2012优化方案数学精品练习（苏教版选修2-1）：1.3.2 知能优化训练

1、祝学子学业有成，取得好成绩1写出下列命题的否定（1)xr,2x23x40；_;(2)所有的等边三角形都全等；_；（3）锐角都相等；_；(4)实系数一元二次方程都有实数解_.答案：（1）xr，2x23x40（2）有的等边三角形不全等（3）锐角不都相等（4）有的实系数一元二次方程没有实数解2写出下列命题的否定（1）存在没有最小正周期的周期函数；_；(2)xr，x22x150；_；（3）有的实数没有平方根_。答案:(1)不存在没有最小正周期的周期函数（2）xr，x22x150（3)所有的实数都有平方根3命题“xr，x24x60的否定是_答案：xr，x24x6xx，yz，2x5y12x0r，sin2x

2、0sinx010解析：命题的否定为假命题亦即原命题为真命题，只有为真命题答案：4对于函数f(x),若命题“x0r，f（x0)x0的否定成立，则称x0为f(x）的不动点”,则函数f（x)x2x3的不动点是_解析：由题意有xx2x3，解得x1或x3，函数f(x)x2x3的不动点是1,3.答案：1，35命题“xr,x22x30”是_命题（填“真”或“假）解析：因为x22x3（x1)（x3),所以存在x1,使x22x30，故“xr，x22x30”为假命题答案：假6已知命题p:不等式x22x30的解集为r；命题q：不等式0的解集为x1x2，则命题“p或q”“p且q”“ p”“ q”中真命题是_解析：x2

3、2x3(x1）220，命题p为假命题，又不等式0(x2）（x1)0且x10x|1x2，命题q为真命题故p或q, p为真命题答案:p或q， p7命题p：x0r，x2x050,如果命题 p是真命题,那么实数a的取值范围是_解析:因为命题 p是真命题，所以命题p是假命题，而当命题p是真命题时，就是不等式ax22x30对一切xr恒成立，这时就有，解得a，因此当命题p是假命题，即命题 p是真命题时,实数a的取值范围是a。答案：a二、解答题9用“”“”写出下列命题的否定,并判断真假：（1)二次函数的图象是抛物线;(2）直角坐标系中，直线是一次函数的图象；（3)有些四边形存在外接圆;(4)a，br，方程ax

4、b0恰有一解解：（1) p：x二次函数,x的图象不是抛物线假命题(2） p：在直角坐标系中，x直线，x不是一次函数的图象真命题(3) p：x四边形，不存在外接圆假命题(4） p：a，br,方程axb0无解或至少有两解真命题10设集合a1，2,4,6,8,10，12,试写出下列各命题的否定，并判断其真假（1)p：xa，x12；（2)q:y奇数,ya.解：（1） p：x0a，x012,是真命题；（2) q：y奇数,ya,是假命题11已知二次函数f(x)ax2x，试问是否存在实数a，使得命题“x0,1，f（x)1”的否定成立，若存在，求出实数a的取值范围，否则说明理由解:命题“x0,1,f（x)|1的否定为“x0,1,|f(x）1”假设x0，1，f（x）1成立，即x0，1,1ax2x1成立，当x0时，对任意的a0,式显然成立;当x(0，1时，式化为