然数 ？启发学生说出 ：最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无 限的。2. 教学十进制计数法 师：随着人们对数的认识逐渐增加，数认得越来越大，就产生了进位制。135。（1）了解其他进制。 师：一般地说，进率是几，就叫做几进位制。例如有二进位制、八进位制、 十进位制、十二进位制、六十进位制等。我们通常是用“十进位制计数法” ，它 的特点是相邻两个单位之间的进率都是“十” （即满十进一），用数字 1， 2，

8、 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 0 和位值原则结合起来记数。如一百三十五记作电子计算机一般是用“二进位制”表示数。进率是“ 2”（即满二进一），只 用两个数字 0 和 1 与位值原则结合起来记数。例如 ：零”记作0， “一”记作1，二”记作10， “三”记作11，四”记作100， “五”记作101，六”记作110， “七”记作111，八”记作1000， “九”记作1001，十”记作1010，“十一”记作1011，十二”记作1100,此外，还有“六十进位制” ，如计量时间的单位“时” 、“分”、“秒”相邻两个单位间的进率是“六十”，即1时=60分，1分=60秒。（2）认识十进制计数法

9、。 板书课题 ：十进制计数法 师：看到这个标题你有什么问题要问吗 ？ 质疑 ：什么是“十进制计数法” ，十进制怎么计数的 ？ 让生先试着说一说 。师讲解 ：要想了解什么是“十进制计数法” ，先要从计数单位开始，我们在 第一单元已经学习了什么是计数单位， 那你都认识了哪些计数单位呢 ？（个、十、百、千、万 , 亿。 ） 出示已学的计数单位。那还有没有比 有没有比 , 有没有 数一数 。师：不错，像个、十、百、千、万 , 亿这些都是用来计数的，所以叫他们 计数单位，计数单位有大小之分，要根据实际情况而定，比如 ：要计量这一行的 人数，需要用什么计数单位？（个）要计算我们班的人数，要用什么计数单位

10、？ （百）师：至今为止，我们学习的最大的计数单位是什么？（亿） 亿更大的计数单位？你猜猜？（十亿） 多少个一亿是十亿？数一数 , 十亿更大的计数单位？你猜猜？ （百亿）多少个十亿是一百亿？数一数 比百亿更大的计数单位？你再猜猜？（千亿） 多少个百亿是一千亿 ？ 出示新的计数单位。师: 有没有比千亿更大的计数单位 ？（师肯定有，由于不常用，暂时不学。 ） 提问 ：每相邻的两个计数单位之间的关系是什么？（进率都是十） “进率都 是十”是什么意思 ？（相邻的两个计数单位之间是十倍的关系）师小结：像这种每相邻的两个计数单位之间进率都是十的计数方法叫做 进制计数法”。教师特别说明 ：最小的一位数还是 1，因为根据十进制的计数原理，一个数 的最高位不能是 0，所以最小的一位数是 1。【设计意图 ：本节课的文字内容较多，教师教学时可以将谈话法、讲授法、 小组合作学习有机结合起来。大部分知识学