桥梁工程课程设计

1、3桥梁工程概论课程设计目：装配式钢筋混凝土简支 T形梁桥设计（上部结构）业:土木工程级:口号: 名:指导老师:大学锦城学院第一章设计任务书. 基本设计资料跨度和桥面宽度.技术标准主要材料错误!未定义书签。 错误!未定义书签。 错误!未定义书签。 错误!未定义书签。 错误!未定义书签。第二章 主梁的荷载横向分布系数计算错误!未定义书签。主梁荷载横向分布系数的计算 刚性横梁法计算横向分布系数 杠杆原理法计算梁端剪力横向分布系数错误!未定义书签。 错误!未定义书签。 错误!未定义书签。第三章 主梁的内力计算错误!未定义书签。永久作用效应永久荷载：永久作用效应计算 可变作用效应汽车荷载冲击系数计算:错

2、误！未定义书签。 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 错误!未定义书签。公路-n级均布荷载qK可变作用弯矩效应计算 可变作用剪力效应计算错误！未定义书签。错误！未定义书签。 错误!未定义书签。第四章主梁截面设计、配筋及验算错误!未定义书签。主梁受力钢筋配置截面抗弯承载力验算斜截面弯起钢筋箍筋的配筋及验算 斜截面抗剪承载力计算弯起钢筋设计箍筋设计斜截面抗剪验算错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。第五章主梁的裂缝宽度验算最大裂缝宽度按下式计算错误!未定义书签。错误！未定义书

3、签。效应组合错误！未定义书签。第六章主梁的挠度验算错误!未定义书签。抗弯刚度计算错误!未定义书签。挠度验算错误！未定义书签。第七章设计总结错误!未定义书签。附录设计人简介37构造形式及截面尺寸基本设计资料1.1.1跨度和桥面宽度标准跨径: 计算跨径: 主梁全长:1.1.2第一章设计任务书1）2）3）4）桥面宽度（桥面净空）：技术标准（墩中心距离）（支座中心距离）（主梁预制长度）净7m （行车道）+ 2X 1.0m人行道1)2)3)1.1.3主要材料设计荷载标准：公路-n级，人行道和栏杆自重线密度按单侧6kN/m计算，人群荷载3kN/m 2环境标准：I类环境设计安全等级：二级1）混凝土：混凝土简

4、支T梁及横梁采用C40混凝土；桥面铺装上层 采用0.03m沥青混凝土，下层为0.13m的C30混凝土，沥青混凝 土重度按23kN/m3,混凝土重度按25kN/m 3计。2）钢筋：主筋用HRB335,其它用R2351.1.4构造形式及截面尺寸图 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位： cm）如图所示，全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为1.4m ,宽1.8m ; 桥上的横坡为双向2%,坡度由C30混凝土混凝土桥面铺装控制；设有5根横 梁。第二章主梁的荷载横向分布系数计算主梁荷载横向分布系数的计算2.1.1刚性横梁法计算横向分布系数1)计算主梁的抗弯惯性矩I :求主梁的重心位置X：翼缘板厚按平均厚度计

5、算，其平均厚度为：h=-(10 16) =13cm2(180-18) 13 140 18 140贝 y,x =2 =41.09cm(180-18) 13 140 18抗弯惯性矩I13I= X (180-18) X 13 3 +(180-18) X140 22因为每一片cm4 =8771607 cm4T型梁的截面形式完全一样，所以:ij 1/n a13 22+ X 18 X 140 3 +18 X 140 X12ai15式中，n=5,a： =2X( 2 1.82) m =32.4 m2i 12表 j值计算梁号i1i2i3i4i510203计算横向分布系数:根据最不利荷载位置分别布置荷载。布置荷载

6、时，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m，人群荷载取3KN/nf ,栏杆及人行道板每延米重取 m人行道板重以横向分布6gwo 身肖0 z ofCmOIn各梁的横向分布系数:汽车荷载:m 汽=x +3汽 = x +=人群荷载:m 人=0.6444人行道板:mi板=布系数图 横向分布系数计算图式（单位：mmm2汽 =x +=m 2人=0.4211 m 3人=x 2=rjon Im 2板 =4 m 3板2.1.2杠杆原理法计算梁端剪力横向分?号S -7图 梁端剪力横向分布系数计算图式（尺寸单位:mm人群荷载：m（人=1.2222 m2 人=-0.2222 m 3 人=0汽车荷载：m1汽=x =0.

7、33343 汽=X +=第三章主梁的内力计算永久作用效应3.1.1永久荷载:假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，则永久荷载计算结果如下表所示表钢筋混凝土 T形梁永久荷载计算表构建名构件尺寸（mm1800主梁中梁横隔边梁前面铺装栏杆及人行道单位长度体积重度每米延重It810j 卜180418005沥青混凝土(3cm)混凝土垫层(9.5cm)2525252325人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的版重为:由于横向分布系数均相同,0.4，贝y 板q 0.4x62.4kN/m。各梁永久荷载汇总结果见下表表 各梁的永久荷载值（单位（KN/m梁号主梁横隔梁栏杆及人行道桥面铺装层总计1(5)2

8、(4)33.1.2永久作用效应计算表影响线面积计算表项目计算面积影响线面积M 1/2l1 l|1|20一一l-l =2 487 - JMi/4oil 3|2 =2 163261 /l3Vi/22 /10 0(1丄丄丄丄l =02 2 2 2 8Vo110 l 20.210.1221-永久荷载效应计算见下表:梁号M1/2M1/4V0q0q 0q0q 0q0q 01 (5)2 (4)3表永久作用效应计算表可变作用效应321汽车荷载冲击系数计算:汽车荷载冲击系数计算：结构的冲击系数 和结构的基频f相关，故应先计算结果的基频，简支梁桥的基频简化计算公式为lElc2212 mc/3.25 10100.0

9、87716, JHz 5.986 Hz 2 20.2 V21178.899其中：mc Gg30.462625 10 kg /m 1178.899kg /m9.81由于f 14Hz,故可由下式计算:0.1767I nf 0.01570.30053.2.2公路-n级均布荷载qK公路一n级车道荷载按照公路一I级车到荷载的倍采用， 均布荷载标准值q K和集中荷载Pk 为：qK = m=m计算弯矩时：Pk=3601805020.2 5180 X m =m5计算剪力是：Pk=x =m公路-n级车道荷载及其影响线面积计算表项目顶点位置qKPk0M 1/21/2处M1/41/4处V1/21/2处Vo支点处可变

10、作用人群（每延米）荷载：q人=3X1KN/m=3KN/m3.2.3可变作用弯矩效应计算弯矩计算公式：M 1 qK 0 PKyk ,由于只能布置两车道，则车道荷载横向折减系数=，荷载横向分布系数沿主梁纵向均匀变化，故各主梁值沿跨长方向相同。表公路-n级车道荷载产生的弯矩计算表梁号内力qKM1/2M1/4M 1/2M 1/4M1/2M 1/4YkMPk3梁号内力mq人0M1M 1/23M1/42M 1/2M 1/43M 1/2M 1/4表人群荷载产生的弯矩计算表Gi1.2永久荷载作用分项系数:汽车荷载作用分项系数:Q11.4人群荷载作用分项系数:Qj1.4基本组合公式如下:0 Sud0gi Sgi

11、ki 1Q1 SQ1kcQj SQjkj 2其中：0 = , c 0.8表9表弯矩基本组合计算表梁号内力永久荷载人群荷载汽车荷载弯矩组合值1M1/2M 1/42M 1/2M 1/43M1/2M 1/43.2.4可变作用剪力效应计算在进行可变作用的剪力计算时，应计入横向分布系数沿主梁纵向桥跨方向的影响。通常按如下方法处理：先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载分布系数/并考虑支点至1/4为直线变化来计算剪力效应。1）跨中截面剪力Vi/2的计算公式为:V m 1 qk 0PkYk表 公路-n级车道荷载产生的跨中剪力计算表Vl/2梁号内力n1Vl/22V| /23Vl/21 +qK表

12、人群荷载产生的剪力计算表梁号内力m1V|/22Vl/23V|/2Pk剪力剪力效应2）支点处剪力V的计算口万3盂“F-Q32SSSS0冥0ggmsEDSh1215图 汽车荷载产生的支点剪力效应计算图式qA=3KN/nq A=3KN/m,1阻尺刃7石屮GJCJ丁3L7.分 13 斗 m图人群荷载产生的支点剪力计算图式（单位:cm在汽车荷载作用下，横向分布系数如图 4所示,支点处剪力计算如下:20 2 Vq=XX +X 1 1X 12 121号梁:20.24110.533-0.533 0.3341220.240.533 0.334 =2号梁:V0 =XX20.23号梁:V0 = XX +X 20.2

13、丄1220.220.461111120.5 0.461120.240.50.4611 =+ 0.25 匹8在人群荷载作用下，横向分布系数如图20 20.4 0.750.638940.4-=35所示，支点处剪力计算如下:0.63890.41X-21号梁:Vqx = XXX 3+X 20.241.2222 0.64443 U+X122号梁:3号梁:X 3X2021.2222 0.64444Vq2人=(XXX 3X +20 0.42110.52X3X) KN=3.15 0.4211V03 人=(XXXX 空 XX 3X 耳 X 型 人41241丄)KN=X123）剪力效应基本组合nn基本组合公式为：

14、oSud0 Gi SGikQlkSqikc Qj Sjki 1j 2各分项系数和弯矩基本组合相同。表剪力效应节本组合表（单位：KN）梁号内力永久荷载人群汽车荷载基本组合值1VoV1/202VoVl/203VoV1/20第四章主梁截面设计、配筋及验算主梁受力钢筋配置由弯矩基本组合计算表9可以知道，1号梁Md最大，考虑到设计施工方便，并留有 一定安全储备，故按1号梁的弯矩进行配筋。设钢筋净保护层厚度为3cm钢筋重心至底边距离为as=18cm则主梁的有效截面高 度为：h0=h-as=14O-18=122cm已知1号梁跨中弯矩Md =，下面判别主梁为第一类T形截面或第二类T形截面：若否则为第故其值为;

15、满足o Md三fcd bf hf ( ho -h/)，则受压区全部位于翼缘内，为第一类截面,2二类截面形式。式中。为桥跨结构重要性系数，取为；fcd为混凝土轴心抗压强度设计值,T形梁受弯构件翼缘计算跨度bf的确定,取下列三者中的最小值:1)按计算跨度lo的1/3 :l0/3=2020/3=673cm2)按相邻梁的平均间距：d=180cm3) bf 三 b+2bh+12h/ =(18+2x18+12x13)=210cmhf为受压区此处，b为梁腹板宽度，其值为180cm bh为承托长度，其值为81cm翼缘悬出板的平均厚度，其值为13cm由于hh/bh 6/811/13.5 1/3，故bh=3hh=

16、18cmhh为承托根部厚度，其值为6cn。所以，取bf =180cm判别式左端:o Md =判别式右端:fcd bf hf (ho -hf) = 103 ( 0空)=因此，受压区位于翼缘内，属于第一类T形截面。2 2应按宽度为bf的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。设混凝土截面受压区高度为x ,则利用下式计算:1o M d = fcdbfX( ho X)21即 x =x 103 x x ( x )2整理得 xx+=0解得根据式子:选用6根直径为36mm和4根直径为28mm勺HRB335钢筋，贝asx =“fcdbf18.4x1.8x0.0672280As x=cmfsda - yi-s=2x(

17、x +x +21X +x +x) /(4 X +6X =asiho =h- as =()查表可知，b =，故x=0.5 102ftdbho0.5 10 3 1.0 1.65 180 1352 200.77KN2ftdbh0，应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。432弯起钢筋设计（1）最大剪力V取用距支座中心h/2处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担的剪力vCs不小于60%Vd/，弯起钢筋（按45弯起）承担剪力 Vb不大于40%/d/。（2）计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。（3）计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯

18、起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。弯起钢筋配置及计算图式如下图:1010Lgis-用则，Vcs0.6Vd =X =Vsb0.4Vd =X =h/a图弯起钢筋配置及计算图式（尺寸单位：mr）由内插法可得，距支座中心h/2处的剪力效应Vd为10.05586.2820 诩916310.7129.9163 KN=相应各排弯起钢筋的位置见图41及承担的剪力值见于下表:表4 1弯起钢筋的位置与承担的剪力值计算表钢筋排次弯起钢筋距支座中心距离（m）承担的剪力值（KN）12345各排弯起钢筋的计算。与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算:Vsb 0.75 10 3fsdsin s式中，fe

19、d 弯起钢筋的抗拉设计强度(MPaAb 在一个弯起钢筋平面内弯起钢筋的总面积(mm2弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角fsd =300MPa s=45,所以各排弯起钢筋的面积计算公式如下:AoVsbVsbVsbAsb330.75 10 3fsdSin s 0.75 10 3300 sin450.14857计算得每排弯起钢筋的面积如下表:表42每排弯起钢筋面积计算表弯起排数每排弯起钢筋计算面积 Ab ( mm2弯起钢筋数目每排弯起钢筋实际面积 Asb ( mm212362236322542255216在靠近跨中处，增设216的辅助斜钢筋，面积为402.1mm主筋弯起后持久状况承载力极限状态正截面承载力

20、验算：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度ho的值也不同。为了简化计算，可用同一数值，影响不会很大。236钢筋的抵抗弯矩M为=2280103 1 0.179 1 0 4 （1.2243 豊82）2 25钢筋的抵抗弯矩M2为M22fsAs1（ho2）=22801034.909 10 4（1.2243 00彗）2跨中截面的钢筋抵抗弯矩0 0682280 103 80.71 10 4 （1.2243）21010A505505图抗弯承载力校核图第一排钢筋弯起处正截面承载力为M12691.07678.44-2 327.19678.74KN第二排钢筋弯起处正截面

21、承载力为M22691.07678.442 327.191357.18KN第三排钢筋弯起处正截面承载力为M32691.07327.192035.62KN第四排钢筋弯起处正截面承载力为M42691.07327.192362.81KN第五排钢筋弯起处正截面承载力为M52691.07 KN433箍筋设计箍筋间距公式为Sv(oAVd)212 3 0.2 10 6(2 0.6 P) fkAsvfsvbho式子中，1 异号弯矩影响系数，取3 受压翼缘板的影响系数，取值斜截面内纵向受拉钢筋百分率，P=100p, P= As/(bho)，当P 时，取P=Av2同一截面上箍筋的总截面面积（mmfsv 箍筋的抗拉强

22、度设计值，选用 HRB235钢筋,则 fsv=210MPa用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（mmho用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（mm用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋共同承担的分配系数，取值为Vd用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值（KN选用210双肢箍筋，则面积A；v=1.57cm2;距支座中心ho/2处是主筋为2236，A=20.36cm ;有效高度 ho=140-3-d/2=140-3-3.6/2=135.2cm ;p =As /(bho)=X100%心8 X =%则P=100 =，最大剪力设计值Vd =把相应参数值代入上式得c 1.021.120.2

23、10 6(2 0.6 0.837) 丁40 157 201 180 13522(0.6 1.0 575.42)2Sv参照有关箍筋的构造要求，选用 S=250mm在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距取用100mm由上述计算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置为2 10双肢箍筋，在由支座中心至距支点2.508m段，箍筋间距可取为100mm其他梁段箍筋间距为250mm箍筋配筋率为:当间距 Sv=100mm寸，P sv= Asv /(bSv) =157X 100%心 00 X 180)=%当间距 S=250mm寸，p sv= Asv/(bSv)=157X 100%/(250 X 180)

24、=%均满足最小配箍率HRB235钢筋不小于&的要求。4.3.4斜截面抗剪验算斜截面抗剪强度验算位置为:(1)距支座中心h/2处截面。受拉区弯起钢筋弯起点处截面。(3)锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。箍筋数量或间距有改变处的截面。(5)构件腹板宽度改变处的截面。因此，进行斜截面抗剪验算的界面包括（见下图）：10105oin图斜截面抗剪验算截面图式（尺寸单位：cm）1）距支点h/2处截面1 1,相应的剪力和弯矩设计值分别为:Vd =M d = m2）距支点中心1.213m处截面2 2 （第一排弯起钢筋弯起点）相应的剪力和弯矩设计值分别为:Vd = M d = m3）距支点中心2.345m处

25、截面3 3 （第二排弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处），相 应的剪力和弯矩设计值分别为：VdMd=1046KN m4）距支点中心处截面4 4（第三排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为:Vd =M d = m5）距支点中心4.382m处截面55 （第四排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩 设计值分别为：Vd = M d = m验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力Vd和相应于上述最大剪力时的弯矩 Md。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度 C值后，可内插求得。受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为:oVdVcsVsbo Vcs Vsb Vsb0

26、.75 10 3fsdAbSin sVcs1 3 0.45 10 3bho（2 0.6P）仁,k svfsv式中，Vcs 斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值（ KNVsb 与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（KNAb 斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（mm1 异号弯矩影响系数，简支梁取值为3 受压翼缘的影响系数，取sv 箍筋的配筋率，p sv=Av/（bSv）计算斜截面水平投影长度C为C= 式中:m斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，m Md/（Vdho），当m取m=Vd 通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值Md 相应于上述最大剪力时的弯矩组合设

27、计值（KN- mh 。一通过斜截面受压区顶端处正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离（mm为简化计算可近似取C值为Cho （ho可采用平均值），则有C=+/2=有C值可内插求的个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。斜截面1 1:斜截面内有2B36纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为：P=100 P =10010.179 20.87818 128.82P sv= Av/(bSv)=x 100%/(10X 18)=%Vcs1 1.0 1.1 0.45 10 3 180 1288.2(2 0.6 0.878)/40 0.872% 201斜截面截割两组弯起钢筋2B36+B236

28、故Vsb1 = 0.75 10 3280 2036 2 sin45 =Vcsi +Vsbi =+=1201KN斜截面22:斜截面内有2B36纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为：10 1792P=100P =1000.88118 128.39P sv= Av /(bSv) = X 100%/(10X 18)=%则有,Vcs2 1.0 1.1 0.45 10 3 180 1283.9 (2 0.6 0.881 40 0.872% 208斜截面截割两组弯起钢筋2B36+2B36故3Vsb2 = 0.75 10280 2036 2 sin45 =Vcs2 +Vsb2= + = 斜截面33:斜截面内

29、有4B36纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为：10179 2P=100P =1000.87818 128.82P sv= Av /(bSv) = X 100%/(10X 18)=%则有,Vcs3 1.0 1.1 0.45 10 3 180 1288.2 (2 0.6 1.762) 740 0.349% 280斜截面截割两组弯起钢筋2B25+2B25故Vsb3 = 0.75 10 3280 981.8 2 sin45Vcs3+Vsb3=+ = 斜截面44:斜截面内有6B36纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为:P=100P =100 心179 6 仙9 23.06，取18 128.82P

30、sv= Av/(bSv)=X 100%/(25X 18)=%则有,Vcs4 1.0 1.1 0.45 10 3 180 1288.2 (2 0.6 2.5) 740 0.349% 280斜截面截割两组弯起钢筋2B25+2B16故3Vsb4 = 0.75 10 3 280 981.82 2 sin45 =Vcs4+Vsb4= + = 斜截面55:斜截面内有6B36+2B25纵向钢筋，贝U纵向受拉钢筋的配筋百分率为:C10.179 6 4.909 2 命P=100 P =100 3.06，取18 128.82P sv= As /(bSv)= X 100%/(25X 18)=%则有：Vcs5 1.0

31、 1.1 0.45 10 3 180 1288.2 (2 0.6 2.5) 740 0.349% 201 =斜截面截割两组弯起钢筋2B25+2B16故Vsb5 = 0.75 10 3 280 (1232402.1) sin45 =仏5+匕5= +=钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力不足而破环的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成的，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足规范 构造要求，可不进行斜截面抗弯承载力计算。第五章主梁的裂缝宽度验算最大裂缝宽度按下式计算叫(83 1(02)Asbho (bf-b) hf式中G钢筋表面形状系数，取C2 作用长期效应影响系数，长期荷载作用

32、时，C2=1 + Nl Ns，Nl和Ns分别为按作用长期效应组合和短期效应计算的内力值C3 与构件受力性质有关的系数，取d 纵向受拉钢筋直径，当选用不同直径的钢筋时，改用换算直径de，.222nidi 6 364 25” de35.52mmn .dj 6 36 4 25P纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当P时，取P当P 时，取P =Es钢筋的弹性模量，对 HRB335钢筋，Es=X 105 MPa bf 构件受拉翼缘宽度hf 构件受拉翼缘厚度ss 受拉钢筋在使用荷载作用下的应力按ssM s 按作用短期效应组合计算的弯矩值 人一受拉区纵向受拉钢筋截面面积效应组合取1号梁的跨中弯矩效应进行组

33、合:短期效应组合：MmsSGiki 1n1jSQjk = M Gj 10.7M Q1k 1.0M Q2k+ X +X式中Moik 汽车荷载效应标准值MQ2k 人群荷载效应标准值m长期效应组合：M|SGiki 1n2jSQjk = M Gj 10.4M Q1k 0.4M Q2k=+X +X受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为Msss0.87Aho1596.40.87 85.7 10 442=X 104 KN/m1.2243As10.51334.31596.41.41880.71bho (bf - b) hf18 1.2243 (180 18) 130.0187把以上数据代入计算公式得:30 32

34、.52=130mm假设正确。整理得 x2289.19x8277.630 ,计算开裂截面换算截面惯性矩IcrnA h0-xbfX3 - bf -b x-hf 333代入数据计算的:Icr6.154 8071 (1224.3 2624)21 18003262.43-(1800 180) (262.4 130)33、/ .104X 10 mmBcrEclcr 3.25 1045.554 1010 =X 1015 N-mm2B。0.95Ecl00.95 3.25 104 8.7716 1010N- mr7=2.708 1015N- mm于是有,B B0(M cr ) 21( M cr)2 B02.708 1015MsMsBcr=1.936 1015N- mm(5.2062108)215.20621082.70810151