12-13学年高二第一学期 数学能力训练（94）_第1页
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文档简介

1、祝学子学业有成，取得好成绩数学 数学能力训练(94）1.(本小题满分12分）设复数，试求实数取何值时（1）是实数； (2）是纯虚数.2(本小题满分12分）某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元)之间有如下对应数据：245683040605070（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）预测当广告费支出为9百万元时的销售额.3（本小题满分14分）已知,若“非”是“非”的充分不必要条件,求实数的取值范围4(本小题满分14分)(1）用综合法证明：;(2）用分析法证明：正数满足，求证：。 5（本小题满分14分） 设的极小值为,其导函数的图像开口向下且经过点，。（1）求的

2、解析式；（2)若对都有恒成立，求实数的取值范围6（本小题满分14分)已知抛物线:上纵坐标为的点到其焦点的距离为（1）求抛物线的方程； （2)过点的直线交抛物线于两点，设抛物线在点处的切线交于点，(）求点的轨迹的方程； (）若点为(）中曲线上的动点,当直线的斜率均存在时，试判断是否为常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由高考资源网答案：高考资源网1.(本小题满分12分) 解:由6分12分2（本小题满分12分）解：（1） 设回归直线方程由题意可得， 2分 4分, 6分线性回归方程为 8分（2）当时,即预测当广告费支出为9百万元时的销售额为76百万元. 12分3本小题满分14分）.解：，2分：

3、5分“非是“非”的充分不必要条件是的充分不必要条件 8分 11分解得： 13分实数的取值范围是。 14分4.（本小题满分14分）证明:(1）左边=2分4分5分=右边原等式成立。6分（2)欲证 1分只需证 2分只需证 3分只需证 4分只需证 5分只需证 ,又6分只需证 7分 是题设条件，显然成立。故 8分 5（本小题满分14分) 解：（1），且的图象过点,。 2分，由图象可知函数在上单调递减，在 上单调递增，在上单调递减,4分，即，解得6分（2）要使对都有恒成立,只需8分由（1）可知函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，且, 12分 . 故所求的实数的取值范围为14分6（本小题满分14分) 解：（1）由题意得，则， 2分所以抛物线的方程为 4分（2）（）设过点的直线方程为，,，由得 由，得或，6分抛物线在点a，b处的切线方程分别为，即，

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