工程流体力学习题答案

1、1-1.解:1-2.解:1-3.解:1-4.解:1-5.解:第一章流体及其主要物理性质轻柴油在温度15oC时相对密度为0.83,求它的密度和重度。3卩水=1000kg /m4oC时Y水=9800N /m3P 7相对密度：d=-二行P= 0.83 卩水=0.83 X1000 = 830kg/m3所以，3V =0.83Y水=0.83x9800 =8134 N/m3甘油在温度0oC时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。1g / cm3 =1000kg/m3 Y = pgP =1.26g/cm3 = 1260kg/m3= Y = pg =1260x9.8 =1234N /m3水的体

2、积弹性系数为1.96X 109N/m2,问压强改变多少时，它的体积相对压缩1%?dV V1E T（Pa）LpAAV V 心 V加=- =厂P容积4的水， 系数E。Pp-V VPpdp= 0.01E =1.96 x107 Pa =19.6 MPa温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cni,求该水的体积压缩系数3 P和体积弹性-1000 咒 104105= 2.5X10Pa1 ELp8H =4X10 Pa2.5X10用200L汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为20oC，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。若汽油的膨胀系数为计算由于压力及温度变化所增减的体积？E= E

3、 g= 14000X 9.8X 10 Pa p = 0.18at1个大气压，封闭后由于温度变化升高了0.0006OC-二弹性系数为 14000kg/cm2。试问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？cTcpMV。cV弐cT-cTdV =dT打Pt -所以,MV。+ dp= tVodT- PpVodp Wp从初始状态积分到最终状态得：V T CPcV dV = T pTV0dT- r PpV0dpV00p01V -V0 = Pt(T-T0)V0 -E( p-p 0)V00.18x9.8x104 =0.0006 X 20咒 200 x 20014000x9.8x104=2.4L-2.57x10L 止

4、2.4L200 - 2 4P(V - AV )=0.7 咒 1000X = 138.32kg 1000另解:设灌桶时每桶最多不超过V升，则V +dVt +dV p = 200 dVt = Pt V dt = 0.00061x20V1dVp 一斥 Vdp 一硕心8 (1 大气压=1Kg/cm2)1-6.解:V= 197.6 升dVt= 2.41 升 dVp= 2.52X 10-3 升G= 0.1976 X 700 = 138Kg = 1352.4N2 石油相对密度0.9，粘度28cP,求运动粘度为多少m /s?1cP =10, P =1mPa s =10Pa -s1P =0.1 Pa $V =-

5、 = =3.1x10m2/s(=0.31St = 31cStP 0.9x10001-7.解:相对密度0.89的石油，温度20oC时的运动粘度为40cSt,求动力粘度为多少?Pd =二一=0.89P水V = 40cSt = 0.4St = 0.4-42.10 m/s-4-21-8.(1 = v P = 0.4 X 10 X 890= 3.56 X 10 Pa su=1m/s，板与固定边界的距离 5 =1，油的动力粘度 卩=图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度1.147Pa S,由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少?解:斜1.V= 1.147X103

6、 N/m21-9.如图所示活塞油缸，其直径塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力D = 12cm，活塞直径 d= 11.96cm,活塞长度 L = 14cm，油的卩=0.65P，当活F=? y=(D-d)/2解：A = n dL ,= 0.65P = 0.065 Pa - s , u= 0.5m/s ,0.5du22F = PA齐 rOgxB.Mx11.96*10 xMx10 x= 8.55N第二章流体静力学2-1. 如图所示的U形管中装有水银与水，试求：(1) A、C两点的绝对压力及表压各为多少？(2) A、B两点的高度差为多少？解： Pa表=Y h 水=0.3mH2O = 0.0

7、3at= 0.3X 9800Pa= 2940Pa(10+0.3) mH2O = 1.03at= 10.3 X 9800PaPa 绝=Pa+ Pa 表=100940Papc 表=Y hghhg+0.166atPA 表=0.1 X 13.6mH2O+0.3mH 2O = 1.66mH 2O =1.66 X 9800Pa= 16268Pa(10+1.66) mH2O= 11.66 mH2O = 1.166at = 11.66X 9800Pa= 114268Papc 绝=Pa+ pc 表=30c mH2O = 13.6h cmH2O= h= 30/13.6cm=2.2cm2-2.2-3.水银压力计装置

8、如图。求管中心A处绝对压力及表压力？(设油品相对密度为0.9)解：Pa 表=15X 13.6 10+35X 0.9cmH2O = 225.5cmH2O = 0.2255at = 2.2099X 104Pa pA 绝=Pa+ Pa 表=(10+2.255) mH2O= 1.2255at = 120099Pa今有U形管，内装水和四氯化碳(CCl4),如图所示。试求四氯化碳的相对密度。 解：列等压面方程：30.6cmH2O= 17.8cmH2O+8.0 X deg=dccl42-4.4pi= 1.5X 10 Pa,高度试求玻璃管中水银的上升高度图示水罐中气体绝对压强大气压强相当于745mm水银柱高。

9、 多少？解：绝对压强 p1= 1.5 X 104PaP1+ Y H = pa Y hghY hgh= 745 X 10-3 X 13.6 X 9800-1.544=9.929 X 10-1.5 X 10-0.984H = 1m。当时的h为4X 10 -9800 X 144X 10 = 7.449 X 10 Pa2-5.h= 7.449 X 10/(13.6 X 9800)=0.56m油罐内装相对密度0.8的油品，下有底水，为测定油深及油面上的压力，装置如图所示的U形管水银压力计，测得各液面位置如图。试确定油面高度 H及液面压力P0。题 2：4r解: 13.6X 0.5-0.8 = 6mH2O6

10、-1.6 = 6-0.4 d 油 H题2-5图H=（ 1.6-0.4 ） /d 油=1.5mPo= 6-1.6 mH2O= 4.4mH2O= 0.44at= 4.312X 104Pa （表压）2-6.油罐内装相对密度 0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为 1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支引入油罐底以上0.40m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高差h = 0.70m来推算油罐内的油深 H为多少？解:2-7.进气5（饷1 -也h2 ）=丫0（日1 - H2 冶 =2-8.H = 丫甘油 h/ Y 汽油+0.4

11、=1.26 X 0.7/0.70+0.4=1.66m为测定油品重度，用如下装置，经过 1管或2管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。用U形管水银压力计分别量出1管通气时的 rn,及2管通气时的 h2。试根据1、2两管的沉没深度 H1和H2以及 m 和 h2,推求油品重度的表达式。Hg （弘 Ah2 ）H1 -H2如图所示热水锅炉，h2= 50mm，问锅炉内液面在何处？（要求作图表示不必计算）液面上蒸汽压力为多少?右侧两管的液面差 h1应为多少？解：C D P0= Y hgh2=13.6 X 9800 X 50 X 10-3pa= 6664Pa P0= Y hgh2= 丫水 h1-Hgh213.

12、6Y 水咒 510 cccccch, = = 0.68m = 680mm了水r；c-hk丄2-9.2-10.A、B两点高差1m, U形管内装水银，若读数 h = 0.50m，求A、B两点的图示两水管以U形压力计相连，压差为多少？解：Ha Hb= 1 h= 1-0.50 = 0.50mPb + 水 H B = p A + 水 H A + Hg h = Pb - Pa = 丫水(H A - H B ) + Hg hpBA = Y水酬+ YHg h= 9800X 0.5 +13.6 X 9800x 0.5 = 7154OPa = 0.73at欲测输油管上 A、B两点的压差，使用 U形管压差计，内装水

13、银，若读数h= 360mm，油的相对密度0.78,则 Pa Pb =?解：Pa 油 hA = Pb Y 油 hB + Hg Ah = P A Pb = Hg 也h - 丫油(h - hA )Pa -PB -HgAh-丫油也h =13.6丫水Ah-0.78Y水h32-11.为测水管上微小压差，使用倒U形管，上部充以相对密度0.92的油，若 h= 125mm，求 Pa Pb=?解：PaPahe = Pb -水ho Y油也h-Pb = Y水 Ah-Y油 ih = (1-0.92y水氐h=0.08 咒 9800 咒125 X10 = 98Pa2-12.图示为校正压力表的压挤机，密闭室内油的容积 V=

14、300cm3,圆柱塞直径d= 10mm,柱的螺距t = 2mm,摇柄半径r= 150mm ,求获得250大气压时所需的手摇轮的转数? （根据油的压缩性找出体积平衡关系，p= 4.75 X 10-10p a-1）zz= (13.6 -0.789800X360X10=45228.96Pa =0.46atr = 150cmI：解:2-13.2-14.2-15.tD 2 nt =Pp V0A p4n _ 4PpV0 卫 P _ 4x4.75x10 卫 300x10250 X9.8X10424 吐 23 圈232UD22x10 x3.14x0.012用水银测压计测量容器中的压力，测得水银柱高差为h，如图

15、所示。若将测压管下移到虚线位置，左侧水银面下降乙如果容器内压力不变，问水银柱高差h是否改变？改变多少？若容器内是空气，重度11.82N/m3,结果又如何？解：P+ 丫水Z = Y Hgh = h=p+ Y 水(z+ A z)/ Y HgA h= h-h=p+ Y 水(z+ A z)-p- Y 水 z/ y Hg=( y 水/ Y 旳) A z=A z/13.6 0.07353 A z所以，水银柱高度差 h变大。若容器中是空气 丫 a= 11.82N/m3P=Y Hgh= h = p/ Y Hg 与 z 无关，h 不变 利用装有液体并与物体一起运动的 示。U形管直径很小，解：自由液面方程:Y a

16、=L = 30cm,Zs = -axgU形管量测物体的加速度，如图所 h= 5cm。求物体加速度 a为多少？aZs1 = X1gaZs2 =X2g其中，X1 = 15cm,2x2= 15cm,Zsi Zs2= h = 5cmZs1 Zs2= a ( X2 X1) /g= a= gh/L=9.8 X 0.05/0.3=1.63m/s盛水容器，试求其中深度(1)(2)H = 1m处的液体压力。 容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时； 容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时； 自由下落时； 容器以15m/s2的匀加速度下降时；dp= p(Xdx+Ydy+ZdZ 中有:(4)解：如图建立直角坐标系，则在

17、X= 0, Y= 0, Z= g a 所以，dp= -(g+a) p dz 积分上式：代入边界条件： 所以：p= -(g+a) p z+Cz = 0时，p = 0 (表压)得C= 0p= -(g+a) pz 令一z = H 得：p= (g+a) pH 容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时：a= 6m/s2p= (g+a)讯=(9.8+6)x 1000 X 1 = 15800Pa= 0.16at容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时：a= 6m/s2p= (g+a) pH =( 9.8 6)X 1000 X 1 = 3800Pa= 0.039at 自由下落时：a= 9.8 m/s2I廿!lI!(1

18、)p= (g+a) pH =( 9.8-9.8)x 1000 x 1= 0(4)容器以15m/s2的匀加速度下降时：a= 15 m/s2p= (g+a) pH =( 9.8 15)x 1000 x 1 = -5200Pa =0.053at2-16.在一直径 D = 300mm、高H = 500mm的圆柱形容器中注入 水至高度 m = 300mm，然后使容器绕其垂直轴旋转。试决 定能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数ni。当转数超过n1时，水开始溢出容器边缘，而抛物面的 将向底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数3_ I对顶端n2 ,在容器静止后水面高度 h2将为多少?e2r2解：自

19、由液面方程：z =匕12g注：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半2 0.4 mBH312hD =hc +止=h -0.5 +hcA(h-0.5)BHh 1.33 mP2=P A =勺比=9800x(h 0.7N0.6X0.6 =3528(h 0.7)=Pc2 *2=2 占H2 =9800x(h 0.2 P2 (0.2 + e2)解得：h 1.33mc2=12(h0.2M.6X0.4_0.043(h -0.2)图示两个半圆球形壳，以螺钉相连接。下半球固定于地面，其底部接以测压管， 球内装满水，测压管内水面高出球顶1m，球直径2m，试求螺钉所受的总张力。螺钉所受的总张力等于上半球所受到的静水压

20、力F2Z压力体=丫弓(h + R)彳兀R31L 433 14 X 022= 9800x I (1+1) - X3.14X1343= 41029.3N卧式油罐直径2.2m，长9.6m，油面高出顶部0.2m。密闭时，油面蒸汽压力为368mm水银柱，油品相对密度 0.72，求AA及BB断面处的拉力?解: 368mmHg 宀5004.8mmH 6951.1mmOil 宀6.95mOilA A断面:Paa = Y油V压力体=0.72沢 9800TDLH -1 宁 l!L2413 141=0.72 X 9800X 9.6 X 2.2 x 忆帖 +1.1 - xx 2.2 I = 1100756.321Nr

21、24B B断面:Pbb = pcA = Y油 HcHL =0.72咒 9800咒（1.1 +7.15 2.2咒9.6 =1229437.44N 丄 X9.6X2.23 12Jce = = 0.049m牡A (7.15 + 1.1)G + P临界状态 F浮=G + P卩浮=YoV排P = Y0HA2雹d 2& z)=mg +6YH兀d；4卜一(d； -d； )=mg +6YH 晒Z444mg4x 0.1 咒 9.82 2d1 z40.1 咒 9.80.12x0.15H =+ +(d；-d；) d2 -d； 3.14x0.75x9800x(0.12 -0.022 ) 0.12 -0.022= 0.

22、0177 +0.15625 =0.174m即 H 0.174m2-25. 图示水泵吸水管内的圆球形吸入阀，管内液面高H1= 5m,管外液面高H2=2m。实心钢球直径 D=150毫米,材料相对密度8.5，安装在一个直径 d=100mm的阀座上。问吸水管内AB液面上需有多大的真空度时，才tf:t一 1jcoIIl0h43Cr1iL解：由题意：PG,设真空度为h压力体叠加后只剩 V柱（J ）和 V球（t ）,产生的向上压力 P上32P 兀Dy 理応d 匕=C 水 水A64向下的力为球阀自重 GG 兀 D37 G =寸球P上G时，阀门可启动，Hj-H2-h相等为临界状态h = 4.69mH2o（p0=

23、 丫 h = 4.59 X 104Pa）2-26. 玻璃制比重计，管下端小球中装有弹丸，管外径2.0cm，小球体积 V0=10cm3 ；比重计的重量m= 25g ,汽油相对密度为0.70。求比重计淹没在汽 油中的深度h?XII .1:解：F浮=Gmg = Y 汽 V排 =& h022.5X 9.8= 0.7X 9.8X( 10+3.14 X 2 X h/4)h= 8.2cm能将球阀升起？（提示：先分清球阀在垂直方向上受哪些力的作用，再根据压力体去解）2-27. 一木排由直径250毫米，长10米的圆木结成。用以输送1000牛顿的重物通过河道。设木头的相对密度为0.8 ,过河时圆木顶面与水面平齐。

24、问至少需要圆木多少根？解：至少需要圆木=10000+ Y 木V x4(Y Y木 V X=1000040000X 0.2x9800x3.14x0.252x10 10.4所以，至少11根。第三章流体运动学与动力学基础3-1已知流场的速度分布为解:（1）属几兀流动？ 求(X, y, z) 属二元流动。（1, 2， 3）点的加速度。3-2axayaz2ux = xy ,和XctCUyctUy133y ,Uz =xy邑+uz竺=0+xy2cz14”2xy + xy 0 =5 xy =兰.5.333CUyX ex+ UyCUyCUy2-=0 +xy232止 10.67和 Zcuz一+Ux cz0 + xy

25、22”X + xy ”0 = xy316芒 5.33已知平面流动的速度分布规律为+-B2兀（X2 + y2 ）i2兀（X2 + y2 ）解:2兀（X2 +y2Uy2兀（X2 +y2 ）3-3dx流线微分方程：dyUxUydx代入得：飞ydyX2兀（X2 + y2 ） 2兀（X2dx Uxdx-ydyFnx2 X用直径200mm勺管子输送相对密度+ y2-y2 =C0.7的汽油，使流速不超过1.2m/s，问每小时最多输送多少吨?3 14 r解:PQ = PVA = 0.7000x1.2 咒计 X0.22 =26.376kg/s= 94.95t/h3-4油管输送相对密度0.8的煤油，设计输送量为5

26、0t/h，限制流速不超过 0.8m/s，需多大管径?解:Mew A= 4 旳d丿3.14）0.8冥1000乂0.8 O.1661664M450 000/36003-5一离心泵吸入管直径 150mm排出管直径100mm若限制吸入管流速不超过 0.7m/s，求流量及排出管流速各为 多少？解:Q =VA=0.7沢込0竺= 0.0124m3/s3-6解:3-7解:J 、d吸f7吸=2 排)1V吸A吸V排=A排5I X0.7 =1.575m/s1丿自水箱接出一个水龙头，龙头前有压力表。当龙头关闭时，压力表读数为0.8大气压；当龙头开启时，压力表读数降为0.6大气压。如果管子直径为12毫米，问此时的流量为

27、多少 ？Po= 08at = 8mH2O对1 1、2 2列伯努利方程：8+0+0=0+叱980009800 2gV2 =j2g(8-6) = 6.26m/s3.14 咒 0.0122丄 3Q =V2A =6.26x=7.08x10 m /s1 - 1*8mH2O c，I c24-水从井A利用虹吸管引到井 B中，设已知体积流量 Q=100米/时，H=3米, 试求虹吸管的管径 d及上端管中的负压值列1、2的伯努利方程：Z=6米，不计虹吸管中的水头损失,P。H1+0+0=0+0+Vl2gV2 = j2gH7 = J2X9.8X3 = 7.67m/sQ =V2 dd嵋列1、3的伯努利方程:400/36

28、00 =0.068m = 68mm3.14x7.67P V20+0+0 =(z-H1 )+专+丁Y 2g72、-9800X6 = -58.8 咒 103 Pa = 58.8 K PaP = - Y(Z - H1 )+另解：列2、3的伯努利方程：V2P V20+0 + = Z +吕+ 2gf 2gp = -Yz = -9800 = -58.803 Pa =-58.8K Pa =0.6at2g丿3-8为测管路轴线处的流速，装置如图所示的测速管。左管接于水管壁，量出不受流速影响的动压强;弯管，量出受流速影响的总压强。把两管连于U形管水银压差上。若h=200毫米，求管轴处的流速2解:咛02g Y右管为

29、90计Zi彳2竺但49800102 = 7.03m/s9800注：Pl 1十丫也Ah = P2 -吃2I乙 一 Z2 = Ah3-9相对密度为0.85的柴油，由容器 A经管路压送到容器B。容器A中液面的表压力为3.6大气压，容器 B中液面的表压力为0.3大气压。两容器液面差为20米。试求从容器 A输送到容器B的水头损失？解：列A B两液面的伯努利方程:0+Ve20+0+hwA 读数2.4at，喉道直径d= 40mm T管流量Q= 30L/s，油品相对密度0.9，欲掺入的油品相对密度为 0.8，油 池油面距喉道高度 Hk 1.5m，如果掺入油量为原输送量的 10% B管水头损失设为0.5m油柱，

30、试决定 B管直 径以多大为宜？hwA_B-203.60：3需00 -20 8.8口3-10为测量输油管内流量，安装了圆锥式流量计。若油的相对密度为 毫米，水银压差计读数h=40厘米。流量系数 0.9，问每小时流量为若干吨 ？ 解：0.8，管线直径D=100毫米，喉道直径d=50127 J”Q卡亍F十Ah=0.8000 “33/213.6一0.800 .40.8X9800-15.8256kg/sJ5-8256 600t/h=57t/h10003-11为了在直径160mm的管线上自动掺入另一种油品，安装下装置：自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内。若压Htn解：列1 1、2 2的伯努利方程：Q =

31、V1AV2A30L/0.03m3/s叵=3=0.020096m2nd 2A2 =42J14.04= 0.001256m20.03V1=1.493m/sA10.020096V2=Q= 0.03=23.89m/sA20.001256代入伯努利方程:卩2咱+册2 2亠 M -V2=P1 +Y；2g1 4932 -23 892=2.4X98000 +0.9X9800 X=20626.37Pa =-0.21at2X9.8列3 3、4 4的伯努利方程:OS十#遵fP4V4P2=4Q2Z-H -号-hwB/叱；3= 10%QAbVV 0.003m3/s4=9盼0赛-5 - O.5卜皿丽EsdB叮仝$士迴=0

32、.033m 和V4V 3.14x3.5173-12图示水箱在水深 H= 3m处接一水平管线。管线由两种直径串联已知：H = 3m , d1= 20mm，d2= 10mm，L1= L2=伽，hw1= 0.6mH2O，hw2 = 1mH2O求：Q;i1, i2:绘制水头线解： 对0 0、2 2两液面列伯努利方程：H +0+0=0+0+V+(hw1+hw2)2gV =H -(hw1 +hw2)=3-(1 +0.6) =1.4m2gV2 = 5.24m/s2= A2V2 3匕竺= 4.112x10f3/s粗管段：i1hw1L106 =0.0610细管段：i2hw2L2=0.110V1 =d2V2卫丫

33、P24=1.31m/s120丿Vi工= 用2g= 0.09m3-14用80KW的水泵抽水，泵的效率为90%管径为30cm,3-13图示输水管路d1d2d000x0.1x1.4154 = 14722.239NR = JRx2 + Ry = J15553.0832 +14722.2392 =21415.945Ne = arctg 匹=43.43 Rx3-19水流经过60o渐细弯头AB,已知A处管径Ca= 0.5m, B处管径Db= 0.25m，通过的流量为 0.1m3/s , B处压力pB= 1.8大气压。设弯头在同一水平面上，摩擦力不计，求弯头所受推力为多少牛顿?解:Aa兀Da23 = 0.19

34、625m2AB兀Db23.14.25 =0.049m2VaAa0.1 =0.51m/s0.19625VbAb-0 = 2.04m/s0.049ApB= 1.8at =1.765X105 Pa对A、B列伯努利方程:2g2gPa =1.764咒105 +9800%2.042 - 0.512、= 178350.75PaPa =pA Aa =178350.75咒 0.19625 = 35001.335NPb = Pb Ab =1.764 X105 咒 0.049 =8654625N由动量方程：= 7671.8Nx: PA -PB COSO - Rx = PQ Vb cosa Va 冶 Rx = 30623 Ny:PB sin a + Ry = PQ(Vb sina-0 户 RyR = JRx2 +r2 =31569.38N3-20消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒口径=20m/s，求消防队员用手握住消火唧筒所需的力解:2“2A2 =沁301-3= 1.57 咒 10f3/sV1jg/s125丿Xd= 1cm,水龙带端部口径 D= 5cm,从消火唧筒射出的流速 VR （设唧筒水头损