完整版相交线与平行线一对一辅导讲义

1、辅导讲义键入文字8学生姓名:年 级：七年级辅导科目：数学学科教师：何香相交线与平行线专题总结授课时间:教学目标备课时间:2016、 5、 7重点、难点*课前小测*x1、解为y1的方程组是（）xA.3xB.x y 13x y 5C.x y 33x y 1D.x 2y 33x y 52、长沙市某公园的门票价格如下表所示购票人数150人51100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人,?其中甲班有50多人,乙班不足50人，如,一共要付515元，问某校九年级甲、乙两个班共100?多人去该公园举行毕业联欢活动果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元;？如果两个班联合起来作为一个团体购票 甲、

2、乙两班分别有多少人 ？3、如图，AD / BC , AD平分/ EAC,你能确定/ B与/ C的数量关系吗？请说明理由。*知识讲解*一、知识点填空两直线相交所成的四个角中， 有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角的性质可概括为： 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互垂线的性质：过一点 一条直线与已知直线垂直连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没:如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做如果两个角

3、都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做 在同一平面内，不相交的两条直线互相.同一平面内的两条直线的位置关系只有平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 .推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么 .平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，1.2.3.4.5.6.7.8.9.如果同位角相等，那么这两条直线平行 如果内错角相等，那么这两条直线平行 如果同旁内角互补，那么这两条直线平行10. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同

4、一条直线，11. 平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，两条平行直线被第三条直线所截， 两条平行直线被第三条直线所截，12. 判断一件事情的语句，叫做_那么这两条直线.简单说成:.简单说成:.简单说成:同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 .命题由.简单说成：.简单说成：.简单说成：.和两部分组成.题设是已知事项，结论是 .命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分 是 , “那么”后接的部分是 . 如果题设成立，那么结论一定成立做.如果题设成立时， 不能保证结论一定成立， 像这样的命题叫做 13. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变

5、换，简称 平移的方向不一定是水平的 .14. 平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全_的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段那么.像这样的命题叫.定理都是真命题.图形新图形中二：典型题型训练15.如图，BC AC,CB 8cm, AC 6cm, AB 10cm,那么点 A到 BC的距离是点B到AC的距离是，点A B两点的距离是，点C到AB的距离是16.设a、b、c为平面上三条不同直线，若a/b,b/c，则a与c的位置关系是a与c的位置关系是 ；若a/b ,b c,则a与c的位置关系是 17.如图，已知 AB CD EF相

6、交于点 O AB1 CD OG平分/ AOE / FOD= 28,求 / COE/ AOE/ AOG勺度数.则/18.19.如图，AB/ DE试问/ B、/ E、/ BCE有什么关系. 解：/ B+/ E=/ BCE过点 C作 CF/ AB, 则 B (又 AB/ DE AB/ CF二 (/ E=/ (/ B+/ E=/ 1 + / 2即/ B+/ E=/ BCE20.如图，已知/ 1 = / 2 求证：a / b.直线a/b阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB/ CD / 1 = / 2，试说明 证明： AB/ CD/ MEB=/ MFD(又/ 1 = / 2 ,/ MEB-/ 1 =

7、 / MFD- / 2 ,即 / ME=/ E P/.(21.EP/ FQACE= 36, AP平分/ BAC 求:22.已知 DB/ FG/ EC A是 FG上一点，/ ABD= 60 PAG勺大小./ BAC的大小；/C如图， AOC与 BOC是邻补角，OD OE分别是 AOC与 BOC的平分线，试判断0D与0E的位置关系, 并说明理由.亠23.如图,求证已知1ABC , AD BC 于 D, E 为 AB 上一点，EF BC 于 F, DG/BA交 CA于 G. 2A24.已知:如图/仁/2,/ C=/ D,问/ A与/ F相等吗？试说明理由.iAl三：兴趣拓展平行线问题：平行线是我们日

8、常生活中非常常见的图形练习本每一页中的横线、直尺的上下两边、人行横道上 的“斑马线”以及黑板框的对边、桌面的对边、教室墙壁的对边等等均是互相平行的线段正因为平行线在生活 中的广泛应用，因此有关它的基本知识及性质成为中学几何的基本知识正因为平行线在几何理论中的基础性， 平行线成为古往今来很多数学家非常重视的研究对象.历史上关于平行公理的三种假设，产生了三种不同的几何 （罗巴切夫斯基几何、黎曼几何及欧几里得几何），它们在使人们认识宇宙空间中起着非常重要的作用.现行中学中所学的几何是属于欧几里得几何，它是建立在这样一个公理基础之上的：“在平面中，经过直线外一点，有且 只有一条直线与这条直线平行”.在

9、此基础上，我们学习了两条平行线的判定定理及性质定理.下面我们举例说 明这些知识的应用.例1如图1 18,直线a/ b，直线 AB交a与b于A, B, CA平分/ 1, CB平分/ 2 ,例 2 如图 1 21 所示，AA/ BA2求/ A = / Bi+/ A如图 1 26 所示.AE/ BD, / 1=3/ 2,/ 2=25，求/ C.5 1爼求证：三角形内角之和等于180求证：四边形内角和等于360.如图1 29所示.直线I的同侧有三点A,B,C,且AB/I ,BC/I.求证：A ,B,C三点在同一条直线上.I如图 1 30 所示./ 1 = / 2, / D=90, EF丄 CD 求证：/ 3=/ B.*课后思考题*1 .如图1 31所示.已知 AB/ CD / B=100,EF平分/BEG EGI EF. 求/ BEG和/ DEG2 .如图1 32所示.CD是/ AGB的平分线，/ACB=40 ,/ B=70, DE/ BC 求/图 1- 33 .如图 的直线,1 33所示.为什