新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数5.3 用待定系数法确定二次函数表达式》教案_11_第1页
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文档简介

1、5.3用待定系数法求二次函数的解析式【学习目标】1.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；2.会用待定系数法求二次函数的解析式。【学习过程】已知抛物线的顶点坐标为（-1，2），且经过点（0,4）求该函数的解析式.解：二、模仿学习：1.一次函数经过点A(-1,2)和点B(2,5),求该一次函数的解析式。2. 已知一个二次函数的图象过（1，5）、（）、（2，11）三点，求这个二次函数的解析式。三、例题教学：例：（1）图像经过（1，4），（1，0），（2，5），求二次函数的解析式： （2）图象顶点是（2，3），且过（1，5）求二次函数的解析式： （3）图像与x轴交于（2，0），（4，0）两点，且过

2、（1，），求二次函数的解析式。知识归纳：用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下2种方法：设顶点式和一般式。1已知抛物线过三点，通常设函数解析式为 ； 2已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常设函数解析式为 。四、当堂练习：1已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，3），且图像过点（3，1），求这个二次函数的解析式2.已知二次函数的图象过点（1，2），则的值为_3.如图，直线交轴于点A，交轴于点B，过A,B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0），（1）求该抛物线的解析式； 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.5.3用待定系数法求二次

3、函数解析式复习巩固1、抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0), B(3,0), C(0,1)三点，则a= , b= , c= 2、把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为 .1、 二次函数有最小值为，当时，它的图象的对称轴为，则函数的关系式为 4、根据条件求二次函数的解析式（1）抛物线过（-1，-6）、（1，-2）和（2，3）三点（2）抛物线的顶点坐标为（-1，-1），且与y轴交点的纵坐标为-3（3）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点；（4）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，2）；5、已知二次函数的图象经过、两点，且与轴仅有一个交点，求二次函数的解析式能力提升6、抛物线y=ax2+bx+c过点(0,-1)与点(3,2)，顶点在直线y=3x-3上，a0,求此二次函数的解析式.7、已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2.（1） 求二次函数的图象的解析式；（2） 设次二次函数的顶点为P，求ABP的面积.8、以x为自变量的函数中，m为不小于零的整数，它的图象与x轴交于点A和B，点A在原点左边，点B在原点右边.(1)求这个二次函数的解析式；(2)一次函数y=kx+b的图象经过点A，与这个二次函数的图象交于点C，且=10,求这个一次函数的解析式.参考答案复习巩

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