第二章材料在其他静载下力学性能

1、材料力学性能材料力学性能 1第二章材料在其他静载下力学性能 前前 言言 1 1、受力：、受力： 扭转、弯曲、压缩；扭转、弯曲、压缩； 以及有缺口试样的受力情况。以及有缺口试样的受力情况。 （轴间、螺纹、油孔、退刀槽、焊缝、不均匀组织、（轴间、螺纹、油孔、退刀槽、焊缝、不均匀组织、 夹杂物、第二相、晶界、亚晶界、以及裂纹等）夹杂物、第二相、晶界、亚晶界、以及裂纹等） 2 2、介绍扭转、弯曲、压缩与带缺口试样试样的静拉伸；、介绍扭转、弯曲、压缩与带缺口试样试样的静拉伸； 以及材料硬度试验。以及材料硬度试验。 2第二章材料在其他静载下力学性能 2.1 2.1 应力状态软性系数应力状态软性系数 2.2

2、 2.2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转、弯曲与压缩的力学性能 2.3 2.3 缺口试样静载力学性能缺口试样静载力学性能 2.4 2.4 硬硬 度度 第二章第二章 材料在其他静载下的力学性能材料在其他静载下的力学性能 3第二章材料在其他静载下力学性能 2.2 2.2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转、弯曲与压缩的力学性能 2.4 2.4 硬硬 度度 材料力学之应力应变分析（补充）材料力学之应力应变分析（补充） 2.1 2.1 应力状态软性系数应力状态软性系数 2.3 2.3 缺口试样静载力学性能缺口试样静载力学性能 第二章第二章 材料在其他静载下的力学性能材料在其他静载下的力学性能 4第二章材料

3、在其他静载下力学性能 2.2 2.2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转、弯曲与压缩的力学性能 一、扭转及其性能指标一、扭转及其性能指标 1 1、扭转试验测定的力学性能指标、扭转试验测定的力学性能指标 (1)(1)试验过程：试验过程： 圆柱形试样；圆柱形试样； 扭转试验机；扭转试验机； 扭转图。扭转图。 5第二章材料在其他静载下力学性能 2.2 2.2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转、弯曲与压缩的力学性能 (2)(2)扭转图：扭转图： 与轴线呈与轴线呈4545 方向上承受方向上承受max max， 与轴线平行或垂直方向上承受与轴线平行或垂直方向上承受max max 。 弹性变形阶段：弹性变形阶段：

4、 切应力和切应变沿半径方向呈线性分布。切应力和切应变沿半径方向呈线性分布。 弹塑性变形：弹塑性变形： 切应变保持线性关系；切应变保持线性关系； 切应力呈非线性变化。切应力呈非线性变化。 M- M- 6第二章材料在其他静载下力学性能 2.2 2.2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转、弯曲与压缩的力学性能 (3)(3)性能指标：性能指标： 非比例切应变非比例切应变P P： 规定非比例扭转应力规定非比例扭转应力P P，P P=M=MP P/W/W 材料对扭转塑性变形的抗力材料对扭转塑性变形的抗力 扭转屈服强度扭转屈服强度s s为：为： s s= M= Ms s/W/W 扭转强度极限扭转强度极限b b为

5、：为： b b = M = Mb b/W/W 真实扭转强度极限真实扭转强度极限f f： 剪切弹性模量剪切弹性模量G G为：为： G=/=32MlG=/=32Ml0 0/( d/( d0 04 4) ) 7第二章材料在其他静载下力学性能 2.2 2.2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转、弯曲与压缩的力学性能 2 2、扭转试验扭转试验特点及应用：特点及应用： (1) (1) 测定在拉伸时呈现脆性的材料的强度和塑性。测定在拉伸时呈现脆性的材料的强度和塑性。 (2) (2) 对各种表面强化工艺进行研究和对机件的热对各种表面强化工艺进行研究和对机件的热 处理表面质量进行检验。处理表面质量进行检验。 (3)

6、 (3) 精确评定拉伸时出现颈缩的高塑性材料的形精确评定拉伸时出现颈缩的高塑性材料的形 变能力和形变抗力。变能力和形变抗力。 (4)(4)测定材料的切断强度的最可靠方法。测定材料的切断强度的最可靠方法。 (5)(5)根据断口特征区分断裂方式是正断还是切断。根据断口特征区分断裂方式是正断还是切断。 切断断口：断面和试样轴线垂直，有回旋状塑性变形痕迹。切断断口：断面和试样轴线垂直，有回旋状塑性变形痕迹。 切应力作用，塑性材料。切应力作用，塑性材料。 正断断口：断面和试样轴线约成正断断口：断面和试样轴线约成4545。呈螺旋状或斜劈状。呈螺旋状或斜劈状。 正应力作用，脆性材料。正应力作用，脆性材料。

7、8第二章材料在其他静载下力学性能 2.2 2.2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转、弯曲与压缩的力学性能 二、弯曲及其性能指标二、弯曲及其性能指标 1 1、弯曲试验测定的力学性能指标：、弯曲试验测定的力学性能指标： (1)(1)弯曲试验：弯曲试验： 圆柱试样或方形试祥；圆柱试样或方形试祥； 万能试验机；万能试验机； 加载方式一般有两种：加载方式一般有两种： 三点弯曲加载和四点弯曲加载。三点弯曲加载和四点弯曲加载。 (2) (2)载荷载荷F F与试样最大挠度与试样最大挠度f fmax max弯曲图。 弯曲图。 9第二章材料在其他静载下力学性能 2.2 2.2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转、弯曲与

8、压缩的力学性能 (3)(3)性能指标：性能指标： 试样弯曲时，受拉一侧表面的最大正应力：试样弯曲时，受拉一侧表面的最大正应力： max max=M=Mmaxmax /W /W 抗弯强度抗弯强度( (脆性材料脆性材料)bb bb： ： bb bb= M = Mb b /W /W 最大弯曲挠度、弯曲弹性模数、规定非比例弯曲应力、断裂挠度最大弯曲挠度、弯曲弹性模数、规定非比例弯曲应力、断裂挠度 等。等。 2 2弯曲试验的特点及应用弯曲试验的特点及应用 (1)(1)常用于测定那些由于太硬难于加工成拉伸试样的脆性材料的常用于测定那些由于太硬难于加工成拉伸试样的脆性材料的 断裂强度，并能显示出它们的塑性差

9、别。断裂强度，并能显示出它们的塑性差别。 (2)(2)用来比较和评定材料表面处理层的质量用来比较和评定材料表面处理层的质量 (3)(3)可测定规定非比例弯曲应力。可测定规定非比例弯曲应力。 10第二章材料在其他静载下力学性能 2.2 2.2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转、弯曲与压缩的力学性能 三、压缩及其性能指标三、压缩及其性能指标 试样通常为圆柱形；试样通常为圆柱形； 压缩曲线：压缩曲线： 1 1为脆性材料的压缩曲线，为脆性材料的压缩曲线， 2 2为塑性材料的压缩曲线。为塑性材料的压缩曲线。 规定非比例压缩应力规定非比例压缩应力 抗压强度抗压强度 相对压缩率相对压缩率 相对断面扩展率相对断

10、面扩展率 11第二章材料在其他静载下力学性能 2.4 2.4 硬硬 度度 一、硬度试验的意义一、硬度试验的意义 1 1、定义：、定义： 指材料表面上指材料表面上不大体积不大体积内，抵抗变形或破裂的能力。内，抵抗变形或破裂的能力。 2 2、分类：、分类： 加载方式加载方式压入法和刻划法；压入法和刻划法； 压入法压入法动载压入法和静载压入法动载压入法和静载压入法 动载压入法：超声波硬度、肖氏硬度和锤击式布氏硬度。动载压入法：超声波硬度、肖氏硬度和锤击式布氏硬度。 静载压入法：布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度和显微硬度。静载压入法：布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度和显微硬度。 刻划法刻划法莫氏硬度顺序法和挫

11、刀法等。莫氏硬度顺序法和挫刀法等。 3 3、特点：、特点： (1)(1)2 2，max maxmaxmax。 几乎所有材料都会产生塑性变形。几乎所有材料都会产生塑性变形。 (2)(2)设备简单，操作方便快捷，故被广泛应用。设备简单，操作方便快捷，故被广泛应用。 (3)(3)可视为无损检测。可视为无损检测。 12第二章材料在其他静载下力学性能 2.4 2.4 硬硬 度度 二、二、 硬度试验方法硬度试验方法 1 1布氏硬度布氏硬度 (1)(1)测定原理：测定原理： 淬火钢球或硬质合金球淬火钢球或硬质合金球D(mm) D(mm) ； 加载加载F(kgf)F(kgf)； 卸载卸载 压入；压入； 定时；

12、定时； 测量圆形压痕测量圆形压痕d d； 圆形压痕表面积圆形压痕表面积S=D(D-DS=D(D-D2 2-d-d2 2)/2)/2 圆形压痕；圆形压痕； 布氏硬度布氏硬度HBHB：HB=F/S=2F/D(D-DHB=F/S=2F/D(D-D2 2-d-d2 2) 淬火钢球：淬火钢球： HBSHBS， 450 400HB400时，时， HBHVHBHV 2 2、HBHB和和HRHR关系：关系： 27第二章材料在其他静载下力学性能 2.4 2.4 硬硬 度度 28第二章材料在其他静载下力学性能 应力与应变分析应力与应变分析 应力状态的概念应力状态的概念 平面应力状态下的应力研究平面应力状态下的应力

13、研究 广义虎克定律广义虎克定律 平面应变状态下的应力研究平面应变状态下的应力研究 29第二章材料在其他静载下力学性能 一、一点的应力状态一、一点的应力状态 1.一点的应力状态一点的应力状态：通过受力构件一点处各个不同截面通过受力构件一点处各个不同截面 上的应力情况上的应力情况。 2.研究应力状态的目的研究应力状态的目的：找出该点的最大正应力和剪应力：找出该点的最大正应力和剪应力 数值及所在截面的方位，以便研究构件破坏原因并进行失效分数值及所在截面的方位，以便研究构件破坏原因并进行失效分 析。析。 应力状态的概念应力状态的概念 二、研究应力状态的方法二、研究应力状态的方法单元体法单元体法 1.单

14、元体：围绕构件内一所截取的微小正六面体。单元体：围绕构件内一所截取的微小正六面体。 30第二章材料在其他静载下力学性能 x O z y dz dx dy X Y Z O s sy s sy s sz s sz t tzy t tyz t tyz t tzy t tyx t tyx t txy t txy s sx s sx t tzx t txz t tzx t txz 31第二章材料在其他静载下力学性能 （1）应力分量的角标规定：第一角标表示应力作用面，第二）应力分量的角标规定：第一角标表示应力作用面，第二 角标表示应力平行的轴，两角标相同时，只用一个角标表示。角标表示应力平行的轴，两角标相

15、同时，只用一个角标表示。 （2）面的方位用其法线方向表示）面的方位用其法线方向表示 yxxyxzzxzyyz t t t tt t t tt t t t， 3.截取原始单元体的方法、原则截取原始单元体的方法、原则 用三个坐标轴用三个坐标轴(笛卡尔坐标和极坐标，依问题和构件形状笛卡尔坐标和极坐标，依问题和构件形状 而定而定)在一点截取，因其微小，统一看成微小正六面体在一点截取，因其微小，统一看成微小正六面体 单元体各个面上的应力已知或可求；单元体各个面上的应力已知或可求； 几种受力情况下截取单元体方法：几种受力情况下截取单元体方法： 2.单元体上的应力分量单元体上的应力分量应力与应变分析应力与应

16、变分析 32第二章材料在其他静载下力学性能 P Me Me P P Me Me c) 同同b)，但从，但从 上表面截取上表面截取 C t t s ss s b) 横截面，周向面，直径面各一对横截面，周向面，直径面各一对 B a) 一对横截面，两对纵截面一对横截面，两对纵截面 A ssP/As stMtMe/Wn A B C 33第二章材料在其他静载下力学性能 B C A P C A B t tB t tC s sCs sC s sAs sA 34第二章材料在其他静载下力学性能 三、应力状态分类三、应力状态分类(按主应力按主应力) 1. 主平面：单元体上剪应力为零的面；主平面：单元体上剪应力为零

17、的面； 主单元体：各面均为主平面的单元体，单元体上有三对主单元体：各面均为主平面的单元体，单元体上有三对 主平面；主平面； 主应力：主平面上的正应力，用主应力：主平面上的正应力，用s s1、s s2、s s3 表示，表示， 有有s s1s s2s s3。 应力与应变分析应力与应变分析 旋转旋转 y x z s s2 s s3 s s1 x y z s sx s sz t txy t txz t tzx t tzy t tyz t tyx s sy 35第二章材料在其他静载下力学性能 2.应力状态按主应力分类：应力状态按主应力分类： 只有一个主应力不为零称单向应力状态；只有一个主应力不为零称单向

18、应力状态； 只有一个主应力为零称两向应力状态只有一个主应力为零称两向应力状态(平面应力状态平面应力状态)； 三个主应力均不为零称三向应力状态三个主应力均不为零称三向应力状态(空间应力状态空间应力状态)； 单向应力状态又称简单应力状态，单向应力状态又称简单应力状态， 平面和空间应力状态又称复杂应力状态。平面和空间应力状态又称复杂应力状态。 36第二章材料在其他静载下力学性能 平面应力：平面应力： s sy t tyx t txy s sxs sxs sx t txy s sy s sy s sx t tyx 37第二章材料在其他静载下力学性能 3 38第二章材料在其他静载下力学性能 1.有关概念

19、：有关概念： 主应变：沿主应力方向的应变，分别用主应变：沿主应力方向的应变，分别用e e1e e2e e3表示；表示； 正应力只引起线应变，剪应力只引起剪应变；正应力只引起线应变，剪应力只引起剪应变； 2.广义虎克定律广义虎克定律： 推导方法：推导方法：叠加原理叠加原理 主应变与主应力关系：主应变与主应力关系： s s s s s s e e e e e e e e s s s s s s e e e e e e e e s s s s s s e e e e e e e e )( E 1 )( E 1 )( E 1 213 3 3 33 132 2 2 22 321 1 1 11 一般情况：

20、一般情况： t t t t t t s s s s s s e e s s s s s s e e s s s s s s e e G/G/G/ )( E 1 )( E 1 )( E 1 zxzxyzyzxyxy yxzz xzyy zyxx ， 广义虎克定律广义虎克定律 39第二章材料在其他静载下力学性能 s s1 s s2 s s3 s s1s s1 I s s2 s s2 II s s3 III s s1 I s s1 s s2 II s s2 s s1方向上的应变：方向上的应变： s s2方向上的应变：方向上的应变： s s3方向上的应变：方向上的应变： E E E 1 3 1 2 1

21、 1 1 s s e e s s e e s s e e s s E E E 2 3 2 2 2 1 2 s s e e s s e e s s e e s s E E E 3 3 3 2 3 1 3 s s e e s s e e s s e e s s III s s3 s s s s s s e e e e e e e e s s s s s s e e e e e e e e s s s s s s e e e e e e e e )( E 1 )( E 1 )( E 1 2133333 1322222 3211111 40第二章材料在其他静载下力学性能 41第二章材料在其他静载下力学

22、性能 平面应变：平面应变： 3 3 42第二章材料在其他静载下力学性能 2.1 2.1 应力状态软性系数应力状态软性系数 1 1、受力分析：、受力分析： 正应力正应力导致脆性的解理断裂；导致脆性的解理断裂； 切应力切应力导致塑性变形和韧性断裂。导致塑性变形和韧性断裂。 变形和断裂方式主要决定于承载条件下的应力状态。变形和断裂方式主要决定于承载条件下的应力状态。 max max与与max max ？ 2 2、应力状态软性系数、应力状态软性系数： (1)(1)任何应力都可用任何应力都可用3 3个主应力个主应力1 1、 2 2、 3 3 来表示。来表示。 (2)(2)max max=(=(1 1-3

23、 3 )/2 )/2；maxmax= = 1 1-(-(2 2+3 3) )。 (3)=(3)=max max / /maxmax= (= (1 1-3 3 )/2 )/21 1-(-(2 2+3 3) 43第二章材料在其他静载下力学性能 2.1 2.1 应力状态软性系数应力状态软性系数 44第二章材料在其他静载下力学性能 2.3 2.3 缺口试样静载力学性能缺口试样静载力学性能 缺口包括轴间、螺纹、油孔、退刀槽、焊缝、不均缺口包括轴间、螺纹、油孔、退刀槽、焊缝、不均 匀组织、夹杂物、第二相、晶界、亚晶界、以及匀组织、夹杂物、第二相、晶界、亚晶界、以及 裂纹等引起形状改变的部位。裂纹等引起形状

24、改变的部位。 以厚薄来分，包括薄板缺口和厚板缺口。以厚薄来分，包括薄板缺口和厚板缺口。 45第二章材料在其他静载下力学性能 2.3 2.3 缺口试样静载力学性能缺口试样静载力学性能 一、缺口处的应力分布特点及缺口效应一、缺口处的应力分布特点及缺口效应 二、缺口试样的静拉伸及静弯曲性能二、缺口试样的静拉伸及静弯曲性能 三、材料缺口敏感度及其影响因素三、材料缺口敏感度及其影响因素 46第二章材料在其他静载下力学性能 一、缺口处的应力分布特点及缺口效应一、缺口处的应力分布特点及缺口效应 1 1弹性状态下的应力分布弹性状态下的应力分布 (1)(1)薄板缺口：薄板缺口： 薄板所受拉应力薄板所受拉应力低于

25、弹性极限，低于弹性极限， 缺口轴向应力缺口轴向应力y y在缺口根部最大，在缺口根部最大， 即在根部产生应力集中；即在根部产生应力集中； 根部应力根部应力y y达到的屈服强度达到的屈服强度s s时，时， 便引起缺口根部附近区域的塑性交形。便引起缺口根部附近区域的塑性交形。 即缺口造成应力应变集中，即缺口造成应力应变集中， 这是缺口的第一个效应。这是缺口的第一个效应。 缺口根部内侧产生横向拉应力缺口根部内侧产生横向拉应力x x。 薄板在垂直于板面方向上有薄板在垂直于板面方向上有z z0 0。 薄板中心是两向拉伸的平面应力状态。薄板中心是两向拉伸的平面应力状态。 47第二章材料在其他静载下力学性能

26、一、缺口处的应力分布特点及缺口效应一、缺口处的应力分布特点及缺口效应 (3)(3)应力集中系数应力集中系数K Kt t： 缺口造成应力集中的程度，决定于缺口几缺口造成应力集中的程度，决定于缺口几 何参数，何参数， 如形状、角度、深度及根部曲率半径等。如形状、角度、深度及根部曲率半径等。 缺口引起的应力集中程度通常用应力集中缺口引起的应力集中程度通常用应力集中 系数系数K Kt t表示表示 K Kt t定义为缺口净截面上的最大应力定义为缺口净截面上的最大应力max max 与平均应力与平均应力之比，即之比，即 K Kt t max max/ 48第二章材料在其他静载下力学性能 一、缺口处的应力分布特点及缺