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文档简介
1、祝学子学业有成,取得好成绩1写出下列命题的否定(1)xr,2x23x40;_;(2)所有的等边三角形都全等;_;(3)锐角都相等;_;(4)实系数一元二次方程都有实数解_.答案:(1)xr,2x23x40(2)有的等边三角形不全等(3)锐角不都相等(4)有的实系数一元二次方程没有实数解2写出下列命题的否定(1)存在没有最小正周期的周期函数;_;(2)xr,x22x150;_;(3)有的实数没有平方根_。答案:(1)不存在没有最小正周期的周期函数(2)xr,x22x150(3)所有的实数都有平方根3命题“xr,x24x60的否定是_答案:xr,x24x6xx,yz,2x5y12x0r,sin2x
2、0sinx010解析:命题的否定为假命题亦即原命题为真命题,只有为真命题答案:4对于函数f(x),若命题“x0r,f(x0)x0的否定成立,则称x0为f(x)的不动点”,则函数f(x)x2x3的不动点是_解析:由题意有xx2x3,解得x1或x3,函数f(x)x2x3的不动点是1,3.答案:1,35命题“xr,x22x30”是_命题(填“真”或“假)解析:因为x22x3(x1)(x3),所以存在x1,使x22x30,故“xr,x22x30”为假命题答案:假6已知命题p:不等式x22x30的解集为r;命题q:不等式0的解集为x1x2,则命题“p或q”“p且q”“ p”“ q”中真命题是_解析:x2
3、2x3(x1)220,命题p为假命题,又不等式0(x2)(x1)0且x10x|1x2,命题q为真命题故p或q, p为真命题答案:p或q, p7命题p:x0r,x2x050,如果命题 p是真命题,那么实数a的取值范围是_解析:因为命题 p是真命题,所以命题p是假命题,而当命题p是真命题时,就是不等式ax22x30对一切xr恒成立,这时就有,解得a,因此当命题p是假命题,即命题 p是真命题时,实数a的取值范围是a。答案:a二、解答题9用“”“”写出下列命题的否定,并判断真假:(1)二次函数的图象是抛物线;(2)直角坐标系中,直线是一次函数的图象;(3)有些四边形存在外接圆;(4)a,br,方程ax
4、b0恰有一解解:(1) p:x二次函数,x的图象不是抛物线假命题(2) p:在直角坐标系中,x直线,x不是一次函数的图象真命题(3) p:x四边形,不存在外接圆假命题(4) p:a,br,方程axb0无解或至少有两解真命题10设集合a1,2,4,6,8,10,12,试写出下列各命题的否定,并判断其真假(1)p:xa,x12;(2)q:y奇数,ya.解:(1) p:x0a,x012,是真命题;(2) q:y奇数,ya,是假命题11已知二次函数f(x)ax2x,试问是否存在实数a,使得命题“x0,1,f(x)1”的否定成立,若存在,求出实数a的取值范围,否则说明理由解:命题“x0,1,f(x)|1的否定为“x0,1,|f(x)1”假设x0,1,f(x)1成立,即x0,1,1ax2x1成立,当x0时,对任意的a0,式显然成立;当x(0,1时,式化为
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