电势能和电势 知识点精解

1、电势能和电势知识点精解1电势能的概念(1) 电势能电荷在电场中具有的势能。WABrn A- Bo(2) 电场力做功与电势能变化的关系在电场中移动电荷时电场力所做的功在数值上等于电荷电势能的减少量，即当电场力做正功时，即 WAB 0,则 A B,电势能减少，电势能的减少量等于电场力所做的功，即 减 =WAB。当电场力做负功时，即 WAR 0，则 A 0,贝U UA UB;若UABc 0，则UA Ub Uc;BEa Eb Ec;CUa-Ub=Ub-Uc;DEa=Eb=Ec。【分析思路】 本题所给的物理情景看起来比较简单，但实际上包含着较多的情形。这条电场线可能是 匀强电场中的一条，也可能是点电荷电

2、场中的一条，还可能是两个异种电荷之间的一条电场线，等等。因此， 在分析问题时要考虑到各种情形，再根据所学的具体知识对各选项加以判断。解题方法】Ua Ub Uc，概念推理和公式推导得出结论。运用发散性思维方式创设物理情景。【解题】 根据电场线的概念可知，沿着电场线的方向电势越来越低，因此可以立即判断选项 A 正确;若图中电场线是一正点电荷电场中的电场线，根据点电荷场强可得Ea Eb EC,若是负点电荷的电场线，则为Eav Ebv Ec,如该电场线是一匀强电场的电场线，则Ea=Eb=E，所以选项B、D都不全面，不是正确答案；在电场中的两点间移动电荷时，电场力对电荷做功W=qU若是匀强电场，电场力做

3、功又可写为 W=qEd由题意知，Wab=Wbc所以qUab=qU)c，即Uab=Ubc亦即Ua-Ub=Ub-Uc。 但电场不确定，因此选项C也不是正确答案。综上分析可知，本题正确答案为A。A- J1 ：Cl111-15运动一 从A点 及从D 因电场 程中，电B7 CA7 B电场力做正功，则从 C7 D电场力必做负功，但则IWA7 B| IWCT D|，那么电荷从 说明这样的电场不存在。所以选项A7 B7 C7 C7 A 过A正确。对选项B,由W=ql可知,势相等的地方场强大小未必相等，故选项Ua=Lb，而电势与场强大小没有关系,B不正确。由等量异种电荷的等势面图上也可看出电【例2】下列说法中正

4、确的是A .电场线相互平行的电场一定是匀强电场;B .在电场中将电荷由 a点移到b点，如果电场做功为零，则 a、b两点场强大小必相等;C.电势降低的方向，一定就是场强方向;D .在电场中，只在电场力作用下，使电荷沿电场线运动，这样的电场只能是匀强电场。【分析思路】本题四个选项所考查的内容互不相关。选项A考查了匀强电场的电场线的性质；选项B考查了公式 W=qL及电势与场强的区别；选项 C考查了电势降低的方向与场强方向的关系；选项 D考查了几种 典型的电场线的形状及物体做直线运动和曲线运动的条件。【解题方法】反证法及概念辩析。【解题】对选项A可用反证法进行证明。在电场中，电荷沿任一闭合曲线周，电场

5、力做功总为零，因为同一点是不存在电势差的。如图1-15所示，一点电荷出发沿一矩形 ABCD勺路径回到A点。因路径BC DA与电场线垂直，故电荷从 7A电场力不做功，若电荷从 线不均匀，从A7B电场力大， 场力做功不为零，这是不可能的，对选项C,我们知道电势降低的方向有无数多个，而场强的方向是唯一的，所以选项C不正确。应该说场强的方向一定是电势降低的方向，而电势降低的方向未必是场强方向。实际上应是电势降低最快的方向才是场 强方向。对选项D,可以举一特例来判断。假设电荷在点电荷的电场中由静止仅在电场力作用下运动，根据物体做 直线运动的条件可知电荷将沿着这条电场线做直线运动，而点电荷的电场并非匀强电

6、场，所以D选项不对。伏。【例3】 将一个10-6库的负电荷从电场中 A点移动B点，克服电场力做功 2X 10-6焦，从C点移到D 点，电场力做功7X 10-6焦，若已知B点比C点电势高3伏，贝y AD之间的电势差的值是【分析思路】本题要求AD之间的电势差，但题目只告诉了B C间的电势差，要想求 A D之间的电势差，还需求 A、B之间的电势差以及 C、D之间的电势差，因为 UAD=UAB曲UCD而该题给出了电荷的电量及 电荷由A到B及由C到D过程中电场力所做的功，可根据电场力做功公式分别求出UAB及UCD【解题方法】根据电场力做功公式 W=qU求出UAB及UCD再根据UAD=UAB+chUCD求

7、解。【解题】由电场力做功公式 W=qU导所以 A、 D 两点间的电势差UAD=UAB+UBC+UCD=2+3+(-7)=-2(V)D 点电势高于 A 点电势。【例4】 如图1-16(a)所示，水平光滑绝缘轨道 AB与半径为R的光滑绝缘轨道 BCD平滑连接。匀强电 场场强为E,方向水平向左，一个质量为 m的带电滑块所受电场力等于重力，在 A点静止释放，它能沿圆轨道 运动到与圆心等高的 D点，则AB至少多长？【分析思路】 带电滑块在重力和电场力及轨道压力的共同作用下作圆周运动，关键是要分析增加电场力作用后，滑块能在竖直平面内作圆周运动的条件。在力学中学习过物体在重力场中在竖直平面内作圆周运动 的情

8、况，知道物体若要刚好做圆周运动，即刚好通过最高点，则在除重力场之外， 还有一个水平方向的匀强电场。 因此可把重力场和电场“合成”起来看成一个“等效”场，在该“等效”场中，轨道上的最高点应在图1-16(b)中所示的E点。AB最短时，意味着物体刚好通过E点，当然能沿轨道到达 D点。所以，该种情况下，滑块在E点时，轨道对滑块的压力为零，向心力即重力与电场力的合力。可见，要解决本题，关键是用“等效场”的思想找出在“等效场”中的“最高点”。解题方法】 用“等效场”的思想找出最容易脱离圆周的点，再用向心力公式及动能定理列式求解。【解题】如图1-16(b)所示，在轨道圆心作重力 mg和电场力qE的合成示意图

9、，将对角线斜向上延长交轨道于E点，此即重力场与电场共同存在时圆周运动的“最高点”，在该点轨道压力为零时，向心力由重 力与电场力的合力提供。由向心力公式得而由题意可知联立、两式可得在物体由A到E过程中应用动能定理得将式代入式解得 AB长度的最小值端固定在水平向右的匀强电场中的0点，另一端系一质量为 m的带电小球，水球能静止平衡在位置A, 0A与竖直方向成 30角。现将小球拉点 C 处的速度。小球运动到哪一位置速度最大？求该最大速度。小球在竖直线右 30角平衡，可得 Eq=mgtg30。当小球至 B位置时，其 mg与Eq的合当小球由静止释放后，小球必然沿合力方向作匀加速直线运动至绳绷紧时结束。绳绷

10、紧【分析思路】 力指向圆切线的内侧， 瞬间，小球的动量和动能都有损失，小球只剩下沿切线方向的分速度，而沿绳子方向的分速度由于绳子拉力冲 量的作用在极短时间内变为零，此后自该点以沿切线方向的分速度向上摆动，如图1-17（b） 所示。因为小球静止时绳子与竖直方向的夹角为30，所以容易判断绳刚绷紧时小球的位置在最低点C的左侧。关于求最大速度及小球速度最大时小球的位置，可用数学方法求极值或利用“等效场”的思想方法解决。【解题方法】 运用物体直线运动的动力学条件分析物体首先做直线运动，利用等效分析法找出速度最 大的位置 （即重力势能和电势能的总和最小位置） ，再应用动能定理求出小球的最大速度。【解题】

11、小球在B点受水平向右的电场力及竖直向下的重力，如图1-17（b）所示。由于在B点的合力方向与竖直方向成 30角且在过B点的圆（以0为圆心，以绳长为半径的圆）切线内侧，故小球释放后由静止 开始作匀加速直线运动，直到绳子再次伸直为止。由题目所给数据及几何知识容易判断出绳子刚伸直时绳在竖 直位置左侧，如图（b）所示。在小球由 A沿直线运动到D过程中应用动能定理得 小球可在A点平衡从D到C过程中用动能定理得A点即“等效场”中速度最大的位置。在小球从C到A的过程小球处在重力场、电场的“等效场”中, 中用动能定理得该问也可用数学方法解决。设悬线与竖直方向夹角为a时小球动能最大，由动能定理精选【启示】解决本

12、题有三个关键。第一是物体做直线运动的条件，由此可判断小球首先做匀加速直线运动；第二是不可伸长的细线可使小球的沿线方向的分速度立即变为零；第三是等效场的应用以找到速度最大位精选置。从第问的数学解法与等效场法比较可看出，从等效场观点解题是非常简便的，而且更能理解物理过程的 实质。这三个关键正是本题的焦点，只要突破了这三点，带电小球的运动过程便可了然于胸，其他一切问题便 可迎刃而解。所以，要学好物理，必须要掌握“概念和规律、状态和过程”这两把金钥匙。概念包括课本上的， 也包括自己在习题中体会得到的。如一些理想化的模型：不可伸长的绳子 能，若对物体做负功，物体的动能转化为绳子的内能； 质量从而不计其动

13、能和动量；光滑面摩擦力为零。不发生弹性形变，不储存弹性势 轻弹簧能发生弹性形变从而储存弹性势能，但没有 规律包括原理、定理、定律等。xoy 平面平行，以原点为圆心、半径 r=5cm 的圆周上任意一 点P的电势U=(40sin 0 +25) V ,0为O P两点连线与x轴的夹角，如图1-18(a)所示，求该匀强电场场强的 方向和大小。例 6】 有一个匀强电场,电场线和坐标【分析思路】 本题重点考查了高考物理科要考核的能力之一应用数学处理物理问题的能力。要解 决该题,必须熟练掌握三角函数公式中的 sin(180 -0 )=sin 0,同时要对数学式子所表达的物理意义有敏锐 的洞察力,否则就是结论已摆在眼前,也未必能发现,这就要求学生要有“伯乐相马”的本领。这种题目的解 决要经过两个转化, 的物理意义弄清楚,首先要把题目所述的物理问题转化为数学问题，利用数学手段加以处理，然后把得到结论即把数学问题再转化为物理问题，从而使题目得到解决。运用 sin(180 -0 )=sin 0及等势面与电场线垂直的性质可判断出等势面与电场平面 xoy 的交线与x轴平行，根据锐角范围内正弦函数的单调性可判断场强方向沿y轴负方向。在圆周上找纵坐标解题方法】解题】 匀强电场中的电场线与 xoy 平面平行，其等势面一定和 xoy 平面垂直。根据 sin(180 -0 )=sin 0，所以圆周上任一点电势